Agli specialisti della teoria della probabilità. Ho un portafoglio di 10 azioni. Qual è la probabilità che 2 delle mie 10 aziende falliscano l'anno prossimo?
facciamo sul serio
0.005
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Quale formula si usa per calcolarlo?
calcolato come la somma delle probabilità di fallimenti simultanei di tutte le possibili combinazioni di società. la probabilità di fallimento simultaneo di due società arbitrarie è 0,01*0,01. per la società 1 è 9*0,01*0,01, per la società 2 è 8*0,01*0,01, ecc. come risultato ( 9+8+7+6+5+4+3+2+1)*0,01*0,01
è vero se gli eventi sono indipendenti.
2\10*0.01 = 0.002 - la probabilità che almeno una società su 10 fallisca
1\9*0,01 = 0,0011 - la probabilità che la seconda azienda su 10 fallisca sotto la condizione che la prima sia già fallita
0.002 * 0.0011 = 0.0000022 - probabilità che entrambe le aziende falliscano
può essere sbagliato )void OnStart() { double cum = 0; int n = 10000000; int nk = 10; for( int i = 0; i< n; i++ ){ for( int j = 1; j<= nk-1; j++ ){ for( int k=j+1; k<=nk; k++ ){ bool randj = MathRand()<(32767.*0.01); bool randk = MathRand()<(32767.*0.01); bool isfail = randj && randk; if( isfail ) cum++; } } } double res = cum/n; Print("res=", res ); }
2020.01.06 13:00:57.894 fail (EURUSD,H2) res=0.0045321
Se ho capito bene, questo è un problema di distribuzione binomiale. Ci sarà qualche differenza tra "esattamente uno" e "almeno uno"
esattamente uno: 0,09135172
almeno uno: 0,09561792
esattamente due: 0,004152351
almeno due: 0,0042662
Codice in R:
dbinom(1,10,0.01) 1-pbinom(0,10,0.01) dbinom(2,10,0.01) 1-pbinom(1,10,0.01)
L'anno scorso 50 aziende su 5.000 sono fallite nel mercato statunitense. Quindi la probabilità che un'azienda fallisca è di 1/100.
Ho un portafoglio di 10 azioni.
Qual è la probabilità che 1 delle mie 10 aziende fallisca in un anno? È facile da calcolare.
La probabilità che un'azienda fallisca è di 1/100. E prendiamo 10 aziende, quindi aumentiamo le probabilità che l'evento si verifichi di un fattore 10.
Così otteniamo la probabilità: 1/100 * 10 = 1/10.
Qual è la probabilità che 2 delle mie 10 aziende falliscano in un anno? Come si calcola questo?
Qui si deve applicarela formula della probabilità ipergeometrica.
La probabilità di fallimento è esattamente 1 su 10 aziende:
P1 = (50!*4950!*10!*4990!)/(49!*9!*4941!*5000!) = (50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*4942*10)/(5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.09150979127569519373319974384113
La probabilità di fallimento è esattamente 2 su 10 aziende:
P2 = (50!*4950!*10!*4990!)/(2*48!*8!*4942!*5000!) = (49*50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*9*10)/(2*5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.00408294394502039462124049848583
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Ho un portafoglio di 10 azioni.
Qual è la probabilità che 1 delle mie 10 aziende fallisca in un anno? È facile da calcolare.
La probabilità che un'azienda fallisca è di 1/100. E prendiamo 10 aziende, quindi aumentiamo le probabilità che l'evento si verifichi di un fattore 10.
Così otteniamo la probabilità: 1/100 * 10 = 1/10.
Qual è la probabilità che 2 delle mie 10 aziende falliscano in un anno? Come si calcola questo?