FR H-Volatilità - pagina 3
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Per comodità la differenza (Hvol - 2) e la differenza (sko/|leg| - root(pi/2)) sono tracciate in rosso per mostrare immediatamente la differenza dal valore Hvol=2 che la H-volatilità dovrebbe assumere per il mercato non arbitraggista e la differenza dal valore 1,253314 che sko/|leg| dovrebbe assumere per la distribuzione normale.
Hmm... se seguiamo la tua logica, allora il comportamento di Hvol - 2 e la differenza sko/|leg| - root(pi/2) dovrebbero essere positivamente correlati. Tuttavia, nella zona di piccola H, dove la differenza di FR dal normale è più evidente, si osservano i valori più piccoli per sko/|leg| - root(pi/2) - come se la distribuzione tendesse alla gaussiana.
Ma per l'euro le curve risultano essere esattamente uguali alle tue. Forse è dovuto al fatto che avete specificamente cercato di riprodurre le caratteristiche di una serie reale in questa serie di modelli? In ogni caso, vorrei vedere come i kagi-build e i loro parametri e FR si comporterebbero su CB normali. Io, per esempio, trovo molto strano vedere che le distribuzioni per i tick e per gli zigzag costruiti su quei tick sono fondamentalmente diverse tra loro.
Tutto.
Yura, il fatto che il modello e le serie reali non abbiano lo stesso Hvol suggerisce che noi (io) siamo confusi sui file di dati. Lasciatemi costruire una nuova serie (ci vorrà un po' di tempo per ricordarlo) che avrà esattamente lo stesso correlogramma e la stessa volatilità sui tick del vero BP. Propongo di modellare i tick EUR/JPY come la coppia più promettente per l'arbitraggio.
Iniziare a ricordare. Nel modello autoregressivo di N-esimo ordine che ho usato per la modellizzazione, la FR della serie dei residui era molto simile alla normale se la natura della FR del termine stocastico (sigma) era distribuita in modo gaussiano. Per approssimare la PDF dei residui della serie del modello a quella originale, ho impostato una forma molto esotica del termine stocastico, quindi non c'è gaussianità.
Per il momento, sto preparando una serie di tick per la coppia EUR/JPY:
Hmmm... se segui la tua logica, allora il comportamento di Hvol - 2 e la differenza sko/|leg| - root(pi/2) dovrebbero essere positivamente correlati. tuttavia, nella regione di piccolo H, dove la differenza di FR dal normale è più evidente, osserviamo i valori più piccoli per sko/|leg| - root(pi/2) - come se la distribuzione tendesse alla gaussiana. .
Non conosco la correlazione positiva tra Hvol - 2 e sko/|leg| - root(pi/2). Dall'aspetto dei grafici mi sembra che Hvol e sko/|leg| siano caratteristiche abbastanza diverse. Se ci astraiamo dal primissimo punto (tick zigzag) della serie del modello, sko/||leg| si comporta in modo molto stabile. Probabilmente non può essere usato nel trading, ma Hvol sembra essere una caratteristica più preziosa.
Come risultato di questa ricerca ho capito che l'assenza di arbitraggio non è una conseguenza della distribuzione normale. Più precisamente, ci sono altre FR per le quali le serie SV sono prive di arbitraggio. Hvol è una caratteristica adatta per valutare l'assenza di arbitraggio, ma sko/|leg| non lo è. Nel migliore dei casi è adatto a stimare la vicinanza della FR a una gaussiana, che di per sé ha poco valore.
Di tutti i numerosi punti dei due grafici sko/||leg| solo uno - il primo punto per la serie del modello - indica la normalità della distribuzione. Questo è esattamente quello che si riferisce direttamente alla serie che hai generato. Per me è stato abbastanza naturale, avete specificamente generato un SV normalmente distribuito. Quindi è stata una sorpresa per me vedere la FR per questa serie (grafico Z1). Questo dimostra ancora una volta che sko/|leg| può essere una buona caratteristica per valutare la normalità di FR, ma chiaramente non esaustiva. :-)
I ticchettii postati sono dati reali o modellati?
PS
A proposito, penso che non sia necessario che il correlogramma e la volatilità delle serie del modello coincidano con quelle reali. Il nostro compito, dopo tutto, non va ancora oltre una prova fondamentale del comportamento di queste caratteristiche. Al contrario, se si tratta delle più primitive serie normalmente distribuite, anche se sono fuori dalla realtà, è ancora meglio. Ma se diventa chiaro su una tale serie che, sì, queste caratteristiche funzionano, allora possiamo fare una seconda domanda: queste caratteristiche possono distinguere tra dati reali e dati modello (fake :-), possono essere un filtro di possibilità di arbitraggio?
Reale! Reale.
Ed ecco che arrivano le zecche dei modelli!
Nel generarli, la condizione principale era la coincidenza di correlogrammi e volatilità su campioni diversi:
A questo scopo è stato utilizzato un modello autoregressivo del 5° ordine. Ecco come si comportano i BP stessi e i loro FR:
Come risultato di questo studio, ho capito che l'arbitrarietà non è una conseguenza della distribuzione normale. Più precisamente, ci sono altre PDF per le quali le serie SV sono prive di arbitraggio. Hvol è una caratteristica appropriata per valutare l'assenza di arbitraggio, ma sko/|leg| non lo è. Nel migliore dei casi è adatto per valutare la vicinanza della FR a una gaussiana, che di per sé ha poco valore.
Mi sembra che lei abbia sottolineato un punto molto importante: L'arbitrarietà non è una conseguenza della distribuzione normale. Dovrei aggiungere che l'arbitraggio può essere una conseguenza di un non-equilibrio nel Forex (non stiamo ancora parlando del suo tipo).
È così che i valori dei coefficienti autoregressivi del modello e quelli della fonte coincidono:
P.S. Yura, spiegami, come può essere che caratteristiche di processo così importanti come la volatilità, il correlogramma!!! coincidano, i valori dei coefficienti autoregressivi e FR differiscono fondamentalmente!? Mathemat ha suggerito che questo è dalla non stazionarietà in senso stretto in un numero di primi residui... ma in qualche modo non è convincente. Merda!
Sì, tutti i dati sono per le zecche di luglio di quest'anno, è quello che è stato modellato.
Lo stesso algoritmo del correlogramma presuppone già implicitamente che il processo sia considerato stazionario. Come fai a saperlo,Neutron?
A proposito, i tick per ampiezza sono molto simili a un processo stazionario (è quasi sempre +-1 se è un euro). Per ritardo (tempo tra i tick) - per niente.
P.S. Qui sarebbe bello costruire barre con un numero uguale di tick, non con un tempo astronomico uguale in esse...
P.P.S. Eccole, le radici della probabile non stazionarietà delle barre. Stiamo scavando in ampiezza, ma dovremmo scavare nel tempo... Forse su una tale rappresentazione del processo le idee di Prival funzioneranno. Cosa ne pensi, Neutron?
Un certo numero di differenze di primo tick hanno aspettativa strettamente a zero, la deviazione standard varia da sessione a sessione, ma come hai notato correttamente - debolmente... Penso che il problema sia nell'inadeguatezza del modello utilizzato. Infatti, non tiene conto delle perturbazioni delle notizie che causano la crescita di "code grasse". Se introduciamo un termine che raramente ma giustamente "sparge" le zecche il quadro diventerà più realistico. Ma quanto ne abbiamo bisogno? Yura ha qualcosa da dire al riguardo...
Erotico in qualche modo :-))
Mi sembra che lei abbia sottolineato un punto molto importante: L'arbitrarietà non è una conseguenza della distribuzione normale. Aggiungerei che l'arbitraggio può essere una conseguenza di uno squilibrio nella FR (non stiamo ancora parlando del suo tipo).
P.S. Yura, spiegami, come può essere che caratteristiche di processo così importanti come la volatilità, il correlogramma!!!, i valori dei coefficienti autoregressivi coincidano e FR differiscano fondamentalmente! Mathemat ha suggerito che questo è da una mancanza di stazionarietà in senso stretto in un certo numero di primi residui... Ma, in qualche modo, non è convincente.
Che cos'è la FR non equilibrata? E cos'è la stazionarietà in senso stretto? Non dimenticate che non sono un matematico. :-) A proposito, ho preso ieri il volume di Landau-Lifshitz "Statistical Physics", ho trovato tante cose interessanti! È stato allora che mi sono pentito amaramente di aver studiato campi e non statistica. :-))
Onestamente, non posso rispondere alla domanda. Io stesso sono ancora perplesso da tutto quello che ho visto negli ultimi due giorni. Ho scaricato i dati, ma non li ho ancora contati, datemi tempo.
Sergey, penso che tu abbia assolutamente ragione quando parli di distribuzione esponenziale generalizzata. Dall'aspetto, è davvero qualcosa del genere. E un'altra cosa su cui voglio essere completamente d'accordo con te. Questo:
Credo che il problema sia l'inadeguatezza del modello utilizzato. In effetti, non teniamo conto delle perturbazioni delle notizie in esso, che è dove proliferano le "code grasse". Se introduciamo un membro che raramente ma giustamente "lancia" dei tic, il quadro diventerà più realistico.
A parte questo, c'è un'altra idea di lavoro. Mi piacerebbe molto vedere la FR e tutte le caratteristiche di una serie reale durante una tendenza pronunciata e stabile. Un problema - le tendenze non si verificano per un tempo così lungo che la quantità di dati è sufficientemente rappresentativa. O forse non capisco qualcosa? Forse è possibile tagliare dei pezzi e combinarli in una serie? In generale non so come fare, ma voglio davvero guardare FR in diversi stati del mercato. Dopo tutto, quello che stiamo guardando è la temperatura media dell'ospedale.
P.S. Sarebbe bello costruire barre con un numero uguale di tick piuttosto che un tempo astronomico uguale in esse...
In generale non è affatto difficile. Posso farlo anch'io e postare le relative statistiche, basta che mi diciate quale. Inoltre, sei interessato solo ai ritorni o alle ONLC? Credo che Northwind abbia fatto qualcosa del genere.
Ma non posso essere d'accordo che questa sia la radice della non stazionarietà. Non so ancora cosa sia stazionario (ma spero che lo scriverai), ma suppongo che il forex non possa essere stazionario in ogni caso. Ma quasi-stazionario può essere. In qualsiasi modo lo si guardi, il forex è un sistema stabile, stabile. Assorbe e dissipa qualsiasi disturbo esterno. Cioè Forex come un sistema si trova in un pozzo profondo (pozzo potenziale, naturalmente, scusate il gioco di parole :-) E se si getta un mattone in questo pozzo che le onde sull'acqua sarà garantito, ma l'equilibrio sarà ripristinato. Quindi tutti i modelli basati sulla stazionarietà hanno diritto alla vita. Con un "ma" significativo:
Se si può dimostrare che tutti i fenomeni che disturbano la stazionarietà del forex hanno poco effetto sui parametri statistici del processo. E se si può dimostrare il contrario, allora nel processo sarà probabilmente possibile determinare dove e come si verifica la non stazionarietà. E allora si risolverà la questione su cosa guadagnano i commercianti: la stazionarietà o la sua mancanza.
A proposito Mathemat, una volta hai scritto dei rischi e dell'influenza del fatto che il crampo è più grande della media. Forse puoi commentare il risultato: per i dati reali dei prezzi la differenza tra sko e media è molto più piccola che per SV distribuiti normalmente.
Yurixx, la stazionarietà ha due sensi: ampio e stretto.
Il senso ampio è quando il r.o. del processo è costante e l'ACF dipende solo dalla differenza degli argomenti e non da ciascuno di essi separatamente. Probabilmente, con "costanza" del r.o. intendi di nuovo la stazionarietà :) È una definizione strana da ottenere...
In senso stretto è quando... Dimenticalo in senso stretto. Questa stazionarietà è praticamente inverificabile.
"I prezzi sono una risposta instabile a una sequenza stazionaria non osservabile", (c) sconosciuto. Questa visione mi sta molto a cuore ultimamente: c'è un Dio che osserva la sequenza originale "buona", ma per i semplici mortali la fa passare attraverso una specie di filtro non lineare per renderla non stazionaria.
Onestamente, non ricordo. Ricordo di aver scritto che i rischi sono influenzati da una distribuzione non gaussiana (code spesse).