Что это? - страница 13
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Многие погорели на том, что пытались ловить его за яйца.
Да и за хвост ловили. Наверно надо за уши ловить....
Парадокс конвертов губит природную симметрию случая
Вам предлагаются два конверта с деньгами (взвешивать, ощупывать и просвечивать их, понятно, нельзя). Вы знаете только, что в одном из них содержится сумма ровно вдвое большая, чем во втором, но в каком и какие именно суммы — совершенно неизвестно. Вам позволено открыть любой конверт на выбор и взглянуть на деньги в нём. После чего вы должны выбрать — взять себе этот конверт или обменять его на второй (уже не глядя). Вопрос — как вам поступить, чтобы выиграть (то есть получить большую сумму денег)?
Ведь вероятность нахождения большей суммы в конверте A изначально такая же, как вероятность, что более внушительные деньги лежат в конверте B. И открытие одного из конвертов (A) ничего не говорит вам о том — видите вы наибольшую или наименьшую сумму из двух предложенных. Однако вычисление средней ожидаемой "стоимости" второго конверта говорит об ином.
Допустим, вы увидели $10. Стало быть, в другом конверте лежат либо $5, либо $20 с вероятностью 50 х 50. По теории вероятности средневзвешенная сумма в конверте B равна: 0,5 х $5 + 0,5 х $20 = $12,5. Разумеется, открыв альтернативный конверт, вы увидите не эту сумму, а либо 20, либо 5 долларов, просто по условиям игры. Но 12,5 — такова (по вычислениям), как кажется, будет средняя сумма выигрыша на кон при проведении достаточно большого числа раундов, если вы всегда будете менять конверты.
И этот результат не зависит от первоначальной суммы денег. Ведь в разных раундах могут использоваться разные пары (10 и 20, 120 и 60, 20 и 40, 120 и 240 и так далее). То есть в общем виде, если в конверте А лежит сумма С, то статистически ожидаемая сумма в конверте B составит 0,5 х С/2 + 0,5 х 2С = 5/4 С.
Таким образом, теория говорит, всегда выгодно менять первоначальный свой выбор (12,5 больше 10), хотя в отдельных раундах вы будете проигрывать. Но против такого вывода восстаёт интуиция, которая просто кричит о принципиальном равенстве конвертов. Ведь поменяв их вы можете начать все рассуждения сначала (не открывая второй) и поменять снова.
Парадокс конвертов губит природную симметрию случая
Будьте любезны, поясните к чему этот баян?
Очевидно попытка привлечь внимание дружащих с матеметикой (в глобальном смысле) и теорвер-ом, чтобы найти возможность использовать на первый взгляд случайный процесс, но как видим в данном примере совсем не случайный к использованию на FX
Дружащие матеметикой и ТВ понимают бредовость этого "парадокса".
Домохозайки могут просвятиться, почитав про это в Википедии.
PapaYozh, ДомохозАйки и домохоВедьмы:)))
Только, умоляю, не надо ссылок на Домохозаек ;)
Бес попутал, имелись ввиду домохозяйки.
Парадокс конвертов губит природную симметрию случая
Вам предлагаются два конверта с деньгами (взвешивать, ощупывать и просвечивать их, понятно, нельзя). Вы знаете только, что в одном из них содержится сумма ровно вдвое большая, чем во втором, но в каком и какие именно суммы — совершенно неизвестно. Вам позволено открыть любой конверт на выбор и взглянуть на деньги в нём. После чего вы должны выбрать — взять себе этот конверт или обменять его на второй (уже не глядя). Вопрос — как вам поступить, чтобы выиграть (то есть получить большую сумму денег)?
Ведь вероятность нахождения большей суммы в конверте A изначально такая же, как вероятность, что более внушительные деньги лежат в конверте B. И открытие одного из конвертов (A) ничего не говорит вам о том — видите вы наибольшую или наименьшую сумму из двух предложенных. Однако вычисление средней ожидаемой "стоимости" второго конверта говорит об ином.
Допустим, вы увидели $10. Стало быть, в другом конверте лежат либо $5, либо $20 с вероятностью 50 х 50. По теории вероятности средневзвешенная сумма в конверте B равна: 0,5 х $5 + 0,5 х $20 = $12,5. Разумеется, открыв альтернативный конверт, вы увидите не эту сумму, а либо 20, либо 5 долларов, просто по условиям игры. Но 12,5 — такова (по вычислениям), как кажется, будет средняя сумма выигрыша на кон при проведении достаточно большого числа раундов, если вы всегда будете менять конверты.
И этот результат не зависит от первоначальной суммы денег. Ведь в разных раундах могут использоваться разные пары (10 и 20, 120 и 60, 20 и 40, 120 и 240 и так далее). То есть в общем виде, если в конверте А лежит сумма С, то статистически ожидаемая сумма в конверте B составит 0,5 х С/2 + 0,5 х 2С = 5/4 С.
Таким образом, теория говорит, всегда выгодно менять первоначальный свой выбор (12,5 больше 10), хотя в отдельных раундах вы будете проигрывать. Но против такого вывода восстаёт интуиция, которая просто кричит о принципиальном равенстве конвертов. Ведь поменяв их вы можете начать все рассуждения сначала (не открывая второй) и поменять снова.
Почитайте здесь. Надеюсь все встанет на свои места.
Парадокс конвертов губит природную симметрию случая
В фильме "Двадцать одно" было такое..Спасибо за развёрнутый ответ. Но....
Да я и не утверждаю, что за заданный конечный период Вы не можете оказаться в плюсе. Можете, конечно. Но Вы ведь наверняка захотите, чтобы так было и дальше. Ну все люди так хотят.
А я как раз утверждаю, что за данный период мы должны были разориться несколько раз. (~ 600 средних ставок в минус по ТВ, при нач. капитале ~100 ставок).
Так почему этого не случилось? Назревает главный вопрос - а какие закономерности эксплуатировались?
В рулетке человек имеет дело с серией независимых событий. Он сам сознательно выстраивает их в процесс и пытается в этом процессе найти закономерности. Но этого процесса нет, он только в голове. Рулетка с каждым новым спином полностью забывает свою историю
I) В рулетке события не зависимы -- Понимаю и принимаю.
II) При большом количестве испытаний n, кол-во событий A будет cтремиться к n*P(A) -- Понимаю и принимаю.
Всё это вместе -- НЕПОНИМАЮ!
Поясню. Создали новый объект - систему событий (напр. рулетка). Зеро нет. Красное/Черное - 50/50. Сделали 1000 испытаний. Красное = 600, Чёрное = 400.
Вопрос: С одной стороны - следующее событие независимо и равновероятно. Следующая серия из n событий -- то же.
С другой - баланс нарушен, разность событий будет стремиться к 0 (и достигнет же ведь его зараза, рано или поздно). Значит уже не 50/50?
Значит какая-то другая, глобальная вероятность или отношение вероятностей этой системы событий - изменилась? сдвинулась в одну сторону?
.............
Как бы самому не сдвинуться?? )))