[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 293
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Конечно, имеются в виду не просто единицы и нули, а вначале единицы, а затем - нули.
P.S. Задача сводится к доказательству того, что для любого числа N, не делящегося на 2 и 5, можно найти число только из одних единичек, которое делится на N.
Задачка оказалась очень простой. Крутился около решения полтора дня, все никак не мог подобраться. Решение пришло из конструкции, аналогичной конструкции для обычных Фиб, являющейся их общей формулой.
Достаточно доказать, что при любом целом n число
(5+sqrt(26))^n + (5-sqrt(26))^n
- целое. Это очевидно, т.к. нечетные степени корня из 26 будут взаимно сокращаться из разных скобок, а четные будут давать целые.Тогда, т.к. |5-sqrt(26)| = 1/(sqrt(26)+5) < 1/10, получаем, что второй член всегда меньше 10^(-n) по модулю. Доказано.
Возвращаемся к задаче 22 вот отсюда: https://www.mql5.com/ru/forum/123519/page291.
Задачка оказалась очень простой. Крутился около решения полтора дня, все никак не мог подобраться. Решение пришло из конструкции, аналогичной конструкции для обычных Фиб, являющейся их общей формулой.
Достаточно доказать, что при любом целом n число
(5+sqrt(26))^n + (5-sqrt(26))^n
- целое. Это очевидно, т.к. нечетные степени корня из 26 будут взаимно сокращаться из разных скобок, а четные будут давать целые.Тогда, т.к. |5-sqrt(26)| = 1/(sqrt(26)+5) < 1/10, получаем, что второй член всегда меньше 10^(-n) по модулю. Доказано.
Ок. Ещё добавлю "комбинаторно-игровую", дабы только в теории чисел не бултыхаться. :)
--
На доске нарисовано поле для игры «в цифры»: (((((((((_?_)?_)?_)?_)?_)?_)?_)?_)?_) . Двое играющих ходят по очереди. Первый игрок начальным ходом записывает на месте первого (самого левого) пробела (_) какую-нибудь цифру. Каждый дальнейший ход состоит в том, чтобы записать цифру на месте очередного пробела и заменить стоящий слева вопросительный знак(?) на знак сложения или умножения. При этом ни одна цифра не должна встретиться дважды. В конце игры вычисляют значение полученного выражения. Если это число чётное, то выигрывает первый игрок, нечётное — второй. Кто выигрывает при правильной игре?
--
// Поправил, поменял звёздочки на вопросы, так-то оно лучше. Задачка древняя, в те времена ещё не знали, что на наших компах звёздочкой умножение будет обозначаться.
P.S. Я решил, написал тут, но потом стер. Написал тебе в личку, MetaDriver. Пусть другие помучаются. Кто видел решение - не говорить!
Вася согнул из проволоки треугольник, стороны которого 2, 3, 3.
Если он согнет из проволоки квадрат, чему будет ровна его сторона?
joo, но хоть вы задачу выложили, которую я решить могу :)
Подобные задачки у нас со звездочкой идут, на сообразительность, без последствий
Неплохо для первого класса. Хотя в принципе сообразительный первоклашка, знающий, что такое деление, решит. Но обычно не знают ведь.
Я вообще офигел. Никакого деления они ещё не проходили. И считают только до 10! :) Мой сын решил.
Новая млять программа. :)