[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 516

 

Посмотрел. С бесконечностью ты дружишь, а со статистикой - просто любовь ... Потому и неверно. Нет в условиях задачи ограничения права выбора цветов Петей из числа цветов шариков в мешке.

 
Mathemat:
Не спеши, drknn. Обоснуй свои рассуждения.


Мы путаемся в словах из-за неточной формулировки условия задачи. А точнее из-за неточно сформулированного вопроса.


1. Существуют три цвета. Петя загадал какой-то из этих цветов, а Вася наугад выбрал из них случайный. Вероятность того, что Вася угадал цвет = 1/3, так как вопрос стоит в том, какова вероятность выпадения правильного цвета. Иными словами вопрос состоит в ОДНОМ СОБЫТИИ = выпадении.

2. Существуют три цвета. Петя загадал какой-то из этих цветов, а Вася наугад выбрал из них случайный. Если вопрос изменить и спросить, какова вероятность одновременного наступления обоих событий, то ответ изменится. Моделью решения будет служить 2 трёхгранные игральные кости - одна в руках у Пети, другая у Васи. И вопрос будет переформулирован так: какова вероятность того, что при броске двух костей на обоих выпадет одинаковое число?

Ответ напрашивается сам собой - перед нами кортеж. Общее число комбинаций = 3 в степени 2 = 9 вариантов. Выигрышных только три - это комбинации 1-1, 2-2, 3-3. Поэтому вероятность одновременного выпадения = 3/9 = 1/3.

3. Существуют три цвета. Петя загадал какой-то из этих цветов, а Вася для выбора случайного цвета воспользовался генератором случайностей - урной, в которой 4 шара - 2 белых, 1 синий и 1 красный. Какова вероятность наступления ОДННОГО события - правильно угаданного шара?

2 белых + 1 синий и 1 красный = 4 шарика. Вероятность выпадения белого = 2/4 = 1/2 = 50%. Вероятность угадать синий = вероятности угадать красный = 1/4 = 25 процентов.

4. Существуют три цвета. Петя загадал какой-то из этих цветов, а Вася для выбора случайного цвета воспользовался генератором случайностей - урной, в которой 4 шара - 2 белых, 1 синий и 1 красный. Какова вероятность одновременного наступления двух совпадающих событий - совпадения цвета у обоих участников?

Перед нами снова кортеж. Он состоит из двух дисков (типа дисков с цифрами на электросчётчике). Первый диск меньшего диаметра имеет всего три цифры. Второй диск диаметром больше первого и у него, скажем,число 1 встречается дважды, а числа 2 и 3 только по одному разу. Вычисляем количество возможных комбинаций. 3 комбинации первого диска умножаются на 4 комбинации второго диска. Итого 12 комбинаций. Чтоб не запутаться в подсчёте совпадений обозначим вторую единичку как 1' - ну просто чтоб отличить её от первой.

Выигрышные комбинации: 1-1, 1-1', 2-2, 3-3. Итого 4 комбинации из 12 возможных. Вероятность совпадения = 4/12 = 1/3.

 

Владимир, Петя загадал розовый.

 
tara: Нет в условиях задачи ограничения права выбора цветов Петей из числа цветов шариков в мешке.

Нет, конечно, никаких ограничений: Петя загадывает цвета точно так же рандомно, как и Вася (отвернувшись от Васи и вытягивая шарик из непрозрачного мешка).

ОК, посмотрю еще.

 

Алексей, можете оценить вероятность в этом случае?

 
tara: Владимир, Петя загадал розовый.

Это исключено, розового нет.

 
tara: Алексей, можете оценить вероятность в этом случае?

Дык уже оценил же и не вижу пока ошибки.

Можно перебрать все-все варианты. Попробую. Но это как-то слишком похоже на брут форс.

 

Читайте классиков:

Mathemat17.11.2011 23:25

Есть два белых, один синий и один красный шарик.

Петя загадал цвет.

Вася пытается угадать загаданный цвет at random. Какова вероятность, что Вася угадает?

а
 
Алексей, где написано, что Пете нужно что-нибудь из мешка?
 
drknn, рассмотри экстремальный случай: есть 998 белых и по одному синий и красный. Вероятность угадывания все равно останется равной 1/3?