[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 559
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exactamente la misma que la probabilidad de que golpee el plano "correcto", es decir, cero ))
y no nos importa en cuál termine mientras no sea el "innecesario". Todos los demás son los correctos. :))
el necesario, los innecesarios un número infinito. El reto es calcular el correcto
Comprobado))
La transformación es, por supuesto, estrictamente plana, y el resultado es generalmente exacto a un signo independientemente de la elección del vector arbitrario original - ¡pero! sólo en este plano. ¿Quién nos ha dicho que de un número infinito de opciones para dibujar un plano a través de un vector dado, hemos elegido la correcta?
He aquí un ejemplo. Supongamos que tenemos dos vectores en un espacio tridimensional: (1,0,0) y (0,sqrt(2),sqrt(2)). Son ortogonales, como puedes ver. Empezaste tomando un x1 arbitrario en el plano z=0 y utilizándolo para construir un vector ortogonal (0,1,0) al primer vector. Obtenemos que el algoritmo está completo, pero el resultado no se obtiene - el tercer vector no es ortogonal al segundo vector restante. Y para obtener la respuesta correcta, hay que tener cuidado de antemano para elegir el plano correcto durante la primera construcción - y luego se llega a la variante (0,-sqrt(2),sqrt(2)) o la segunda solución posible.
¡¡¡Eso no es el fin del algoritmo en absoluto !!!
Lee mi pseudocódigo. Allí el algoritmo no se detiene, sino que salta a la siguiente iteración, hasta que se agotan los vectores de entrada.
Y sostengo que la ortogonalidad con los vectores de entrada procesados anteriormente no se destruye con las iteraciones descritas. Esto se deduce de la condición de ortogonalidad y normalidad de los vectores de entrada.
No es el fin del algoritmo en absoluto.
Lee mi script de pseudocódigo. El algoritmo no termina ahí, sino que pasa a la siguiente iteración, hasta que se agotan los vectores de entrada.
Y afirmo que la ortogonalidad con los vectores de entrada procesados anteriormente no se rompe durante las iteraciones descritas. Esto se deduce de la condición de ortogonalidad y normalización de los vectores de entrada.
OK, tal vez soy estúpido. Explica el siguiente paso: no quedan muchos vectores.
El pseudocódigo ya tiene todos los pasos. Mira de nuevo.
hay un paso por todas las entradas.
Eso es, tengo el caso tridimensional.
¿Puede confirmarlo?
;)
En el caso de N=M+1 realmente se obtiene el resultado inmediatamente en el plano deseado y se puede rotar el vector para completar la ortogonalidad.
Pero si N>M+1 es posible que después de la siguiente iteración se encuentre en la región del espacio donde simplemente no hay planos que contengan vectores del conjunto inicial. ¿Qué hacer en este caso?