Индикатор тренда на основе Сингулярного Спектрального Анализа - индикатор для MetaTrader 5

Выделение тренда и фильтрация шумов с помощью метода Сингулярного Спектрального Анализа. Управление параметрами индикатора позволяет управлять гладкостью выделяемого тренда и порогом фильтрации шума.

Оптимальная декомпозиция данных на трендовую, низкочастотные и высокочастотные аддитивные составляющие с последующей реконструкцией сигнала определяется временным горизонтом торговой стратегии. Индикатор (сглаженный тренд) не имеет фазовых запаздываний в отличие от методов обычной фильтрации и сглаженного среднего.

Индикатор тренда на основе метода "Гусеница" предполагает разложение ряда цен на аддитивные составляющие. При этом не требуется стационарности ряда, знания модели тренда, сведений о наличии периодических составляющих и их периодах [1-4].

Возможности реализованного индикатора позволяют сглаживать ряд, выделять тренд и, выбирая параметры подстройки модели под исходный ряд цен, учитывать или подавлять вклад от слагаемых осциллирующих на меньшем масштабе времени — фильтровать"шумовые" колебания.

Параметры индикатора

Основными параметрами являются:

1. SegmentLength — длина фрагмента "новейшей истории" ряда цен.
2. SegmentLag — длина гусеницы. Выбирается в интервале от 1/4 до 1/2 длины фрагмента. Влияет на разделимость составляющих и гладкость тренда.
3. EigMax — число главных компонент (мод разложения). Определяет размерность подпространства сигналов и учет колебаний разного масштаба.
4. EigNoiseFlag — флаг расчета числа главных компонент, для переключения между режимами "фиксированное" число мод и величина допускаемого шума. Варианты = 0,1,2.
5. EigNoiseLevel — допускаемый процент вклада шума в суммарную "энергию колебаний" ряда, если EigNoiseFlag != 0. Переопределяет EigMax в процессе вычислений.

Программная реализация

Класс CCaterpillar, реализованный в файле CCaterpillar.mqh, включает все необходимое для расчетов тренда, кроме процедур линейной алгебры (для сингулярного разложения траекторной матрицы используется библиотека ALGLIB). Представленный в файле код включает описания для членов и процедур класса.

Для работы индикатора требуются файлы:

• 1) MQL5\Include\SSA\CCaterpillar.mqh
• 2) MQL5\Indicators\SingularMA.mq5
• 3) Библиотека ALGLIB (присоединяюсь к многим, благодарным Сергею Бочканову за предоставленную замечательную библиотеку численных методов ALGLIB)

Особенности использования

Не стоит задавать фрагмент данных более 300 значений из-за большой вычислительной нагрузки. Оптимально 150-200. Всегда можно перейти на другой период отсчетов графика для охвата большей истории.

Окно "гусеницы" разумно менять в интервале 1/3-1/2 длины фрагмента. Если окно превышает половину фрагмента, то в силу симметрии траекторной и транспонированной ей матрицы, это эквивалентно окну с длиной, симметричной относительно середины фрагмента. Малая длина окна не дает качественного усреднения и разделения информации по отдельным модам.

Если наблюдается замедленное поступление данных в графическом интерфейсе ряда цен, то возможными решениями будут: а) уменьшить длину фрагмента; б) увеличить параметр дискретности пересчета ReCalcLim в функции OnCalculate.

Рис.1. Период 5 мин. Два тренда SSA(120,50,4), SSA(50,20,7) и скользящее среднее MA(14)

Рис. 2. Период 1 час. Два тренда SSA(120,50,4), SSA(50,20,7) и скользящее среднее MA(14)

Рис. 3. Период 1 день. Два тренда SSA(120,50,4), SSA(50,20,7) и скользящее среднее MA(14)

Применение сингулярного анализа для реализации индикатора тренда в данном виде является базовой иллюстрацией. Широкое применение методов ССА в финансовой сфере для анализа и прогнозирования временных рядов представлено в [5-7].

Литература

1. Elsner J.B., Tsonis A.A. Singular Spectrum Analysis: A New Tool in Time Series Analysis. Plenum Press. New York, 1996. 164 p.
2. Данилов Д.Л., Жиглявский А.А. Главные компоненты временных рядов: Метод «Гусеница». СПб.: СПбГУ, 1997. -308 с.
3. Голяндина Н.Э. Метод «Гусеница»-SSA: анализ временных рядов: Учеб. пособие. СПб.: ВВМ, 2004. - 76 с.
4. Главные компоненты временных рядов: метод "Гусеница", Под ред. Д. Л. Данилов, А. А. Жиглявский. СПб.: Пресском, 1997. С. 308.
5. Метод «Гусеница»-SSA — АРПСС — СПОАРУГ и модель АРСПСС — СПОАРУГ для анализа и прогнозирования финансово-экономических временных рядов: сборник трудов второй Международной научно-методической конференции «Математические методы, модели и информационные технологии в экономике», 4—6 мая 2011 г., Черновцы. — С. 306—308.
6. Кожихова Н.А., Ширяев В.И. Прогнозирование временного ряда с учетом хаотической компоненты. Вестник ЮУрГУ, № 22, 2010, С. 22-25.
7. А.М. Аvdeenko Advisors and indicators based on the SSA models and non-linear generalizations // см. arXiv: