[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 614
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Дима, ты лучше вот скажи, к чему тебе знать вероятность, которая отличается от единицы на тысячные доли процента? Если ты хочешь гарантий, то их не бывает. Лауреаты Нобеля (LTCM) и сам Нидерхоффер прикрывались вероятностями в какой-то там минус надцатой степени - и все равно "попали".
А очень малые вероятности (очень большие) применяются для вычисления примерного срока работы системы. Важно знать, сколько она проработает - год или 10 лет.
На что-то нужно опираться? На математику - самое то.
Так?
Точно!
Но ошибки округления могут съесть всю точность. Лучше считай сумму от 0 до 30. Она будет равна дополнению дло вероятности, которую хочешь узнать.
Есть случаи, есть - когда сумма граней равна 17.
Например, (333332) > (662111), причем вероятность выигрыша - 23/36 ~ 0.64. Правда, там не все просто: (662111) ни у кого не выигрывает с заметным перевесом.
Похоже, пока сумма граней 18 - самая благодатная.
Если шары возвращаем, тогда всегда p=q, значит можно упростить формулу в правой части (* p^120)
Да это неважно, возвращаем или нет. Слишком мало извлекаем, чтобы на что-то влияло. Но упростить можно прилично. И останется в скобке со степенями множитель (1/2)^120.
Хе-хе.
2 Дима: неча тебе с этими сочетаниями возиться. Разбирайся с нормальным распределением и бери определенный интеграл от нуля до нижней грани, соответствующей твоим 30. С сочетаниями именно в этой формуле у тебя ошибка будет ого-го, если не найдешь аналитическую формулу для простой суммы сочетаний.
Или попробуй сумму сочетаний от 0 до 30 вычислить, степени p тебе мешать не будут. Вдруг повезет.
P.S. Короче, все просто. Смотри сюда.
Тебе нужно вычислить k1, k2, а потом и интеграл.
Берем k1=0, k2=30, так будет точнее. n=120, p=q=1/2. Тогда
(k2-np)/sqrt(npq) = (30-60)/sqrt(120*1/2*1/2) ~ -5.477
(k1-np)/sqrt(npq) = (0-60)/sqrt(120*1/2*1/2) ~ -10.954.
Еще пригодится 1/sqrt(2*pi) ~ 0.39894.
Подставляем первые два числа в пределы интегрирования, в подынтегральную функцию подставляем 0.39894*exp(-x^2/2) и получаем (вот тут сервис по взятию определенных интегралов):
2.163*10^(-8).
Значит, твоя вероятность равна 1-2.163*10^(-8) ~ 0.99999998.
Первообразную от функции под интегралом даже не пытайся взять: она неэлементарная.