¿Cuál es la probabilidad acumulada? - página 2
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¿Por qué no es seguro?
El toro dice: -El evento X ocurrirá con una probabilidad del 35%.
El oso dice: -No. El evento X ocurrirá con una probabilidad del 51%.
Por supuesto que voy a creer al Toro. Pero, ¿hasta qué punto debo creerle? Después de todo, los brujos no tienen predicciones definitivamente vagas. (Foggy es 50/50).
Aquí hay que calcular la media aritmética.
No hay datos suficientes para una solución.
Por ejemplo, las condiciones son:
-si un hombre tiene un anillo en el dedo anular de la mano derecha, está casado p=0,5 (las mujeres están casadas)
-cualquier hombre está casado con p=0,5 (hay solteros, niños, viudos)
pero si se cumplen las dos condiciones - un hombre tiene un anillo en su dedo anular derecho, está casado. La probabilidad de que se produzca este evento es cercana a 1. Es decir, la probabilidad p(X/A) y p(X/B) no se puede calcular a partir de las probabilidades p(X/AB)
La fórmula p(x) = 1 - (1-p(A))*(1-p(B)) para dos sucesos independientes consecutivos, y el resultado es la probabilidad de que ocurra al menos uno de los sucesos A o B. Por ejemplo, la probabilidad de impactar un misil enemigo con la primera línea de defensa =0,7, con la segunda línea de defensa 0,5. ¿Cuál es la probabilidad de acertar en una de las líneas? p=1-(1-0.7)*(1-0.5)=0.85
En el caso de los sucesos dependientes, necesitamos probabilidades condicionales en la fórmula, pero eso no es todo. Se trata de calcular la probabilidad de que se produzca al menos un evento en resultados sucesivos.
Además, en el caso del mercado existe una cosa llamada robustez, que hace que el problema tenga una solución diferente.
Por ejemplo, de los Magos del Nuevo Mercado (Erkhardt):
"...¿Existen otras implicaciones prácticas de los métodos robustos que difieran de los resultados de los estudios que asumen una distribución de probabilidad normal?
- Una aplicación importante se refiere a la situación en la que se tienen varios indicadores para un mercado concreto. La pregunta que se plantea es: ¿cómo combinar varios indicadores de la manera más eficaz? A partir de ciertas mediciones estadísticas precisas, es posible asignar pesos a diferentes indicadores. Sin embargo, la elección de las ponderaciones asignadas a cada indicador suele ser subjetiva.
En la bibliografía sobre estadística robusta encontrará que, en la mayoría de los casos, la mejor estrategia no es ponderar, sino asignar un valor de 1 o 0 a cada indicador, es decir, aceptar o rechazar un indicador. Si un indicador es lo suficientemente bueno para ser utilizado en principio, también lo es para asignarle un peso igual al de los demás. Y si no cumple esta norma, no merece la pena molestarse en hacerlo.
El mismo principio se aplica a la selección de operaciones. ¿Cuál es la mejor manera de asignar sus activos a las distintas operaciones? Una vez más, argumentaré que el reparto debería ser equitativo. O bien la idea comercial es lo suficientemente buena como para ejecutarla -en cuyo caso debería ejecutarse en su totalidad- o no merece atención alguna".
En tu primer ejemplo el número de eventos es discreto. Más concretamente: sólo hay tres (soltero sin anillo, soltero con anillo, casado con anillo). Por eso se obtienen los resultados correspondientes. Me refería a la serie analógica.
Para el segundo ejemplo podría añadir que, efectivamente, el problema puede entenderse de diferentes maneras. Quise decir: un misil vuela sobre el límite sur, otro misil vuela sobre el límite norte. ¿Cuál es la probabilidad de que estos misiles alcancen ambos hitos? (Cada línea tiene un misil, y necesitas una probabilidad total).
En cuanto al peso, el peso de A es igual al peso de B.
Aquí hay que contar la media aritmética.
Las probabilidades del 100% y del 0% no lo hacen.
Por qué no....¡¡Aquí hay otro ejemplo!!!
Dado: - un coche con una velocidad máxima de 40 km/hora
- asfalto
-tierra
Cuando el coche circula por el asfalto, su velocidad es P(A)=0,4 o 40
Cuando el coche circula por el suelo, su velocidad es P(B)=0,2 o 20
Conclusión:
Si el coche circulara por un camino de tierra, su velocidad sería de 30 km. o P(A && B) =0,3
En tu primer ejemplo, hay un número discreto de eventos. Para ser más precisos: sólo hay tres (soltero sin anillo, soltero con anillo, casado con anillo). Por eso se obtienen los resultados correspondientes. Me refería a la serie analógica.
Para el segundo ejemplo podría añadir que, efectivamente, el problema puede entenderse de diferentes maneras. Quise decir: un misil vuela sobre el límite sur, otro misil vuela sobre el límite norte. ¿Cuál es la probabilidad de que estos misiles alcancen ambos hitos? (Cada línea tiene un misil, y necesitas una probabilidad total).
En cuanto al peso, el peso de A es igual al peso de B.
No. He escrito mal los misiles. Eso, por supuesto, también es una opción, pero la equivocada. No se me ocurre nada sobre misiles.
Por qué no....¡¡Aquí hay otro ejemplo!!!
Dado: - un coche con una velocidad máxima de 40 km/hora
- asfalto
-tierra
Cuando el coche circula por el asfalto, su velocidad es P(A)=0,4 o 40
Cuando el coche circula por el suelo, su velocidad es P(B)=0,2 o 20
Conclusión:
Si el coche circula por un camino de tierra, su velocidad será de 30 km. o P(A && B) =0,3
No estoy de humor para bromas. ¿Puedes distinguir la velocidad de la probabilidad?
Las probabilidades del 100% y del 0% no lo hacen.
¿Por qué? Petya dice ¡SÍ! y pisa fuerte insistiendo en que tiene razón. Vasya también pisa fuerte y reclama ¡¡¡NO!!! ¿Qué pensará el observador? Pensará que es 50-50.
Quizá haya que utilizar alguna función inteligente de la participación de cada opinión en la votación global.
¿Por qué? Petya dice ¡SÍ! y pisa fuerte insistiendo en que tiene razón. Vasya también pisa fuerte y dice ¡¡¡NO!!! ¿Qué pensará el observador? Pensará que es 50-50.
Quizá haya que utilizar alguna función inteligente de la participación de cada opinión en la votación global.
Me encuentro en una posición incómoda porque no puedo expresar claramente el objetivo con palabras. La situación que citas no puede darse en este caso, porque es lógicamente contradictoria, o como mucho sólo puede darse una vez. Porque, después de que haya pasado el evento clave X, alguien (ya sea Petya o Vasya) ya no podrá pisar al 100%. Y creo que ya has entendido lo esencial. Y todavía estoy contemplando, cómo expresar este problema más claramente a través de cohetes o alguna otra cosa. Tal vez pueda formular mejor la condición del problema.
Tengo una pregunta para los matemáticos. Aunque parezca un off-topic, es aplicable a MTS.
El problema:
Sea un suceso X cuya probabilidad de ocurrencia depende igualmente por separado de dos sucesos A y B independientes entre sí.
Si la probabilidad del suceso X dependiente de A es P(A)=0,4,
y la probabilidad de ocurrencia del evento X, dependiente de B, se define como P(B)=0,2,
entonces pregunta:
¿Cuál es la probabilidad resultante de que ocurra el suceso X: P(A && B) ???
P(no A) = 1 - A // Negación del evento A
P(A | B) = P(A) + P(B) - P(A) * P(B) // Si el evento A o el evento B o ambos ocurren simultáneamente
P(A & B) = P(A) * P(B) // si el evento A y el evento B ocurren al mismo tiempo
P(A xor B) = P(A) + P(B) - 2 * P(A) * P(B) // Si sólo ocurre uno de los eventos A o B
Suponiendo la independencia entre P(A) y P(B)
P(no A) = 1 - A // Negación del evento A
P(A | B) = P(A) + P(B) - P(A) * P(B) // Si el evento A o el evento B o ambos ocurren simultáneamente
P(A & B) = P(A) * P(B) // si el evento A y el evento B ocurren al mismo tiempo
P(A xor B) = P(A) + P(B) - 2 * P(A) * P(B) // Cuando se produce A o B.
Suponiendo la independencia entre P(A) y P(B)
Gracias por las fórmulas. Sólo en la salida no obtengo la respuesta correcta por ninguna de las fórmulas.
Por debajo de p1 y p2 están los valores de probabilidad en el rango (0;1) no incluidos:
1.1 Si P(A)=1 y P(B)=p1, entonces P(A && B)=1.
1.2. Si P(A)=p1 y P(B)=1, entonces P(A && B)=1.
2.1 Si P(A)=0 y P(B)=p1, entonces P(A && B)=0.
2.2 Si P(A)=p1 y P(B)=0, entonces P(A && B)=0.
3.1. Si P(A)=p1 y P(B)=p1, entonces P(A && B)=p1.
3.2 Si P(A)=0,5-p1/2 y P(B)=0,5+p1/2, entonces P(A && B)=0,5.
4.1 La opción P(A)=0 y P(B)=1 no es posible.
4.2 La opción P(A)=1 y P(B)=0 es imposible.
5. Si P(A)=p1 y P(B)=p2, entonces P(A && B)=???