[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 621
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Есть еще вариант, без "рекурсий" ("либо... либо..." - это бытовой вариант XOR):
Либо Вы лжец, либо у Вас есть телек.
Очень напоминает "Либо ты сволочь, либо гони телек!".
По поводу синтеза булевых функций есть пара соображений. Я сам не знаком со всякими премудростями типа ДНФ, КНФ и прочими, так что анализирую просто как дилетант. Рассмотрим на примере задачи о телеке.
Пусть A = Ты лжец
Х = У тебя есть телек.
Нам нужно составить функцию f(A,X), которая имеет единственное два свойства:
f(~A, X) = ~f(A, X). [Лжец инвертирует значение булевой функции]
f(A, ~X) = ~f(A, X). [Для одного типа человека ответы при разных Х должны быть разными]
Пояснение к первому свойству: так как лжец инвертирует инвертированное значение, то ответы получаются одинаковыми независимо от типа человека.
Я знаю такие функции, основанные на xor: f = A xor X и производные от них. Отсюда и ответ.
(Функций двух переменных - всего 16, так что перебор конечен.)
Теперь к задаче о немом стражнике:
Теперь А = "ыыы=истина", B = "Ты лжец", Х = "Эта дорога верная".
f(~A, B, X) = ~f(A, B, X).
f(A, ~B, X) = ~f(A, B, X).
Предположим, что эту функцию можно составить суперпозицией двух - f1 и f2. В функцию f1() запихнем параметры А и В, во вторую f2() - результат f1 и Х.
Тогда если y1 = f1(A, B), то f(A, B, X) = f2(y1, X).
C другой стороны, имеем вот такие свойства f1():
f1(~A, B) = ~f1(A, B) [лжец инвертирует ответ]
f1(A, ~B) = ~f1(A, B) [это уже не обязательно лжец, но ответ все равно инвертируется, если базовая система ценностей (ууу/ыыы) выражается по-разному]
Такая функция нам известна: это снова (A xor B). Теперь для функции f2():
f2(~y, X) = ~f2(y,X).
f2(y, ~X) = ~f2(y,X).
Пояснения, почему такие свойства, были даны в предыдущей задаче о телеке. Снова функция (y xor X).
Получается просто: f() = (A xor B) xor X = A xor B xor X. Проверим (А = "ыыы=истина", B = "Ты лжец", Х = "Эта дорога верная"):
ыыы=истина, Лжец, Верная: истина xor истина xor истина = истина = ыыы. Инвертирует в "ууу".
ыыы=истина, Правдец, Верная: истина xor ложь xor истина = ложь = ууу. "ууу".
ыыы=ложь, Лжец, Верная: ложь xor истина xor истина = ложь = ыыы. Инвертирует в "ууу".
ыыы=ложь, Правдец, Верная: ложь xor ложь xor истина = истина = ууу. "ууу".
ыыы=истина, Лжец, Неверная: истина xor истина xor ложь = ложь = ууу. Инвертирует в "ыыы".
ыыы=истина, Правдец, Неверная: истина xor ложь xor ложь = истина = ыыы. "ыыы".
ыыы=ложь, Лжец, Неверная: ложь xor истина xor ложь = истина = ууу. Инвертирует в "ыыы".
ыыы=ложь, Правдец, Неверная: ложь xor ложь xor ложь = ложь = ыыы. "ыыы".
Всё. Мастер-класс по дилетантскому анализу окончен :)
Правильное суждение (либо...либо...либо - бытовое исключающее XOR): Либо "ыыы" - истина, либо ты лжец, либо эта дорога верная.
Или строже, чтобы не было разночтений: ("Ыыы" - истина) XOR (Ты лжец) XOR (Эта дорога верная).
Вроде в 15 слов уложились с гаком.
Все верно
В своем решении тоже отталкивался от XOR между тремя выражениями, вот только вывод формулы (представление через И и ИЛИ как для бинарного XOR ) для "трех"мерного XOR подкачал :(
Задача. Сложность 10.
Рассчитать вероятность того, что на N бросаний монетки решка выпадет в Y раз чаще орла.
(Написать итоговую формулу для расчета вероятности. )
Да какие там 10, тут дай бог на 2 наберется. И то только потому, что люди плохо дружат с тервером. Ух, и за что неофиты так прах Бернулли терзают нонче...
Лизаветто, посмотри решение вот тут, только недавно решали для Димы очень похожую.
К тому же задачку ты поставила не очень... ээээ... практично. Долю выпадений лучше указывать в каком-то интервале (вот как Дима, например: "не меньше 30 успехов из 120 испытаний"). Можно, конечно, посчитать и в твоем случае, но это будет очень небольшая вероятность, да еще и не очень применимая на практике.
Mathemat:
К тому же задачку ты поставила не очень... ээээ... практично. Долю выпадений лучше указывать в каком-то интервале (вот как Дима, например: "не меньше 30 успехов из 120 испытаний"). Можно, конечно, посчитать и в твоем случае, но это будет очень небольшая вероятность, да еще и не очень применимая на практике.
А нормально. Мне кааца, что постановка практичная. Т.е. нужно построить функцию от одной переменной N. Заодно график построить можно.
Кстати - я думал у нас тут вполне "непрактичная" ветка... Я ничего не напутал? :))
// Ах да. Ещё Y переменный... Мда, ну тогда график будет трёхмерный, тож годится. Главное, щёб не "четырёх", а то посмотреть не удастся. ;)
Или строже, чтобы не было разночтений: ("Ыыы" - истина) XOR (Ты лжец) XOR (Эта дорога верная).
Вроде в 15 слов уложились с гаком.
К тому же задачку ты поставила не очень... ээээ... практично. Долю выпадений лучше указывать в каком-то интервале (вот как Дима, например: "не меньше 30 успехов из 120 испытаний"). Можно, конечно, посчитать и в твоем случае, но это будет очень небольшая вероятность, да еще и не очень применимая на практике.
Задача.