Corsi assoluti - pagina 9

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Dr.F.:


No. C'è un'unica soluzione che non richiede l'assunzione di equazioni aggiuntive. Cioè, matematicamente richiedendo qualche tipo di aggiunta al sistema, ma fisicamente no. Diciamo che tale soluzione è possibile (l'ho implementata): il "principio della minima azione", cioè raggiungere gli incrementi noti (realizzati) ED, PD, EP, per esempio, o un altro triangolo, con cambiamenti minimi (minimizzando la somma dei moduli) separatamente E, P, D. Con cambiamenti relativi minimi, in modo che ci sia qualcosa da confrontare e sommare i moduli. Ma la soluzione trovata da tale ipotesi non soddisferà il test della lanugine. Diciamo, se troviamo il dollaro (separatamente dal tempo in relazione a se stesso nel passato) da EURUSD, EURJPY, USDJPY, il risultato sarà simile (questo è generalmente parlando bello, perché significa che questa relazione - il principio di minima azione - è molto più vicino alla verità che l'equazione che azzera la somma delle valute, tuttavia non è esattamente vero - non esattamente simile, non uguale al grafico se troviamo D(t) da un altro triangolo, per esempio GBPUSD, GBPJPY, USDJPY).

Si sostiene che la soluzione trovata da un triangolo deve coincidere con la soluzione trovata da qualsiasi altro triangolo, solo allora può essere considerata vera.

Non credo che il principio di minima azione possa funzionare qui, se non altro per la considerazione che per qualsiasi vettore (E,P,D) che soddisfa il sistema, anche la tripletta (kE,kP,kD), dove k è un numero arbitrario, lo soddisfa. Includendo k può essere arbitrariamente piccolo, quindi se si introduce una qualche norma simmetrica di "azione" sulle tre monete, che deve tornare a zero quando E,P,D tende a zero, allora il più vantaggioso dal punto di vista della "minima azione" è proprio tendere k a zero. Il che, naturalmente, priva il problema di qualsiasi senso.
 
Basta che tu non abbia (18)
 

incrementi:

 
alsu:

Spiegare come dED (seconda riga, a sinistra) è diventato eED (terza riga, a sinistra)

Ho diviso l'equazione della seconda riga per ED[i-1], non è ovvio? E dED[i-1,i]/ED[i-1] = eED[i-1,i], cioè il cambiamento relativo di EURUSD nell'intervallo di tempo tra le barre i-1 e i.
 
alsu:
Il più vantaggioso dal punto di vista della "minima azione" è semplicemente puntare k a zero. Questo, ovviamente, rende il problema privo di significato.


Che Dio sia con te, collega. Intendevo gli incrementi relativi. Niente dipende affatto da k. Si riduce semplicemente. E non sto dicendo che la soluzione {eED, ePD, eEP} corrispondente alla somma minima dei moduli eE, eP, eD sia vera (e è epsilon). No. Non è vero. Ma è almeno una "terza relazione" più ragionevole, perché la natura generale del cambiamento in, diciamo, D(t) sarà simile quando lo si trova da diversi "triangoli". Ma simile non significa uguale, quindi non potremo usarlo. Abbiamo bisogno di una soluzione esatta. E senza alcun presupposto aggiuntivo, se solo "minima azione".
 

Ora, spero che tu capisca di cosa sto parlando.

 
Non lo capisco affatto :-) Hai imparato a prendere i derivati?
 
Dr.F.:
Non capisco affatto :-) Hai imparato a prendere i derivati?


E non hai ancora imparato a prendere i derivati...

 
Dr.F.:

Che Dio sia con te, collega. Mi riferivo agli incrementi relativi. Niente dipende affatto da k.

Ecco perché k può essere qualsiasi: le equazioni iniziali non dipendono da esso, ma la sua introduzione nella soluzione non influisce sulla sua, di soluzione, idoneità.


Si riduce solo. E non sto dicendo che la soluzione {eED, ePD, eEP} corrispondente alla somma minima dei moduli eE, eP, eD sia vera (e è epsilon). No. Non è vero. Ma è almeno una "terza relazione" più ragionevole, perché la natura generale del cambiamento in, diciamo, D(t) sarà simile quando lo si trova da diversi "triangoli". Ma simile non significa uguale, quindi non potremo usarlo. Abbiamo bisogno di una soluzione esatta. E senza ulteriori presupposti, almeno "la minima azione".


Per la ragione indicata sopra, la soluzione {eED, ePD, eEP} corrispondente alla somma minima dei moduli o a qualsiasi altra norma specificata è zero, o meglio un valore infinitesimo.

Per dissipare i dubbi, lo spiegherò sulle mie dita.

1. Si introduce una qualche norma N che dipende da eE, eP, eD, e deve avere almeno le seguenti proprietà:

- simmetrici rispetto alla sostituzione della valuta per l'altro

- Monotonicità: N1<N2 se e solo se (a parità di altre condizioni) eE1<eE2 (analogamente per le altre due valute)

- uguaglianza a zero con eE, eP, eD=0

2. Vogliamo minimizzare la norma, cioè trovare una tale tripletta eE, eP, eD per la quale N(eE, eP, eD)->min quando le equazioni iniziali sono risolte.

Proviamo che è impossibile.

Supponiamo di essere riusciti, il vettore {eE, eP, eD} è abbinato con successo. Tuttavia, possiamo notare che, per esempio, il vettore {eE/2, eP/2, eD/2} soddisfa anche le equazioni originali, quindi deve fornire una norma maggiore di {eE, eP, eD} (perché è il punto di minimo!). Tuttavia, la proprietà della monotonicità ci dice il contrario. Siamo arrivati ad una contraddizione, l'impossibilità è dimostrata.

 
Notate che l'impossibilità non è dovuta alla forma particolare della funzione che si vuole minimizzare, ma alla sua monotonicità, che, in generale, è un requisito naturale del criterio di minimizzazione. In altre parole, non importa quanto ragionevole sia la funzione che scegliete per minimizzare, non sarete in grado di risolvere il problema.
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