Discusión sobre el artículo "Representaciones en el dominio de la frecuencia de series temporales: El espectro de potencia"

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Artículo publicado Representaciones en el dominio de la frecuencia de series temporales: El espectro de potencia:

En este artículo, veremos métodos asociados con el análisis de series temporales en el dominio de la frecuencia. También prestaremos atención a los beneficios del estudio de las funciones espectrales de series temporales al construir modelos predictivos. Además, analizaremos algunas perspectivas prometedoras para el análisis de series temporales en el dominio de la frecuencia utilizando la transformada discreta de Fourier (DFT).

A continuación, examinaremos el espectro de potencia de la distribución del error. Un buen modelo de predicción tendrá residuos que se comportarán como ruido blanco, lo cual significa que el espectro de potencia de la distribución del error deberá ser relativamente plano en todas las frecuencias. Los picos pronunciados en el espectro de potencia de cualquier frecuencia sugieren que el modelo de predicción no capta toda la información en los datos de la serie temporal y es posible que sea necesario realizar ajustes adicionales. El problema es que, en realidad, el espectro de potencia del ruido blanco no suele ser tan plano como se espera. Basta con mirar el espectro de la serie de ruido blanco generado por el siguiente código.

int num_samples = 500;
   double inputs[];
   MathSrand(2023);
   ArrayResize(inputs,num_samples);
   
   for (int i = 0; i < num_samples; i++) 
    {
        inputs[i] = ((double)rand() / SHORT_MAX) * 32767 - 32767/2;
    }

Autor: Francis Dube