Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 3
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Il peso del problema è 5:
Un giorno 23 megacervelli decisero di giocare una partita di calcio. Mentre selezionavano le squadre, notarono una caratteristica interessante: chiunque fosse scelto per arbitrare la partita, gli altri 22 giocatori potevano dividersi in due squadre di 11 con lo stesso peso totale di tutti i giocatori. Si sa che il peso di ogni megacervello era espresso come un numero intero di chilogrammi. È possibile che non tutti i megabranchi abbiano lo stesso peso?
Nota: risolto solo recentemente, ma sono sicuro che la soluzione è corretta. La soluzione non può che essere bella.Il peso del problema è 5:
Un giorno 23 megacervelli decisero di giocare una partita di calcio. Mentre selezionavano le squadre, notarono una caratteristica interessante: chiunque fosse scelto per arbitrare la partita, gli altri 22 giocatori potevano dividersi in due squadre di 11 con lo stesso peso totale di tutti i giocatori. Si sa che il peso di ogni megacervello era espresso come un numero intero di chilogrammi. È possibile che non tutti i megabranchi abbiano lo stesso peso?
Nota: risolto solo recentemente, ma sono sicuro che la soluzione è corretta. La soluzione non può che essere bella.......Quindi il peso dell'arbitro deve essere uguale al peso medio degli altri 22 giocatori (altrimenti quando l'arbitro viene sostituito da uno dei giocatori, la distribuzione diventa asimmetrica)............
Una svista... Quando si cambiano gli arbitri - le squadre possono (e dovrebbero) essere rimescolate...
Che fantastica conclusione. Quindi tutte le distribuzioni che hanno una mediana uguale alla media sono simmetriche?
P.S. La mia prova è basata sulla discesa infinita. Probabilmente è di nuovo troppo contorto...
Che bella conclusione. Quindi, tutte le distribuzioni in cui la mediana è uguale alla media sono simmetriche?
Credo di sì. Anche se guardano anche la modalità per l'unimodale. Come nell'asimmetria destra Xsr>Me>Mo, nell'asimmetria sinistra Xsr<Me<Mo. Ma potrebbe essere una distribuzione bimodale o multimodale. E coefficiente di asimmetria = 3*(Media - Mediana) / RMS.
Almeno, il controesempio quando la distribuzione è asimmetrica e mediana e media coincidono non viene in mente.
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