Обсуждение статьи "Критерий однородности Смирнова как индикатор нестационарности временного ряда" - страница 3

 
Aleksey Vyazmikin #:

Как такое возможно? Я правильно понял, что прошлый день и тот что был 100 дней назад будут иметь схожую оценочную метрику, как если бы прошлый и позапрошлый день небыли бы похожи? Т.е. отличие колеблется в узком диапазоне?

Ну, это так же интересно - посмотреть на гистограмму частот смены распределения. 

Сами расстояния Смирнова конечно будут отличаться при последовательном попарном расчете и тем способом как вы предлагаете, но вот распределение этих расстояний от этого не должно  изменится. 
Мне кажется сравнить тысячу попугаев по высоте попарно или одного последнего со всеми предыдущими мы придем к тем же результатам =)
 
Aleksey Nikolayev #:
Должно же быть N/2.

Как Вы приходите к такому заключению?

Возможно, я чего то недопонял в методе....

 
Aleksey Vyazmikin #:

Как Вы приходите к такому заключению?

Это очень неглубокая интуиция основанная на теорвере/матстате. На данном форуме принято изучать эти науки за деньги от своих депозитов, но есть и бесплатные способы - можно опробовать метод на СБ и сравнить с реальными ценами.

Матстат и практика говорят, что не стоит пытаться вытащить слишком много информации из выборки. Посему меня просто ужасает многое из того, как используется МО для цен.
 
Aleksey Nikolayev #:

Пользуюсь обычно его реализацией из пакета trend в R. В описании есть ссылки на источники.

Интересно какой тест можно применить чтобы понять что прибыль от ТС  получена не случайно

 
mytarmailS #:

Интересно какой тест можно применить чтобы понять что прибыль от ТС  получена не случайно

Можно взять какой-нибудь тест на тренд и проверить эквити. Например, в этом же пакете есть sens.slope() для расчёта наклона тренда и доверительного интервала для него. Тоже широко известный в узких кругах тест.
 
Евгений Черныш #:
Критерий Смирнова(и ему подобные) это индикатор, если так можно выразиться нулевого, базового уровня. Он не говорит стоит покупать или продавать, он подсказывает сколько взять данных для анализа индикаторов первого уровня вот таких как FDI, которые уже дают сигналы на торговлю. По крайней мере я себе это так вижу. 

Нет, фрактальная размерность - это еще один показатель "определенности" рынка и не дает сигналов на покупку или продажу. Поэтому я и предположил, что он должен быть похож со Смирновым (с поправкой на параметры).

 
Stanislav Korotky #:

Нет, фрактальная размерность - это еще один показатель "определенности" рынка и не дает сигналов на покупку или продажу. Поэтому я и предположил, что он должен быть похож со Смирновым (с поправкой на параметры).

Вам правильно автор написал, что Смирнов более простая вещь, поскольку он определяется одномерным распределением приращений. Фрактальность определяется, как миниум, двумерным совместным распределением двух последующих приращений.

 
Stanislav Korotky #:

Нет, фрактальная размерность - это еще один показатель "определенности" рынка и не дает сигналов на покупку или продажу. Поэтому я и предположил, что он должен быть похож со Смирновым (с поправкой на параметры).

Я не внимателен, сорри. Бегло посмотрел с телефона и подумал что это одна из вариаций стандартного технического индикатора.

Индикатор FDI пытается ответить на тот же вопрос, что и индикатор Херста: "Является данный временной ряд случайным блужданием или нет ?"

Индикатор Смирнова отвечает на вопрос: "Является данный временной ряд однородным(стационарным) или нет ?"

Индикатор Смирнова может отличить два случайных блуждания друг от друга, если они имеют различные статистические свойства, но он не определяет, являются ли реальные цены случайным блужданием.  Точнее говоря индикатор Смирнова реагирует на присутствие  зависимостей в данных, это видно из распределения расстояний Смирнова для авторегрессии и логистического отображения, но он в первую очередь (и этого его основная задача) фиксирует неоднородность в данных. Я писал об этом в статье и повторюсь, я не знаю как отделить чисто нестационарное влияние от наличия зависимостей в ряде.  Поэтому индикатор Смирнова с вопросом СБ может помочь только косвенно. 

С другой стороны  FDI нуждается в определении окна выборки. Если  взять фиксированное скользящее окно (пусть будет 30) и построить распределение значений этого индикатора, то вот что мы получим:

PDF FDI(30) EURUSD Daily


Как видите распределение индикатора это белый гауссовский шум со средним  равным приблизительно 1.5.
А что это значит для данного индикатора FDI ? Что  рассчитанный  в фиксированном скользящем окне он принимает гипотезу эффективного рынка.  Другой вопрос как он рассчитывает эту фрактальную размерность, насколько этот алгоритм верный. Здесь я сказать ничего не могу, так как не знаю как это правильно считается.
 
Aleksey Nikolayev #:

Вам правильно автор написал, что Смирнов более простая вещь, поскольку он определяется одномерным распределением приращений. Фрактальность определяется, как миниум, двумерным совместным распределением двух последующих приращений.

В данном индикаторе FDI там вообще не используется эмпирическая функция распределения. Ни одномерная ни многомерная, там берутся приращения цен в скользящем окне, каждое приращение нормируется на размах выборки, далее фактически находится сумма  таких абсолютных нормированных величин(length), после чего применяется  формула для нахождения FDI

val[i]=1+(MathLog(length)+MathLog(2))/MathLog(2*inpFdiPeriod);
 
Евгений Черныш #:

В данном индикаторе FDI там вообще не используется эмпирическая функция распределения. Ни одномерная ни многомерная, там берутся приращения цен в скользящем окне, каждое приращение нормируется на размах выборки, далее фактически находится сумма  таких абсолютных нормированных величин(length), после чего применяется  формула для нахождения FDI

Имелась в виду фрактальность как таковая, а не конкретный её индикатор. Обычно она связывается с персистентностью/антиперсистентностью ряда, которые связаны с зависимостью соседних приращений, которая в свою очередь определяется их совместным распределением.

Если говорить про конкретные индикаторы фрактальности, то FDI не очень хорош, поскольку требует много данных для расчёта и не даёт значений для доверительного интервала размерности.

Причина обращения: