dt_FFT - библиотека для MetaTrader 5

Реальный автор:

klot

Библиотека функций быстрого преобразования Фурье FFT.

Впервые эта библиотека была реализована на MQL4 и опубликована в CodeBase 02.10.2006.

В библиотеке реализовано семь функций быстрого преобразования Фурье:

1. БПФ комплексной функции (прямое и обратное)
2. БПФ вещественной функции (прямое и обратное)
3. БПФ двух вещественных функций (только прямое)
4. Быстрое дискретное синусное преобразование
5. Быстрое дискретное косинусное преобразование
6. Быстрая свертка с использованием БПФ
7. Быстрая коррелляция с использованием БПФ.

1. БПФ комплексной функции (прямое и обратное)
void fastfouriertransform(double& a[], int nn, bool inversefft);

Алгоритм проводит быстрое преобразование Фурье комплексной функции, заданной nn отсчетами на действительной оси. В зависимости от переданных параметров, может выполняться как прямое, так и обратное преобразование.

Входные параметры:

• nn - Число значений функции. Должно быть степенью двойки!!! Алгоритм не проверяет правильность переданного значения.
• a - array [0 .. 2*nn-1] of Real. Значения функции. I-ому значению соответствуют элементы a[2*I] (вещественная часть) и a[2*I+1] (мнимая часть).
• InverseFFT - направление преобразования. True, если обратное, False, если прямое.

Выходные параметры:

• a - результат преобразования. Подробнее см. описание на сайте. http://alglib.sources.ru/fft/

2. БПФ вещественной функции (прямое и обратное)
void realfastfouriertransform(double& a[], int tnn, bool inversefft);

Алгоритм проводит быстрое преобразование Фурье вещественной функции, заданной n отсчетами на действительной оси. В зависимости от  переданных параметров, может выполняться как прямое, так и обратное преобразование.

Входные параметры:

• tnn - Число значений функции. Должно быть степенью двойки !!! Алгоритм не проверяет правильность переданного значения.
• a - array [0 .. nn-1] of Real. Значения функции.
• InverseFFT - направление преобразования. True, если обратное, False, если прямое.

Выходные параметры:

• a - результат преобразования. Подробнее см. описание на сайте. http://alglib.sources.ru/fft/

3. БПФ двух вещественных функций (только прямое)
void tworealffts(double a1[], double a2[], double& a[], double& b[], int tn);

Алгоритм проводит быстрое преобразование Фурье двух вещественных функций, каждая из которых задана tn отсчетами на действительной оси. Алгоритм позволяет сэкономить время, но проводит только прямое преобразование.

Входные параметры:

• tn - Число значений функций. Должно быть степенью двойки. Алгоритм не проверяет правильность переданного значения.
• a1 - array [0 .. nn-1] of Real. Значения первой функции.
• a2 - array [0 .. nn-1] of Real. Значения второй функции.

Выходные параметры:

• a - Преобразование Фурье первой функции
• b - Преобразование Фурье второй функции (подробнее см. на сайте) http://alglib.sources.ru/fft/

4. Быстрое дискретное синусное преобразование
void fastsinetransform(double& a[], int tnn, bool inversefst);

Алгоритм проводит быстрое синусное преобразование вещественной функции, заданной tnn отсчетами на действительной оси. В зависимости от переданных параметров, может выполняться как прямое, так и обратное преобразование.

Входные параметры:

• nn - Число значений функции. Должно быть степенью двойки. Алгоритм не проверяет правильность переданного значения.
• a - array [0 .. nn-1] of Real. Значения функции.
• InverseFST - направление преобразования. True, если обратное, False, если прямое.
  

Выходные параметры:

• a - результат преобразования. Подробнее см. описание на сайте. http://alglib.sources.ru/fft/

5. Быстрое дискретное косинусное преобразование
void fastcosinetransform(double& a[],int tnn, bool inversefct);

Алгоритм проводит быстрое косинусное преобразование вещественной функции, заданной nn отсчетами на действительной оси. В зависимости от переданных параметров, может выполняться как прямое, так и обратное преобразование.

Входные параметры:

• tnn - Число значений функции минус один. Должно быть степенью двойки (например 1024). Алгоритм не проверяет правильность переданного значения.
• a - array [0..nn] of Real. Значения функции(например 1025).
  Особенность подготовки массива для передачи в функцию:
  int element_count2=ArrayResize(array,tnn1+1); //Для косинуса !!!
  
• InverseFCT - направление преобразования. True, если обратное, False, если прямое.
  

Выходные параметры:

• a - результат преобразования. Подробнее см. описание на сайте. http://alglib.sources.ru/fft/

6. Быстрая свертка с использованием БПФ
void fastcosinetransform(double& a[],int tnn, bool inversefct);

Свертка. Одна из сворачиваемых функций трактуется как сигнал, с которым проводим свертку. Вторая считается откликом.

На входе:

• Signal - сигнал, с которым проводим свертку. Массив вещественных чисел, нумерация элементов от 0 до SignalLen-1.
• SignalLen - длина сигнала.
• Response - функция отклика. Состоит из двух частей, соответствующих положительным и отрицательным значениям аргумента.
  Элементам массива с номерами от 0 до NegativeLen соответствуют значения отклика в точках от -NegativeLen до 0 соответственно.
  Элементам массива с номерами от NegativeLen+1 до NegativeLen+PositiveLen соответствуют значения отклика в точках от 1 до PositiveLen соответственно.
• NegativeLen - "Отрицательная длина" отклика.
• PositiveLen -"Положительная длина" отклика.
  За пределами [-NegativeLen, PositiveLen] отклик равен нолю.

На выходе:

• Signal - значения свертки функции в точках от 0 до SignalLen-1.

7. Быстрая коррелляция с использованием БПФ
void fastcorellation(double& signal[], int signallen,  double& pattern[],  int patternlen);

На входе:

• Signal - массив-сигнал, с которым проводим корелляцию. Нумерация элементов от 0 до SignalLen-1
• SignalLen - длина сигнала.
• Pattern - массив-образец, корреляцию сигнала с которым мы ищем. Нумерация элементов от 0 до PatternLen-1
• PatternLen - длина образца

На выходе:

• Signal - значения корреляции в точках от 0 до SignalLen-1. Более подробно см описание на сайте. http://alglib.sources.ru/fft/