Um exercício de aquecimento escolar para ocupar seu tempo
Se houver mais de três cantos, conecte todos os cantos com linhas.
têm algum número de triângulos
somar as áreas dos triângulos
conectar todos os ângulos com linhas. temos uma série de triângulos
somar as áreas dos triângulos
fazer as contas :-)
comprimentos laterais 1-2-3-4-5-6, qual é a área máxima de tal hexágono?
fazer as contas :-)
comprimentos laterais 1-2-3-4-5-6, qual é a área máxima de tal hexágono?
Eu pesquisei no Google, há opções.
Eu só não quero me incomodar.
fazer as contas :-)
comprimentos laterais 1-2-3-4-5-6, qual é a área máxima de tal hexágono?
E como pode ser máximo ou mínimo ou o que quer que seja, se existe apenas uma versão deste hexágono? De que depende sua área?
Ah... um hexágono, não um triângulo)
Parece que você precisa inscrevê-lo em um círculo do maior raio possível.
A área pode ser calculada utilizando produto vetorial ou fórmula de Gauss.
Parece que você precisa inscrevê-lo em um círculo do maior raio possível.
A área pode ser calculada utilizando produto vetorial ou fórmula de Gauss.
Algoritmicamente, nós apenas procuramos o ângulo, encontramos o limite da mudança, procuramos por ele - e depois recursivamente, escolhendo a área máxima. A precisão e a duração dependem da escolha do ângulo em cada passo.
Mas a duração total é bastante longa, para dizer de forma branda.
Se você o enfiar em algum otimizador, ele deverá convergir mais rapidamente
Algoritmicamente, é uma busca simples, pegar um ângulo, identificar os limites de mudança, buscar - e depois recursivamente, selecionando a área máxima. A precisão e a duração dependem da escolha do ângulo em cada passo.
Mas a duração total é bastante longa, para dizer de forma branda.
Se você o enfiar em algum otimizador, ele deverá convergir mais rapidamente.
Se pudermos anotar a fórmula que determina a área, usaremos a derivada.
Em geral, é uma tarefa difícil. Por quê?
Se você pode escrever a fórmula da qual a área depende, então através da derivada.
Para uma faceta N com comprimento fixo de lados, você também deve conhecer os ângulos entre os lados da face N-3. Então, a área da figura pode ser encontrada. Mas a área máxima possível (para: lados conhecidos, ângulos arbitrários) é a única
Para um N-facet com comprimentos laterais fixos, você também precisa conhecer os ângulos entre os lados do N-3. Então, podemos encontrar a área de uma determinada figura. Mas a área máxima possível (para: lados conhecidos, ângulos arbitrários) é a única
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Não diretamente relacionado ao comércio, mas interessante. Aquecimento para o cérebro e teclado no fim de semana :-) Surgiu quando eu estava fazendo matemática com meus filhos e tentando ensinar programação.
Como você sabe, a área de um triângulo pode ser calculada pelo comprimento de seus três lados. Para um polígono, infelizmente, não é assim, mas se você der comprimentos de lados, você pode encontrar a __área máxima__ da figura com esses lados.
Note uma pergunta: como ele (área máxima de um polígono e ângulos adjacentes a seus lados) pode ser computado analiticamente e o otimizador de MT é capaz de tais truques ?
embora este seja apenas um problema curioso para a solução de software, mas pode ajudar na otimização: descubra quais parâmetros corrigir e dentro de quais limites considerar.
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Basta comparar a área encontrada pela força bruta do otimizador (e dependerá do algoritmo e do que/ como é a força bruta) e a solução analítica, que é a única.