Calcolare la probabilità di inversione
Utilizzare il triangolo di Pascal. Si sommano tutti i valori di ogni riga. Questo è il 100%. Poi prendete qualsiasi punto con il suo valore e dividete per il suo valore. Questa è la probabilità.
È interessante notare che il triangolo di Pascal l'ho capito da solo, non sapevo nemmeno che esistesse o come si chiamasse). Ma farlo manualmente non è realistico, perché se si prendono solo 10 passi, si ottengono 252 combinazioni in zero, che è una formula infernale. Naturalmente posso far calcolare tutto al computer, ma forse c'è un modo più elegante?
Forse ho sbagliato, proverò come hai scritto tu.Utilizzare il triangolo di Pascal. Dovete sommare tutti i valori di ogni riga. Questo è il 100%. Poi prendete qualsiasi punto con il suo valore e dividete per il valore risultante. Questa è la probabilità.
No, ho già la probabilità in percentuale, ho bisogno di calcolare quale dovrebbe essere la probabilità di inversione in ogni passo per ottenere questa distribuzione
No, ho già la probabilità in percentuale, ho bisogno di calcolare quale dovrebbe essere la probabilità di inversione ad ogni passo per ottenere questa distribuzione
Il punto di partenza è il 17,9% (cima della distribuzione normale) o no? E probabilmente ho saltato il triangolo, perché non c'è movimento all'interno del triangolo, è tutto lungo i bordi.
Il punto di partenza è il 17,9% (cima della distribuzione normale) o no? E riguardo al triangolo, probabilmente ho saltato la pistola, poiché non c'è movimento all'interno del triangolo, tutto lungo i bordi.
Sì, nell'esempio la probabilità di arrivare al punto di partenza (da cui sei partito) è del 17,9%, cioè il massimo della distribuzione. Si scopre che con una probabilità del 17,9%, in 10 passi tornerà da dove è venuto.
Allora avevo ragione sul triangolo. Poiché avete bisogno di calcoli solo per le facce, per ogni punto della faccia prendete il suo coefficiente. Per esempio, per i punti 16,06% e 16,01%, il coefficiente è 0,5, perché la seconda linea consiste di due unità. Allora, per il 16,01%, la probabilità è (17,9 + 0,5 * 16,01) / 2 = 12,9525%, e per il 16,06%: (17,9 + 0,5 * 16,06) / 2 = 12,965%
Per i punti 11,89% e 11,9%, si applica un fattore di 0,25, come i numeri della terza riga: 1, 2, 1. Quindi per l'11,89%: (12,9525 + 0,25 * 11,89) / 2 = 7,9625%, e per l'11,9%: (12,965 + 0,25 * 11,9) / 2 = 7,97%.
Cioè, per ogni nuovo punto, si prende la probabilità del passo precedente, si aggiunge il suo valore di punto, si moltiplica per il coefficiente della serie data e si divide per 2. Si risolve con il solito ciclo sugli indici della serie del triangolo, non c'è bisogno di cercare di stipare tutto in una formula.
Allora avevo ragione sul triangolo. Poiché avete bisogno di calcoli solo per le facce, per ogni punto della faccia prendete il suo coefficiente. Per esempio, per i punti 16,06% e 16,01%, il coefficiente è 0,5, perché la seconda linea consiste di due unità. Allora, per il 16,01%, la probabilità è (17,9 + 0,5 * 16,01) / 2 = 12,9525%, e per il 16,06%: (17,9 + 0,5 * 16,06) / 2 = 12,965%
Per i punti 11,89% e 11,9%, si applica un fattore di 0,25, come i numeri della terza riga: 1, 2, 1. Quindi per l'11,89%: (12,9525 + 0,25 * 11,89) / 2 = 7,9625%, e per l'11,9%: (12,965 + 0,25 * 11,9) / 2 = 7,97%.
Cioè, per ogni nuovo punto, si prende la probabilità del passo precedente, si aggiunge il suo valore di punto, si moltiplica per il coefficiente della serie data e si divide per 2. Si risolve con il solito ciclo sugli indici della serie del triangolo, non c'è bisogno di cercare di stipare tutto in una formula.
Ecco un esempio nella foto. Ci sono 2 casi. In quello superiore la probabilità di inversione ad ogni passo è del 50%, cioè il processo non ha memoria, quindi si ottiene la distribuzione di densità di probabilità come disegnata. È molto facile calcolare la probabilità di inversione solo per i valori estremi (12,5/100)^(1/3)=0,5. Cioè, la probabilità di inversione per il valore estremo è facilmente calcolabile ma per 37,5 non sappiamo come calcolare la probabilità di inversione.
La figura qui sotto è più complicata perché il processo ha già una memoria dove la probabilità che il prossimo passo sia nella stessa direzione del precedente è 0,6 e la probabilità di inversione è 0,4. La densità di probabilità della distribuzione differisce dal caso precedente. Da qui la domanda come calcolare la probabilità di inversione usando solo la funzione di densità di probabilità.
Anche qui, possiamo prendere il valore estremo (18/100)^(1/3)=0,56 che è la probabilità media di inversione in quanto era 0,5 al primo passo.
Ma come possiamo trovare la probabilità di inversione per valori di 32?
Forse sto pensando nel modo sbagliato e c'è un modo che è significativamente diverso da quello che ho mostrato? Cioè, ho bisogno di calcolare dalla forma della distribuzione quale sia la probabilità media di inversione (o continuazione) risultata in quella particolare forma della distribuzione.
A prima vista, il solito problema del campo delle catene di Markov è l'evoluzione della distribuzione iniziale nel tempo. Qualche complicazione è dovuta al fatto che la catena è del secondo ordine (la probabilità del prezzo al momento n dipende non solo dal prezzo al momento n-1, ma anche al momento n-2)
Il calcolo deve essere fatto numericamente. Elegantemente (analiticamente) si potrebbe solo calcolare la distribuzione stazionaria, ma qui ovviamente non è definita.
in una distribuzione normale non c'è memoria e la probabilità che ogni passo successivo sia diretto =50%.
Non c'è memoria in nessuna distribuzione. La probabilità di continuazione/inversione non è determinata dal tipo di distribuzione, ma dalla correlazione degli incrementi (nel caso più generale).
Dal tipo di distribuzione degli incrementi si può determinare l'altro - la probabilità di raggiungere un certo livello in un certo tempo (se ho capito bene, non sono un matematico).
Tali problemi si trovano nei calcoli delle opzioni, cercate su Google.
Ma sembra che tu voglia usare una distribuzione di valori - non posso dire nulla qui.
- App di trading gratuite
- Oltre 8.000 segnali per il copy trading
- Notizie economiche per esplorare i mercati finanziari
Accetti la politica del sito e le condizioni d’uso
Chi è bravo in matematica, per favore mi aiuti a risolvere questo problema, non riesco a capire come farlo.
Abbiamo un grafico di densità di probabilità per la distribuzione normale, nella distribuzione normale non c'è memoria e la probabilità di direzione di ogni passo successivo =50%.
Supponiamo di avere una persona che fa 10 passi, può fare un passo a destra o a sinistra, ogni passo successivo è indipendente dal precedente e la probabilità di andare a sinistra o a destra è del 50%. Poi possiamo costruire una tabella di densità di probabilità e stimare con quale probabilità si allontanerà dal punto di partenza in 10 passi. La sesta colonna mostra la probabilità in %. La tabella mostra che con probabilità 0,0977% si sposterà a destra dal punto di partenza per 10 passi o con probabilità 4,39% si sposterà di 6 passi per 10 passi.
È semplice, la probabilità di inversione è sempre del 50%, ma se la probabilità di inversione è diversa dal 50%, il grafico della densità di probabilità sarà diverso.
E quindi la domanda, come con solo il grafico della densità di probabilità, calcolare la probabilità di inversione ad ogni passo.
Diciamo che abbiamo questo grafico di densità di probabilità
Qui sull'asse delle x puoi vedere quanti passi la persona ha fatto dal punto di partenza, da -10 (a sinistra) a +10 (a destra) e firmato con quale probabilità l'ha fatto in %. Come posso trovare la probabilità di girare ad ogni passo?