[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 371

Новый комментарий
 
Mischek писал(а) >>


Вопрос снят, я перегрелся

всё работает


http://blogs.pcmag.ru/node/96

:)

 
Гриша едет по маршруту длиной 100 км. В его автомобиле имеется компьютер, дающий прогноз времени, оставшегося до прибытия в конечный пункт. Это время рассчитывается исходя из предположения, что средняя скорость автомобиля на оставшемся участке пути будет такой же, как и на уже пройденном.

Сразу же после старта компьютер показал "2 часа" и всё дальнейшее время показывал именно это число (компьютер исправен). Найдите x(t) — зависимость пути, который проехал Гриша, от времени с момента старта. Постройте график этой зависимости.

P.S. Ну график строить не обязательно, достаточно аналитической зависимости.

 

Для тех, у кого мозги тухнут, задачка посерьезнее:

В окружности с центром O проведены три равные хорды AB, CD и PQ (см. рисунок). Докажите, что MOK равен половине угла BLD.



 

И еще - для любителей задач с гирьками:

На физическом кружке учитель поставил следующий эксперимент. Он разложил на чашечные весы 16 гирек массами 1, 2, 3, ..., 16 грамм так, что одна из чаш перевесила. Пятнадцать учеников по очереди выходили из класса и забирали с собой по одной гирьке, причем после выхода каждого ученика весы меняли свое положение и перевешивала противоположная чаша весов. Какая гирька могла остаться на весах?

 
Mathemat >>:

Гриша едет по маршруту длиной 100 км. ...

Я сначала подумал, что это анекдот про Перельмана :)


P.S. У меня получилось 100*t/(2+t)

 
Ага, точно. Решение задачки о Грише, надеюсь, никому объяснять не нужно? Всем понятно, что он никогда не доедет?
 
Mathemat >>:

И еще - для любителей задач с гирьками:

На физическом кружке учитель поставил следующий эксперимент. Он разложил на чашечные весы 16 гирек массами 1, 2, 3, ..., 16 грамм так, что одна из чаш перевесила. Пятнадцать учеников по очереди выходили из класса и забирали с собой по одной гирьке, причем после выхода каждого ученика весы меняли свое положение и перевешивала противоположная чаша весов. Какая гирька могла остаться на весах?

похоже, что остается самая легкая: если ее убрать с перевешивающей чашки, то в крайнем случае наступит равновесие, т.к. сумма весов гирек натуральное число, но не изменение положения весов
 
Ответ: на весах осталась гиря массой 1 грамм.

Поскольку в каждый момент времени массы на чашах весов отличались хотя бы на 1 грамм, то для того, чтобы перевесила противоположная чаша, необходимо забрать гирю массой не менее двух грамм. Следовательно, выходя из класса, ни один ученик не мог забрать гирю массой 1 грамм.
 

Геометры и Гомеры форекса! ;)

Вы бы корректное решение задачи прорисовки прямых для Метаквотов предложили!

А то прогнозы с дальними реперными точками сбиваются и не сбываются... :(

в МТ4 я уже смирился, но в МТ5!

Помогите ему стать лучше!

;)

 

Вот хорошая задачка:

Старенький профессор математики врезал в дверь своей квартиры 6 самых примитивных замков, которые можно открыть пилочкой для ногтей. Но профессор, уходя на работу, случайным образом закрывает лишь три из них, три замка остаются открытыми (предположим, что ключ проворачивается в замке в любом случае, т.е. нельзя узнать, закрыт замок или нет).

Сколько вариантов понадобится перебрать студенту-двоечнику, чтобы попасть в квартиру за своей зачёткой?

1...364365366367368369370371372373374375376377378...628
Новый комментарий