Ayuda con Fourier - página 4
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Permítanme comenzar con los antecedentes: hace unos doscientos años, vivía en Francia un extraño hombre apellidado Fourier. Esos eran los tiempos.
Bonaparte, la guillotina, el terror y todo eso, pero el tipo tenía fijación por otra cosa: las matemáticas. Y de alguna manera, ya sea por el malestar o por el aburrimiento, demostró el teorema de que cualquier función periódica dada en un intervalo finito puede expandirse en una serie de funciones armónicas. Pero si lo piensa dos veces resulta que ha descubierto cómo cumplir el sueño azul de cualquier trader: predecir con precisión el precio de un par de divisas para cualquier intervalo de tiempo.
De hecho, si descomponemos esa curva, que dibuja el tipo de un par de divisas, en una serie armónica y luego extrapolamos cada armónico por separado para un intervalo de tiempo determinado -una hora, un día o una semana- y luego sumamos los valores de todos los armónicos en un punto determinado, deberíamos obtener exactamente el valor que tendrá el tipo de este par dentro de una hora, un día o una semana. ¡Y todo es justo, todo es científico! ¡Y todo debería funcionar! ¡Debería... pero no lo hace!
Son dos preguntas que surgen inmediatamente: ¿quién es el culpable y qué hay que hacer? Y si la primera tradicionalmente, más o menos puede ser ordenado, a continuación, con el segundo - lleno ... bosque oscuro.
Podrá entender por qué no se puede extrapolar el precio del par de divisas, si realizamos un par de experimentos.
empezar haciendo un batiburrillo de funciones seno-coseno con diferentes amplitudes y frecuencias, añadir polinomios de diferentes potencias, logaritmos, etc., y mezclarlo todo con un generador aleatorio
simular el ruido para que se parezca más a la verdad y luego graficar este galimatías, el resultado será probablemente algo similar a la tasa de un par de divisas.
Además, si se descompone la curva obtenida en una serie armónica y luego se extrapolan los armónicos, todo funcionará como es debido y se podrá predecir el futuro con una facilidad envidiable aunque el nivel de ruido sea bastante alto. ¿Por qué no se puede hacer lo mismo con el tipo de cambio real?
Para entender esto, podemos intentar un segundo experimento - crear una docena de conjuntos similares con diferentes ratios de varias funciones y empezar a lanzar un conjunto arbitrario en puntos arbitrarios del tiempo - por supuesto asegurándose de que no hay huecos en el gráfico - aquí es donde las transformaciones realmente empiezan a ir despacio - porque como
o, por decirlo de un modo más científico, debido a que la serie temporal que forma el gráfico no es estacionaria.
El hecho de que los mercados financieros muestren cambios de tendencia bastante frecuentes, espontáneos y poco predecibles, o en nuestro caso - cambios de conjuntos de funciones, se puede entender, si recordamos que los tipos de cambio están determinados no sólo y no tanto por las leyes económicas suaves, como por la psicología de una multitud, cuyo estado de ánimo puede variar de forma impredecible. Por eso, la idea de una predicción precisa de la tasa basada en las conversiones parece irrealizable.
Pero quizás klot tenga razón y podamos intentar aprender a reconocer los diferentes tipos de espectros y utilizar sus cambios para estimar la transición del mercado de un estado a otro y así poner en marcha una u otra estrategia de trading. Es decir, a partir del análisis de Fourier y de una red neuronal, podemos crear un indicador inteligente o un filtro de estado del mercado.
En principio, la idea es original, fundamental, profundamente científica, aunque complicada. Pero, como sabes, el diablo está en los detalles. En mi opinión, esas "nimiedades" con las que puede tropezar la idea son los ruidos y la volatilidad.
En efecto, el espectro de una señal real está formado por componentes de tendencia, periódicos y de ruido. Al pasar de un tipo de espectro a otro, debido a que ambos tienen componentes de ruido, será imposible entender dentro de un tiempo qué conjunto de espectros es antiguo o nuevo. El resultado puede ser el habitual: el sistema reconoce bien un cambio a un tipo de espectro diferente, cuando el plano se ha transformado hace tiempo en una tendencia o viceversa.
El segundo problema puede ser la volatilidad. Su crecimiento provocará, en primer lugar, el crecimiento del componente de ruido y, por tanto, aumentará el "tiempo muerto" para reconocer un nuevo espectro. Como el cambio de tendencia suele producirse con una mayor volatilidad, también se convierte en un problema.
Una vez realizada una normalización adecuada por volumen, podemos intentar "desbastar" de algún modo la sensibilidad de una red neuronal a volúmenes altos y "afinarla" a volúmenes bajos.
Para concluir, cabe señalar que el ejemplo de Fourier fue contagioso y muchos señores con capacidad matemática crearon sus propias transformaciones: Wigner, Walsh, Hilbert... la lista es bastante larga. Entre los más recientes, el análisis espectral singular (SSA), que ofrece una buena separación de los componentes de tendencia, periódicos y de ruido, y el análisis wavelet, más adecuado para las series temporales no estacionarias.
Sería interesante implementar un indicador similar a un analizador de espectro por las frecuencias y amplitudes de los componentes de frecuencia expandidos en una ventana; las frecuencias infra-bajas con gran amplitud corresponderían a una tendencia, las frecuencias medias y altas - a un plano y ruido respectivamente; a pesar de que el movimiento del precio no es estacionario periódico, sino más bien un periódico temporal, este indicador mostraría bien la situación del mercado.
En realidad, la extrapolación de Fourier funciona, sólo hay que saber cómo configurarla. En los tramos anteriores de la tendencia ya se han formado causas y ciclos que dan lugar a un efecto. Y si se tiene en cuenta esto, la predicción tiene una precisión de más del 60-70%, lo que es suficiente para tener una rentabilidad de 2 o más. Y en las fluctuaciones lentas, como días o más la precisión es muy alta. No conozco ninguna otra herramienta que pueda hacerlo. La mayoría de las veces he sido capaz de predecir la trayectoria del mercado hasta 2-4 meses antes de que se produzca. Pero incluso en distancias cortas, un día o dos antes, la precisión de la predicción es bastante aceptable. Y eso sin desarrollar el principio con suficiente profundidad. Estoy bastante seguro de que con un enfoque capital se puede conseguir una precisión cercana al 90%.
¿Sería posible saber cómo se determina la precisión de la previsión del 60-70% (que no es realmente insignificante)?
Si no es un secreto, me gustaría ver el código o al menos un informe de pruebas.
En realidad, la extrapolación de Fourier funciona, sólo hay que saber cómo configurarla. En los tramos anteriores de la tendencia ya se han formado causas y ciclos que dan lugar a un efecto. Y si se tiene en cuenta esto, la predicción tiene una precisión de más del 60-70%, lo que es suficiente para tener una rentabilidad de 2 o más. Y en las fluctuaciones lentas, como días o más la precisión es muy alta. No conozco ninguna otra herramienta que pueda hacerlo. La mayoría de las veces he sido capaz de predecir la trayectoria del mercado hasta 2-4 meses antes de que se produzca. Pero incluso en distancias cortas en un día o dos la precisión de la predicción es bastante aceptable. Y eso sin desarrollar el principio con suficiente profundidad. Estoy bastante seguro de que con un enfoque capital se puede conseguir una precisión cercana al 90%.
Permítanme repetirlo - las citas reales desde un punto de vista matemático son
un conjunto de secciones con diferentes dependencias funcionales, por lo que
la descomposición espectral será diferente en cada una de dichas secciones. Si
puede encontrar una zona de la expansión en la que la dependencia funcional no ha cambiado todavía
, entonces hasta que cambie - la función de Fourier más o menos
predecirá tolerablemente el comportamiento del precio, pero sólo hasta. Parecería
en tal caso siempre se podrían seleccionar pequeñas porciones del curso precedente
y utilizarlas para la descomposición/extrapolación, pero entonces la parte de baja frecuencia
del espectro se pierde y el ruido aumenta.
Pero incluso en el área donde la dependencia funcional ha permanecido sin cambios
predicción no será exacta, porque en primer lugar Fourier no trabaja
con series de tiempo no estacionarias, y las cotizaciones del mercado real
son no estacionarias, en este sentido es mejor utilizar waiflets.
En segundo lugar, las cotizaciones del mercado se acercan más a las funciones fractales, es decir
si la descomposición se construye para un determinado timeframe y en este
timeframe funciona más o menos, para timeframes más pequeños
no funciona, allí en este intervalo hay una serie de fractales propios
con sus descomposiciones, que para un TF más grande puede ser
considerado como ruido. Todo esto es imho por supuesto.
En cuanto al hecho de que uno debe saber cómo utilizar Fourier - es casi lo mismo
que decir - por supuesto que el análisis técnico funciona, sólo hay que saber cómo
utilizarlo.
ANG3110, puedes colgar una captura de pantalla que muestre todo el periodo de la extrapolación de Fourier, sólo se ve el final, pero me gustaría ver todos los datos analizados.
Es decir, no se trata de una sola imagen sino de un complejo. Este tema es demasiado amplio para mostrar un solo gráfico, será un caso especial.
En realidad, la extrapolación de Fourier funciona, sólo hay que saber cómo configurarla. Las causas y los ciclos ya se han formado sobre las secciones anteriores de la tendencia, que dan la consecuencia. Y si se tiene en cuenta esto, la predicción tiene una precisión de más del 60-70%, lo que es suficiente para tener una rentabilidad de 2 o más. Y en las fluctuaciones lentas, como días o más la precisión es muy alta. No conozco ninguna otra herramienta que pueda hacerlo. La mayoría de las veces he sido capaz de predecir la trayectoria del mercado hasta 2-4 meses antes de que se produzca. Pero incluso en distancias cortas, un día o dos antes, la precisión de la predicción es bastante aceptable. Y eso sin desarrollar el principio con suficiente profundidad. Estoy bastante seguro de que con un enfoque capital se puede conseguir una precisión cercana al 90%.
¿Sería posible saber cómo se determina la precisión de la previsión del 60-70% (que no es realmente insignificante)?
Si no es un secreto, me gustaría ver el código o al menos un informe de pruebas.
Me alegro de que comparta mi opinión sobre la aplicación de los pronósticos del análisis armónico de Fourier.
La exactitud del pronóstico se calculó de un vistazo, de memoria, ya que he estado utilizando este método ocasionalmente durante más de medio año. Por supuesto, también lo ejecuté en el historial. Tengo que trabajar con estadísticas para dar una estimación más precisa. No puedo ver el informe de la prueba porque simplemente no está. He intentado automatizar la previsión, pero cada vez estaba muy cansado por el sobreesfuerzo, o cometía algunos errores que me atascaban durante mucho tiempo. Por lo tanto, la automatización se ha pospuesto por el momento.