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La cola (puntos rojos) parece ser similar a exp(-|x|), pero ciertamente no hay muchos datos. No es demasiado fino, pero tampoco tan grueso.
Artículo sobre el tema http://risk.keldysh.ru/risk/gl10.htm http://risk.keldysh.ru/risk/gl11.htm
..... Es decir, aparte del coeficiente de correlación formal, la cartera se basa en sistemas esencialmente diferentes entre sí, "ideológicamente independientes" :)
Hay dos tipos de diversificación, uno utiliza la descorrelación de las cotizaciones. El segundo utiliza "ideas diferentes" de un sistema de comercio. En el primer caso está claro, pero el segundo siempre me ha causado molestias. Me explico, si tengo 2 TS diferentes con ideas distintas, entonces puedo ponerlas en un par. Hay una situación, cuando un sistema está en Venta y otro en Compra, pero el principio máximo de Pontryagin, sólo una de estas posiciones es correcta.
Por lo tanto, no es necesario tener un TS con una idea diferente puesta en él, para cada moneda tiene su propio TS (optimizado sólo para este par, aunque paramétricamente), si hay tales sistemas , entonces seleccionamos las cotizaciones más descorrelacionadas.
Neutrón Lo siento, pero normalmente el área bajo la curva es igual a 1, la densidad de probabilidad, y en tus gráficos no veo ninguna NZR).
Avals si aproximamos la curva de equilibrio por una línea recta(y(x)=a*x+b) por OLS, entonces la diferencia entre esta curva y y la curva de equilibrio sólo tiene que obedecer a NZR si el número de operaciones es lo suficientemente grande.
Neutrón Lo siento, pero normalmente se normaliza para que el área bajo la curva sea igual a 1, la densidad de probabilidad, y en tus gráficos no veo NZR por ningún lado )).
Hola Sergey.
He sido yo quien se ha equivocado de término con las prisas :-)
Hablaba de dividir el capital en partes iguales por instrumento, en este caso necesitaba sumar n BPs con un factor de amplitud de 1/n cada uno. En el primer gráfico me olvidé de hacerlo, en el segundo lo corregí.
Ahora bien, estoy de acuerdo con Avals en que no es correcto en absoluto, porque las transacciones no se producen simultáneamente en la vida real y no me queda claro cómo sumarlas. Pero, en aras de la equidad, hay que señalar que esta dificultad sólo afecta a la representación gráfica, no es crítica para las estimaciones obtenidas, ya que el carácter no simultáneo de las transacciones no viola su aditividad.
Hay dos tipos de diversificación, uno utiliza las cotizaciones no correlacionadas. El segundo utiliza "ideas diferentes" integradas en el sistema de comercio. En el primer caso todo parece estar claro, pero el segundo siempre me ha causado molestias. Me explico, si tengo 2 TS diferentes con ideas distintas, entonces puedo ponerlas en un par. Hay una situación en la que un sistema está en Venta y otro en Compra, pero sólo una de estas posiciones es correcta.
Si la tarea es construir un modelo de control continuo, es decir, se da una previsión en cualquier momento del tiempo, entonces desde estas posiciones será así. No para todas las tareas es posible. En particular para el mercado. El motivo por el que no es posible se describe, por ejemplo, en las referencias anteriores. Una predicción (probabilística) sólo es posible en algunos momentos y para algún periodo de tiempo. Al mismo tiempo, teniendo en cuenta la fractalidad, son posibles predicciones opuestas pero con diferente horizonte temporal. Es decir, es bastante normal que un sistema en gráficos semanales compre y en gráficos horarios venda, si estos sistemas tienen diferentes plazos de mantenimiento de la posición y, en consecuencia, diferentes objetivos (no necesariamente tp y sl). El plazo de tiempo no es importante aquí, lo principal es el periodo de tenencia previsto. Por supuesto, no es derrotado en muchos sistemas. Pero si los sistemas entran y salen al mismo tiempo, es decir, la diferencia en los periodos de mantenimiento de la posición es muy pequeña, tales sistemas son ciertamente ineficientes. O bien tienen que mantener posiciones en períodos de tiempo diferentes (que no se cruzan) o los horizontes de tenencia deben diferir considerablemente.
Si aproximamos la curva de equilibrio por la línea recta(y(x)=a*x+b) según OLS, entonces la diferencia entre esta curva y y la curva de equilibrio debe obedecer a RBNT en una cantidad suficientemente grande de operaciones.
No es necesario. Lo que usted describe es un estiramiento de la serie histórica NR. Las desviaciones de esa curva se determinan por el RMS. Si diferimos otros 2 a una distancia de 3 RMSEs de esta línea, la salida de la equidad más allá de ellos es un evento muy raro que no puede ser explicado por la normalidad. Esta es una característica de LR, pero si continuamos la línea recta hacia el futuro, es muy posible que las acciones superen los 3 RMSE. Incluso si recalculamos el coeficiente a y el RMS (respectivamente los límites de 3SCO), la salida sigue siendo posible. En el último caso, aparecerán las Bandas de Bollinger.
Es decir, en la historia es prácticamente siempre posible recoger MO y RMS que los datos serán de acuerdo a Gauss, estamos hablando de la situación con la "pared derecha", cuando el futuro aún no ha llegado ;)
Ahora bien, estoy de acuerdo con Avals en que esto no es correcto en absoluto, porque las transacciones no se producen simultáneamente en la vida real y no me queda claro cómo sumarlas. Pero, en aras de la equidad, hay que señalar que esta dificultad sólo afecta a la representación gráfica, no es crítica para las estimaciones obtenidas porque las transacciones no simultáneas no violan su aditividad.
Sergey, la no simultaneidad de las transacciones viola el significado del coeficiente de correlación de las series temporales. Cuando el cálculo utiliza los valores de dos CB en los mismos momentos, incluso si realmente existe una dependencia entre ellos con algún desfase temporal (incluso una variable), debido a que el efecto temporal de esta dependencia es mucho mayor que este desfase, el coeficiente de correlación seguirá siendo significativo, y el efecto del desfase simplemente se suavizará. Pero en el caso de dos sistemas discretos las operaciones ocurren en diferentes momentos de tiempo y tienen diferentes duraciones y es por eso que además del retardo mencionado anteriormente se añade el retardo de desplazamiento de las operaciones comparadas, la propiedad de suavizar el retardo de tiempo también está bajo una gran pregunta, etc. La importancia de la correlación en estas condiciones no es evidente. Y toda la teoría de la inversión en cartera se basa en ello.
Por supuesto, es posible volver a los intervalos de tiempo fijos y suavizar las influencias aleatorias anteriores: no tomar los valores de las transacciones individuales, sino su suma a lo largo de determinados intervalos de tiempo (estos intervalos deben incluir un número estadísticamente significativo de transacciones), sincronizándolos entre los sistemas (por ejemplo, la suma de las devoluciones por mes natural), pero entonces hay problemas de representatividad: hasta que se recopile el volumen de datos necesario, uno de los sistemas probablemente morirá o necesitará su modificación. Es decir, la vida útil de los sistemas no siempre permite obtener un coeficiente de correlación estadísticamente significativo de esta manera. Exactamente casi nunca(( Y aunque lo hayamos calculado, ¿dónde está la garantía de que ese valor siga siendo relevante?
He aumentado el número de instrumentos de diversificación a 100 y he cambiado ligeramente los parámetros de la distribución original. Para mi sorpresa, no observo una distribución normalizada de la curva de equilibrio incremental para el conjunto de la cartera (véase la primera figura, puntos rojos), o es débil:
Sin embargo, esta distribución se estrecha notablemente en comparación con la distribución original (puntos azules), lo que indica una reducción proporcional del riesgo. Por supuesto, esto sólo es cierto con todos los comentarios y añadidos que Avals ha hecho en sus posts.
La distribución mostrada arriba se construye para el coeficiente de correlación de las curvas de equilibrio a=+/-0,5 en cantidades iguales.
Pero se observa una imagen totalmente diferente para el caso en que la mayoría de las curvas de equilibrio están igualmente correlacionadas (Fig. derecha). En el caso anterior, tenía el 50% de las curvas de balance correlacionadas positivamente, el resto correlacionadas negativamente (me refiero a la correlación entre los incrementos de ingresos de diferentes TS que se producen en el mismo intervalo de tiempo). ¡Esto es muy malo! La diversificación está fuera de lugar en este caso. Es decir, hay que vigilar de cerca que los resultados de la TS no se correlacionen entre sí, o que se correlacionen con la misma contribución, pero con distinto signo. Aunque está claro.A continuación se muestra una comparación de la equidad obtenida para un instrumento -la línea roja- y para la cartera formada por 100 instrumentos -la línea azul (fig. izquierda) y 10 instrumentos -la derecha-:
Hay que reconocer que la distribución inicial no gaussiana de los incrementos de la curva de balance de TC no perjudica en absoluto la calidad de la diversificación de la cartera. Sólo se impone un requisito estricto sobre la independencia de las transacciones para los instrumentos de la cartera.
Lo único que necesitamos es inventar y construir un TS, que daría un balance positivo e independiente para cada uno de los 100 instrumentos).
He aumentado el número de instrumentos de diversificación a 100 y he cambiado ligeramente los parámetros de la distribución original. Para mi sorpresa, no observo una distribución normalizada de la curva de balance incremental para el conjunto de la cartera (véase la primera figura, puntos rojos), o es débil:
Sin embargo, esta distribución se estrecha notablemente en comparación con la distribución original (puntos azules), lo que indica una reducción proporcional del riesgo. Por supuesto, esto sólo es cierto con todos los comentarios y añadidos que Avals ha hecho en sus posts.
La distribución dada se construye para el coeficiente de correlación entre las curvas de equilibrio a=+/-0,5 en cantidades iguales.
Pero se observa una imagen completamente diferente para el caso en que la mayoría de las curvas de equilibrio están igualmente correlacionadas (Fig. derecha). En el caso anterior, tenía el 50% de las curvas de balance correlacionadas positivamente, el resto correlacionadas negativamente (me refiero a la correlación entre los incrementos de ingresos de diferentes TS que se producen en el mismo intervalo de tiempo). ¡Esto es muy malo! La diversificación está fuera de lugar en este caso. Es decir, hay que vigilar de cerca que los resultados de la TS no se correlacionen entre sí, o que se correlacionen con la misma contribución, pero con distinto signo. Aunque está claro.A continuación se muestra una comparación de la equidad obtenida para un instrumento -la línea roja- y para la cartera formada por 100 instrumentos -la línea azul (fig. izquierda) y 10 instrumentos -la derecha-:
Hay que reconocer que la distribución inicial no gaussiana de los incrementos de la curva de balance de TC no perjudica en absoluto la calidad de la diversificación de la cartera. Sólo se impone un requisito estricto sobre la independencia de las transacciones para los instrumentos de la cartera.
Todo lo que necesitamos es inventar y construir el TS, que da un balance positivo e independiente para cada uno de los 100 instrumentos).
Después de todo este duro trabajo, ¡una conclusión asombrosa! :)
Si el objetivo es construir un modelo de control continuo, es decir, que se da una previsión en cualquier momento, entonces este es el caso desde esta perspectiva. En particular para el mercado. El motivo por el que no es posible se describe, por ejemplo, en las referencias anteriores. Una predicción (probabilística) sólo es posible en algunos momentos y para algún periodo de tiempo. Al mismo tiempo, teniendo en cuenta la fractalidad, son posibles predicciones opuestas pero con diferente horizonte temporal. Es decir, es bastante normal que un sistema en gráficos semanales compre y en gráficos horarios venda, si estos sistemas tienen diferentes plazos de mantenimiento de posiciones y, en consecuencia, diferentes objetivos (no necesariamente tp y sl). El plazo de tiempo no es importante aquí, lo principal es el periodo de tenencia previsto. Por supuesto, no es derrotado en muchos sistemas. Pero si los sistemas entran y salen al mismo tiempo, es decir, la diferencia en los periodos de mantenimiento de la posición es muy pequeña, tales sistemas son ciertamente ineficientes. O bien deben mantener posiciones en distintos periodos de tiempo (que no se cruzan), o bien los horizontes de tenencia deben diferir considerablemente.
No tienen que hacerlo. Lo que describes es un estiramiento de la curva histórica de HP. Las desviaciones de esta curva se determinan por el RMS. Si se apartan otros 2 a una distancia de 3 RMSO de esta línea, la salida de la equidad más allá de ellos es un evento muy raro no explicable por la normalidad. Esta es una característica de LR, pero si continuamos la línea recta hacia el futuro, es muy posible que las acciones superen los 3 RMSE. Incluso si recalculamos el coeficiente a y el RMS (respectivamente los límites de 3SCO), la salida sigue siendo posible. En el último caso, aparecerán las Bandas de Bollinger.
Es decir, en la historia es prácticamente siempre posible recoger MO y RMS que los datos serán gaussianos, estamos hablando de la situación con la "pared derecha", cuando el futuro aún no ha llegado ;)
1. Ok para el primer punto estoy completamente de acuerdo, y no creo que el uso de tp y sl en absoluto sea aceptable. El TC debería determinar esto por sí mismo.
2. Sobre la historia es obligatorio (para mí, ya que esto para mí es el principal signo de un buen TS), salirse de la 3SCO es un signo de un mal sistema o un sistema moribundo si apareció a la derecha.
Después de todo este trabajo, ¡una conclusión asombrosa! :)
Es más, ¡el resultado podría haber sido totalmente negativo! Pero su valor no se resentirá en absoluto.
Lo sabes muy bien6:-)