[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 301
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
alsu, множество тетраэдров с наименьшей высотой РН - это множество тетраэдров, у которых площадь основания АВС максимальна среди всех четырех площадей граней. Что-то не похоже на всю плоскость...
Если взять точку Р, проекция которой Н - в километре от АВС, то площадь самого АВС вряд ли будет максимальной.
Похоже на то, что это множество - такой треуг, для которого стороны исходного АВС являются средними линиями (за исключением границ большого треуга). В вершинах этого большого треуга будут точки Н, соответствующие равным по площади четырем граням тетраэдра (почти лежачего).
Стороны большого треуга не включены в это множество, т.к. тетраэдры должны иметь объем. Если точка Н - на сторонах большого треуга, то только некоторые грани будут гарантированно не меньше площади грани АВС.
С другой стороны, если взять хотя бы одну точку Н' вне этого большого треуга, то площадь хотя бы одной грани будет гарантированно больше площади АВС, независимо от положения вершины Р'. Т.е. эта точка Н' не входит в наше множество.
Следующая (8-й класс):
Видимо плохие в а) школьники были, раз б) солдаты =)
а в в) будет куб из инопланетян?
Самые высокие солдаты берутся за ручки и уходят с плаца. Что они там делают, неважно...
зачод! :)
И еще одна - вдогонку (9-й):
Пусть a=2;
Тогда n=a*(a+1)*(a+2)*.....*(a+19)*(a+20);
Пусть a=2;
Тогда n=a*(a+1)*(a+2)*.....*(a+19)*(a+20);
что-то не похоже
In[7]:= GCD[30030,n+1]Out[7]= 1
Нет, т.к. 22!+1 взаимно просто с 30030. Это легко доказывается, даже без матпакетов.
Не может того быть, чтобы такие задачи сейчас в 9-10 классах решали. Я, что так сильно отстал?
Дайте мне ссылку на 9-10 классника, который это решать может, хочу познакомиться.
9441 % 3
9442 % 2
9443 % 7
9444 % 2, 3
9445 % 5
9446 % 2
9447 % 3
9448 % 2
9449 % 11
9450 % 2, 3, 5, 7
9451 % 13
9452 % 2
9453 % 3
9454 % 2
9455 % 5
9456 % 2, 3
9457 % 7
9458 % 2
9459 % 3
9460 % 2, 5, 11
9440 % 2, 5
9441 % 3