Задача по теории вероятности - страница 6

Новый комментарий
 
Prival:
komposter:

Кстати, вероятность 100% достигается на компании всего из 28 человек.

а не 32 ?

при 28 уже чуть более 100% получается.

 
наверное я условие не очень понимаю, одинаковое ДР, то есть родились в 1 день. Допустим 1-го числа. Всегда есть вариант что соберуться 31 человек у которых ДР с 1 по 31 число, а вот 32 человека исключают эту комбинацию. Как то мне трудно представить вероятность более 1.
 

Конечно же вероятности > 1 в природе не существует, это образно выразился, когда 1 достигается с запасом.

Для того чтобы получить вероятность не ниже 1, нужно иметь не менее 365 различных пар.

Чтобы составить эти 365 пар необходимо 28 человек: из 28 человек образуется 378 пар.

Вспомните комбинаторику - число сочетаний из 28 по 2.

 
С комбинаторикой понятно, формулу наизусть помню. Когда то спорт лото увлекался :-). Просто если будет вариант 28 человек ни одна комбинация не попадет под условие родились в 1 день, если их ДР с 1 по 28 число.
 

Не надо тут на Талеба наезжать, Талеб хорошо учился, ай маладца! Все у него правильно.


Сначала считаем вероятность того, что ни у одного из 23 ДР не совпадут ни с кем другим. Ставим первого в одну из 365 ячеек, а затем пробуем поставить второго. Какова вероятность того, что его ДР другой, чем у первого? 364/365. ОК, ставим третьего. Вероятность, что его ДР отличается от двух других, равна 363/365. И так далее, у последнего будет 343/365. В результате получаем вероятность того, что у всех 23 будут разные ДР:


p = 364*363*...*343 / 365^22.


Эту фигню можно подсчитать с высшей математикой, а можно ее просто прологарифмировать и вычислить в XL за минуту:


ln(p) = ln(364)+ln(363)+...+ln(343) - 22 * ln(365)


Результат равен -0.70785. Потенцируем - получаем 0.492703. Значит, вероятность, что хотя бы у двоих совпадет, равна 1 - p = 0.507297.


P.S. Ну а вероятность 1 и выше :) достигается только при 367 человеках.

 
Mathemat:

Не надо тут на Талеба наезжать, Талеб хорошо учился, ай маладца! Все у него правильно.

Вот этого я и ждал. Спасибо, Алексей.


ps: Привал, ДР имеется в виду конкретный день года, а не число месяца, т.е. 1 из 365.

 
SergNF писал (а)

(Комбинация из "8 одинаковых свечей подряд на EUR/USD и одновременно на GBP/USD." Правда не одинаковых, т.к. цифра будет практически нулевой.

Максимум 10 раз (т.е. 0.08%) встретилась 8 барная комбинация "на EUR/USD и одновременно на GBP/USD". Причем это было

EURUSD=01001001

GBPUSD=01001001

Почти по заявке ("8 одинаковых свечей подряд на EUR/USD и одновременно на GBP/USD."), но всего 10 раз в году.Т.е. ни о какой системе/повторяемости и т.д. речи быть не может.

Собственно зачем я начал этот ответ - лично меня - торгаша - не интересует "одновременно".

Потрясающий результат! Спасибо, Вам за проделанную работу.

Меня то как раз тоже не интересует "одновременно". Системы/повторяемости как раз и не должно быть. И хотя я теоретически предполагал подобный результат, практическое подтверждение всегда на пользу.

Правда не очень разобрался с комбинациями и что значит не одинаковых? (....Правда не одинаковых, т.к. цифра будет практически нулевой.)

Я правильно понял, что 8 подряд одинаковых свечей одновременно на обоих парах вообще не встреались на исследуемом промежутке (даже на М30)?

 
Mathemat:

Не надо тут на Талеба наезжать, Талеб хорошо учился, ай маладца! Все у него правильно.

Действительно. Это мы двоечники :(

Спасибо, Алексей!

 

Вот, наткнулся, понравилось:

Представьте, что вы стали участником игры, в которой вы находитесь перед тремя дверями. Ведущий, о котором известно, что он честен, поместил за одной из дверей автомобиль, а за двумя другими дверями — по козе. У вас нет никакой информации о том, что за какой дверью находится. Ведущий говорит вам: «Сначала вы должны выбрать одну из дверей. После этого я открою одну из оставшихся дверей, за которой находится коза. Затем я предложу вам изменить свой первоначальный выбор и выбрать оставшуюся закрытую дверь вместо той, которую вы выбрали вначале. Вы можете последовать моему совету и выбрать другую дверь, либо подтвердить свой первоначальный выбор. После этого я открою дверь, которую вы выбрали, и вы выиграете то, что находится за этой дверью.»

Вы выбираете дверь номер 3. Ведущий открывает дверь номер 1 и показывает, что за ней находится коза. Затем ведущий предлагает вам выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы последуете его совету?

Вы без труда найдете ответ в интернете, но не надо выкладывать его здесь - пусть любители помыслить сначала помыслят ;)

 
komposter:

Вот, наткнулся, понравилось:

Представьте, что вы стали участником игры, в которой вы находитесь перед тремя дверями. Ведущий, о котором известно, что он честен, поместил за одной из дверей автомобиль, а за двумя другими дверями — по козе. У вас нет никакой информации о том, что за какой дверью находится. Ведущий говорит вам: «Сначала вы должны выбрать одну из дверей. После этого я открою одну из оставшихся дверей, за которой находится коза. Затем я предложу вам изменить свой первоначальный выбор и выбрать оставшуюся закрытую дверь вместо той, которую вы выбрали вначале. Вы можете последовать моему совету и выбрать другую дверь, либо подтвердить свой первоначальный выбор. После этого я открою дверь, которую вы выбрали, и вы выиграете то, что находится за этой дверью.»

Вы выбираете дверь номер 3. Ведущий открывает дверь номер 1 и показывает, что за ней находится коза. Затем ведущий предлагает вам выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы последуете его совету?

Конечно нужно выбирать дверь №2. Шансы увеличиваются толи в двое толи в трое. Я уж расчётов точных не помню....))))))))))))))

123456789101112
Новый комментарий