Smoothed ADX by John Ehlers - Сглажeнный ADX по методике Джона Эйлерса - индикатор для MetaTrader 4

Inputs: {declaring inputs}
Length( 14 ),
ADXTrend( 25 ), alpha1(0.25), alpha2(0.33);
variables: {declaring variables}
DMIPlus( 0 ), DMIMinus( 0 ), DMI( 0 ), ADX( 0 ),
DIPlusLead(0), DIMinusLead(0), DIPlusFinal(0), DIMinusFinal(0),
ADXLead(0), ADXFinal(0);

{now calling the built-in ADX functions, so we don't need to calculate them}
Value1 = DirMovement( H, L, C, Length, DMIPlus, DMIMinus, ADX);
{this part is the actual smoothing of the original ADX indicator, DI+, DI- and ADX lines are smoothed}
DIPlusLead = 2* DMIPlus + (alpha1 - 2) * DMIPlus [1] + (1 - alpha1) * DIPlusLead[1];
DIPlusFinal = alpha2*DIPlusLead + (1 - alpha2) * DIPlusFinal[1];
DIMinusLead = 2* DMIMinus + (alpha1 - 2) * DMIMinus [1] + (1 - alpha1) * DIMinusLead[1];
DIMinusFinal = alpha2*DIMinusLead + (1 - alpha2) * DIMinusFinal[1];
ADXLead = 2*ADX + (alpha1 - 2) * ADX[1] + (1 - alpha1) * ADXLead[1];
ADXFinal = alpha2*ADXLead + (1 - alpha2) * ADXFinal[1];
{Plotting them on chart}
Plot1( DIPlusFinal, "DMI+" ) ;
Plot2( DIMinusFinal, "DMI-" ) ;
Plot3( ADXFinal, "ADX" ) ;

На самом деле, если не пытаться понять изначально заложенный смысл в исходный текст сглаженного ADX, это сглаживание можно разбить на два этапа. Предположим, что у нас есть некая числовая последовательность P и нам необходимо ее сгладить с минимальным запаздыванием. Для этого на первом этапе мы строим функцию V(P) колебаний последовательности P по формуле :

где:

• P0 - текущее значение последовательности (цена или индикатор);
• P1 - предыдущее значение последовательности;
• V1 - предыдущее значение колебания;
• V0 - текущее значение колебания.

Или по другому:

где:

Vol(P) = 8*P0 - 7P1 - всплеск по Эйлерсу (термин придуман мною).

На втором этапе мы применяем простое взвешенное сглаживание

где:

• W0 - текущее сглаженное значение последовательности P;
• V0 - текущее значение колебания последовательности P;
• W1 - предыдущее сглаженное значение.

В индикаторе сглаженного ADX применяется данный алгоритм сглаживания ко всем трем буферам стандартного индикатора индикатора ADX. Полученный индикатор поэтому и называется сглаженный ADX. Если бы мы сглаживали индикатор RSI, то могли бы назвать Smoothed RSI. Рисунок ниже показывает, что сглаженный ADX на самом деле является менее дерганным по сравнению с оригиналом - стандартным индикатором ADX ( Average Directional Movement Index ).