Задача по теории вероятности - страница 9

 
P(AB) = P(A)*P(B) - вероятность одновременного наступления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.

Пример. Вероятности попадания в цель при стрельбе первого и второго орудий соответственно равны: р1=0,7; р2=0,8. Найти вероятность попадания при одном залпе обоими орудиями одновременно.

Решение: как мы уже видели события А (попадание первого орудия) и В (попадание второго орудия) независимы, т.е.Р(АВ)=Р(А)*Р(В)=р1*р2=0,56.


 
Evgeny Belyaev:
P(AB) = P(A)*P(B) - вероятность одновременного наступления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.

Пример. Вероятности попадания в цель при стрельбе первого и второго орудий соответственно равны: р1=0,7; р2=0,8. Найти вероятность попадания при одном залпе обоими орудиями одновременно.

Решение: как мы уже видели события А (попадание первого орудия) и В (попадание второго орудия) независимы, т.е.Р(АВ)=Р(А)*Р(В)=р1*р2=0,56.



В данном случае о независимости говорить нельзя. Просто есть временная задержка между индикаторами. Так что формула совсем другая
 
Evgeny Belyaev:
P(AB) = P(A)*P(B) - вероятность одновременного наступления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.

Пример. Вероятности попадания в цель при стрельбе первого и второго орудий соответственно равны: р1=0,7; р2=0,8. Найти вероятность попадания при одном залпе обоими орудиями одновременно.

Решение: как мы уже видели события А (попадание первого орудия) и В (попадание второго орудия) независимы, т.е.Р(АВ)=Р(А)*Р(В)=р1*р2=0,56.



Спасибо за попытку помочь, но Ваше решение относится к совершенно другой задаче. Мне не нужно вычислять вероятность наступления события когда показания всех трех индикаторов совпадут.

Мне нужно вычислить УСЛОВНУЮ вероятность Р(D/ABC) наступления события D при условии что все три индикатора дали одинаковый сигнал на покупку актива. Событие D - это положительное приращение цены. Вероятность наступления АВС (когда три сигнала совпали) мы не рассматриваем и считаем что это событие наступило.  Прочтите пожалуйста условие. 

 
Victor Nikolaev:

В данном случае о независимости говорить нельзя. Просто есть временная задержка между индикаторами. Так что формула совсем другая

Сигналы действительно считаем независимыми. Задержка между ними роли не играет, исходим из того что все три сигнала уже есть.
 
Чем больше индикаторов- тем меньше вероятность.
 

Похоже что условие с индикаторами и сигналами неправильно воспринимается, сразу возникает ассоциация с морганием, частотой появления/совпадения и т.п. Забудем как страшный сон и перефразируем ту же задачу.

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Имеем стрелка на позиции, который может поразить мишень (событие D) или промахнуться.

Вероятность поразить мишень зависит от некоторых условий/событий:

  • А - у стрелка хорошее самочувствие. P(D/А)=0.55 - вероятность поразить цель при условии что у стрелка хорошее самочувствие,
  • В - отсутствие ветра на позиции.        P(D/В)=0.6   - вероятность поразить цель при условии что на позиции нет ветра,
  • С - стрелку дали хорошее оружие.     P(D/С)=0.65 - вероятность поразить цель при условии что стрелку дали хорошее оружие.
Предположим что условия/события А, В и С независимые и совместны как попарно так и группой.

Допустим что стрелок занял огневой рубеж при совпадении условий/событий АВС т.е. у него хорошее самочувствие, ветер не сдувает пулю и оружие у стрелка хорошее.

Вопрос: какова вероятность поражения цели стрелком Р(D/АВС) при совпадении этих условий?

 
SidorOFF:
Чем больше индикаторов- тем меньше вероятность.


Мы ведем речь не о вероятности получения одинаковых сигналов (частоте их совпадения), а о вероятности правильной их отработки (о том что цена пойдет в нужном направлении) при условии что сигналы уже совпали (т.е. событие А&В&С наступило).

Впрочем уже перешли к стрельбе чтобы меньше путаницы было.

 
Alexander:


Мы ведем речь не о вероятности получения одинаковых сигналов (частоте их совпадения), а о вероятности правильной их отработки (о том что цена пойдет в нужном направлении) при условии что сигналы уже совпали (т.е. событие А&В&С наступило).

Впрочем уже перешли к стрельбе чтобы меньше путаницы было.

И я о ней же, удивительное совпадение.
 
Alexander:

Похоже что условие с индикаторами и сигналами неправильно воспринимается, сразу возникает ассоциация с морганием, частотой появления/совпадения и т.п. Забудем как страшный сон и перефразируем ту же задачу.

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Имеем стрелка на позиции, который может поразить мишень (событие D) или промахнуться.

Вероятность поразить мишень зависит от некоторых условий/событий:

  • А - у стрелка хорошее самочувствие. P(D/А)=0.55 - вероятность поразить цель при условии что у стрелка хорошее самочувствие,
  • В - отсутствие ветра на позиции.        P(D/В)=0.6   - вероятность поразить цель при условии что на позиции нет ветра,
  • С - стрелку дали хорошее оружие.     P(D/С)=0.65 - вероятность поразить цель при условии что стрелку дали хорошее оружие.
Предположим что условия/события А, В и С независимые и совместны как попарно так и группой.

Допустим что стрелок занял огневой рубеж при совпадении условий/событий АВС т.е. у него хорошее самочувствие, ветер не сдувает пулю и оружие у стрелка хорошее.

Вопрос: какова вероятность поражения цели стрелком Р(D/АВС) при совпадении этих условий?

А какова вообще вероятность того что стрелок попадает ? без этого ничего не посчитать..

откуда взяты сии цифры..давайте считать что на тренировках было 100000 испытаний в которых 50000 попадений, то есть в среднем 0.5 и из этих данных сделаны выборки по независимым факторам.

то есть A - улучшает результат на 5%, B - на 10%, С- на 15%

 
Maxim Kuznetsov:

А какова вообще вероятность того что стрелок попадает ? без этого ничего не посчитать..

откуда взяты сии цифры..давайте считать что на тренировках было 100000 испытаний в которых 50000 попадений, то есть в среднем 0.5 и из этих данных сделаны выборки по независимым факторам.

то есть A - улучшает результат на 5%, B - на 10%, С- на 15%


Цифры взяты из головы ... придуманы. Надо ведь от чего-то отталкиваться.

Да, давайте считать что без условий А, В и С вероятность попадания стрелка 0.5 что получено при 100тыс испытаний и 50тыс попаданий.

И действительно: 

  • A - улучшает результат на 5%,
  • В - улучшает результат на 10%,
  • С - улучшает результат на 15%.
Насколько улучшит результат А&В&С ?