Comercio Cuantitativo - página 39
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Propiedades de las tasas de interés (FRM Parte 1 2023 – Libro 3 – Capítulo 16)
Propiedades de las tasas de interés (FRM Parte 1 2023 – Libro 3 – Capítulo 16)
El Capítulo 3 de la Parte 1 del libro "Mercados y productos financieros" explora las propiedades de las tasas de interés. El capítulo comienza enfatizando el papel central de las tasas de interés en las finanzas y su importancia en varias actividades financieras. El autor explica que las tasas de interés sirven como base para comprender el riesgo de la tasa de interés y cómo los inversores pueden administrarlo de manera efectiva. A lo largo del capítulo, se analizan varios conceptos clave, incluidos los acuerdos de tasas a plazo, las tasas de cupón cero y la estructura temporal de las tasas de interés.
El capítulo comienza destacando las prácticas de endeudamiento del gobierno federal de los Estados Unidos a través del Departamento del Tesoro. El gobierno toma prestado regularmente a corto, mediano y largo plazo utilizando letras, pagarés y bonos del Tesoro, respectivamente. Estos valores se consideran instrumentos libres de riesgo debido a la percepción de que el gobierno tiene una capacidad de endeudamiento ilimitada, y la evidencia histórica muestra una baja probabilidad de incumplimiento de sus valores de tesorería.
El autor explica que las letras del Tesoro a menudo se denominan tasas de interés nominales libres de riesgo. Los inversores pueden determinar los rendimientos de estos valores consultando publicaciones financieras como el Wall Street Journal, que suele presentar la curva de rendimiento de los valores del Tesoro. La curva de rendimiento generalmente tiene una pendiente ascendente, lo que indica rendimientos más altos para valores a más largo plazo. Sin embargo, puede haber casos en los que la curva de rendimiento se incline hacia abajo, lo que indica una posible recesión económica. Es importante tener en cuenta que los valores del Tesoro no tienen riesgo de incumplimiento, lo que los convierte en un punto de referencia confiable para las tasas de interés.
El capítulo introduce el concepto de tasas de interés en el contexto de los bancos comerciales y la industria de servicios financieros. Los bancos están sujetos a requisitos de reserva y deben mantener una cierta cantidad de efectivo disponible. Si un banco no cumple con este requisito, debe pedir prestado a otros bancos mediante préstamos a un día. Estos préstamos a un día, con un vencimiento de un día, sirven como punto de referencia para varias tasas de interés.
El autor menciona el escándalo relacionado con la tasa de oferta interbancaria de Londres (LIBOR), que históricamente se utilizó como tasa de interés encuestada. Sin embargo, debido a la manipulación de las respuestas por parte de algunos bancos en función de sus posiciones en el mercado de derivados, la LIBOR está siendo reemplazada por la Tasa de Financiamiento Overnight Garantizada (SOFR). El SOFR se basa en transacciones observables y proporciona una tasa de referencia más precisa y confiable para valores derivados.
El capítulo también explica el concepto de tasas repo, que representan el rendimiento o tasa de rendimiento de los acuerdos de recompra. En un acuerdo de recompra, un banco vende un valor del tesoro a otra parte y acuerda recomprarlo a un precio acordado al día siguiente. Las tasas de recompra se consideran apuestas a corto plazo sobre las tasas de interés y juegan un papel importante en la industria financiera.
El autor sugiere centrarse en el SOFR, las tasas de recompra y los rendimientos de la tesorería como tasas de interés base que sirven como base para varios mercados, incluidos los mercados de acciones, derivados, valores alternativos y renta fija. Estas tasas base juegan un papel crucial en la determinación de las tasas de valores específicos.
Además, el capítulo toca brevemente el tema del valor del dinero en el tiempo, explicando los principios de capitalización y descuento. La capitalización se refiere al proceso de aumentar el valor presente a un valor futuro mayor, ya sea a través de intervalos discretos o capitalización continua. La capitalización discreta puede ocurrir anualmente, trimestralmente o mensualmente, mientras que la capitalización continua implica el uso de cálculo y representa la tasa de crecimiento máxima. El capítulo proporciona ejemplos de capitalización en diferentes intervalos para ilustrar el impacto en los valores futuros.
También se introduce el concepto de descuento, que consiste en reducir los valores futuros a sus equivalentes de valor presente. El capítulo presenta fórmulas para calcular los factores de descuento y explica su importancia para determinar los valores presentes.
Más adelante, el capítulo analiza la estructura temporal de las tasas de interés, que se refiere a la relación entre las tasas de interés y el tiempo hasta el vencimiento de los títulos de deuda. Las curvas de rendimiento, que trazan los rendimientos de los valores de renta fija frente a sus respectivos vencimientos, se utilizan comúnmente para analizar la estructura temporal. Estas curvas brindan información sobre las expectativas del mercado sobre las tasas de interés futuras y las condiciones económicas.
Las curvas de rendimiento pueden tomar diferentes formas, como con pendiente ascendente, descendente o plana. Una curva de rendimiento con pendiente ascendente indica tasas de interés a largo plazo más altas en comparación con las tasas a plazo más corto, lo que sugiere una expectativa de crecimiento económico. Por el contrario, una curva con pendiente negativa, también conocida como curva de rendimiento invertida, sugiere expectativas de una desaceleración o recesión económica.
Calculemos el ajuste de convexidad y determinemos el cambio general en el precio.
La fórmula para el ajuste de convexidad es:
Ajuste de convexidad = (Convexidad * (Cambio en el rendimiento)^2) / 2
Suponiendo un cambio en el rendimiento de 0,01 (1 punto base), podemos calcular el ajuste de convexidad de la siguiente manera:
Ajuste de convexidad = (120 * (0,01)^2) / 2 Ajuste de convexidad = 0,6
Ahora, calculemos el cambio general en el precio combinando el efecto de duración y el ajuste de convexidad. La fórmula es:
Cambio general en el precio = (-Duración * Cambio en el rendimiento) + Ajuste de convexidad
Sustituyendo los valores:
Cambio general en el precio = (-6 * 0,01) + 0,6 Cambio general en el precio = -0,06 + 0,6 Cambio general en el precio = 0,54
Por lo tanto, el cambio total en el precio de la cartera de bonos es 0,54. Dado que el cambio en el rendimiento fue positivo (aumento de 0,01 o 1 punto base), se espera que el precio del bono disminuya en 0,54.
Es importante tener en cuenta que el cambio general en el precio explica tanto la relación lineal capturada por la duración como la curvatura capturada por la convexidad. La duración proporciona una estimación del cambio en el precio del bono, mientras que el ajuste de convexidad refina esa estimación al considerar los aspectos no lineales de la relación precio-rendimiento.
En resumen, la duración y la convexidad son medidas complementarias del riesgo de tasa de interés en las carteras de bonos. La duración ayuda a estimar la sensibilidad del precio a los cambios en el rendimiento, asumiendo una relación lineal, mientras que la convexidad captura la curvatura en la relación precio-rendimiento. Al incorporar tanto la duración como la convexidad, los inversionistas pueden evaluar y administrar mejor el riesgo de tasa de interés, particularmente para fluctuaciones grandes y frecuentes en las tasas de interés.
Hipotecas y valores respaldados por hipotecas (FRM Parte 1 2023 - Libro 3 - Capítulo 18)
Hipotecas y valores respaldados por hipotecas (FRM Parte 1 2023 - Libro 3 - Capítulo 18)
Introducción a las hipotecas y los valores respaldados por hipotecas
Este capítulo proporciona una comprensión integral de las hipotecas y los valores respaldados por hipotecas, que son productos financieros vitales. Si bien muchos de ustedes están familiarizados con las hipotecas como préstamos para la vivienda, también se pueden obtener para varios tipos de propiedades, incluidas las segundas residencias.
Los valores respaldados por hipotecas son valores respaldados por un conjunto de hipotecas. Para comprender este concepto, imagine ser un banquero hipotecario que recopila todos los contratos hipotecarios y los etiqueta como "en venta". Los inversionistas, como los fondos mutuos y los inversionistas individuales, pueden comprar estos valores respaldados por hipotecas. Esta colección de hipotecas se conoce como conjunto de hipotecas.
Los valores respaldados por hipotecas funcionan de manera similar a los bonos, ya que los propietarios reciben pagos de intereses y reembolsos de capital. Estos valores son accesibles a inversionistas de varios tamaños, lo que permite que las personas participen en el mercado hipotecario independientemente de su capacidad financiera.
Objetivos de aprendizaje y definiciones
Este capítulo cubre varios objetivos de aprendizaje relacionados con hipotecas y valores respaldados por hipotecas. Proporciona definiciones y explicaciones de términos clave y demuestra cómo calcular pagos de hipotecas de tasa fija utilizando calculadoras financieras. Se analizan varios riesgos asociados con estos valores, incluido el riesgo de tasa de interés (riesgo de pago anticipado) y el complejo proceso de titulización.
Ejemplos y Aplicaciones
Para ilustrar los conceptos tratados, el capítulo presenta varios ejemplos. Estos incluyen transacciones de rollo de dólar, que involucran la venta y recompra de valores respaldados por hipotecas para capitalizar las diferencias de precios. También se explora el modelo de prepago, que ayuda a predecir cómo los prestatarios pueden prepagar sus hipotecas. Además, el capítulo analiza los diferenciales, que son las diferencias de rendimiento entre los valores respaldados por hipotecas y otros bonos.
Tipos de productos hipotecarios residenciales
Comprender el mercado hipotecario primario es esencial antes de profundizar en los valores respaldados por hipotecas. En este mercado, las instituciones financieras como los bancos comerciales ofrecen préstamos a los posibles titulares de hipotecas que buscan comprar viviendas. Los diferentes productos hipotecarios atienden a los prestatarios en función de su historial crediticio, estabilidad de ingresos y activos. Los préstamos preferenciales se ofrecen a prestatarios de bajo riesgo con excelente crédito, mientras que los préstamos de alto riesgo atienden a prestatarios de mayor riesgo con ingresos más bajos e historiales crediticios marginales.
Titulización de Hipotecas
El proceso de titularización transforma las hipotecas en valores respaldados por hipotecas. Se trata de originación, donde se crean hipotecas individuales, seguidas de agrupación, donde hipotecas similares se combinan en un grupo de hipotecas. El grupo de hipotecas luego se transfiere a un vehículo de propósito especial (SPV), que emite valores respaldados por hipotecas que representan intereses de propiedad en los flujos de efectivo del grupo de hipotecas. Estos valores se dividen en diferentes tramos en función de sus características de riesgo y rentabilidad y se venden a inversores en el mercado secundario.
Flujos de efectivo y riesgos en valores respaldados por hipotecas
Los inversores en valores respaldados por hipotecas reciben flujos de efectivo generados por el conjunto de hipotecas subyacente, incluidos los pagos de intereses y reembolsos de capital. Sin embargo, varios riesgos están asociados con estos valores. El riesgo de tasa de interés surge de cambios en las tasas de interés, mientras que el riesgo de pago anticipado ocurre cuando los prestatarios cancelan sus hipotecas anticipadamente. El riesgo crediticio es el riesgo de incumplimiento del prestatario, y el modelo de pago anticipado ayuda a pronosticar las velocidades de pago anticipado.
Conclusión
Las hipotecas y los valores respaldados por hipotecas desempeñan un papel fundamental en el mercado de financiación de la vivienda. Facilitan el acceso a la financiación hipotecaria para los prestatarios y ofrecen oportunidades de inversión para una amplia gama de inversores. Si bien estos valores brindan beneficios, también conllevan riesgos como el riesgo de tasa de interés, el riesgo de pago anticipado, el riesgo crediticio y el riesgo de liquidez del mercado. Las prácticas de supervisión regulatoria y gestión de riesgos son cruciales para mantener la estabilidad e integridad del mercado de valores respaldados por hipotecas.
Bonos corporativos (FRM Parte 1 2023 - Libro 3 - Capítulo 17)
Bonos corporativos (FRM Parte 1 2023 - Libro 3 - Capítulo 17)
En la Parte Uno, Libro Tres, profundizamos en los detalles de los mercados y productos financieros, con un enfoque específico en los bonos corporativos. Este capítulo explora las perspectivas tanto de la corporación emisora como del inversionista, con el objetivo de definir y comprender varios aspectos de la negociación de bonos y los riesgos.
La corporación emisora, que necesita un capital significativo, busca obtener préstamos de los tenedores de bonos de todo el mundo para financiar proyectos que aumenten la riqueza. Los inversionistas, desde individuos hasta entidades institucionales como fondos de pensiones, fondos mutuos o fondos de dotación, juegan un papel crucial en este proceso. A lo largo del capítulo, consideramos ambas perspectivas y enfatizamos los objetivos de aprendizaje relacionados con el comercio de bonos y el riesgo.
El primer riesgo discutido es el riesgo de incumplimiento, que se refiere a la incertidumbre de recibir el pago completo y en tiempo de la corporación emisora. El riesgo de incumplimiento abarca la posibilidad de no recibir los pagos programados o recibir menos del monto prometido. Por ejemplo, un bono emitido por una gran corporación como Johnson & Johnson puede prometer pagar $50 cada seis meses durante 20 años y devolver el valor nominal del bono al vencimiento. El riesgo de incumplimiento abarca tanto la magnitud como la incertidumbre temporal de estos flujos de efectivo.
El segundo tipo de riesgo discutido es el riesgo de tasa de interés, que está ligado a la relación entre los rendimientos de los bonos y las tasas de interés. Cuando las tasas de interés suben, los precios de los bonos bajan. Por lo tanto, si un inversionista necesita vender un bono antes de que venza durante un período de aumento de las tasas de interés, es posible que reciba menos de lo esperado. Los bonos a más largo plazo generalmente tienen un mayor riesgo de tasa de interés. Comprender el riesgo de incumplimiento y el riesgo de la tasa de interés es crucial al considerar las inversiones en bonos.
El concepto de vencimiento también se explora en el capítulo, junto con lo que ocurre en la fecha de vencimiento del bono. Además, se aborda brevemente el papel de las matemáticas en el análisis de las tasas de incumplimiento, las tasas de incumplimiento en dólares y los rendimientos esperados.
El capítulo establece un paralelismo entre el comercio de bonos y el comercio de acciones en la Bolsa de Valores de Nueva York. El comercio de bonos implica comprar y vender bonos con el objetivo de comprar a un precio bajo y vender a un precio alto, similar al comercio de acciones. Sin embargo, el comercio de bonos está muy influenciado por los cambios en las tasas de interés, que se reflejan en los rendimientos de los bonos. Si un inversionista anticipa una disminución en las tasas de interés, puede comprar bonos y venderlos a un precio más alto cuando las tasas bajen.
Para hacer que las inversiones en bonos sean más accesibles, las corporaciones dividen sus bonos en denominaciones más pequeñas, a menudo $1,000, lo que permite la participación de inversionistas individuales e institucionales. El rendimiento de un bono, que representa el rendimiento obtenido durante su vida si se mantiene hasta el vencimiento, está influenciado por el precio pagado por el bono. Predecir los rendimientos de los bonos implica considerar varios modelos, pero un enfoque simple comienza con el rendimiento libre de riesgo, generalmente basado en un título del Tesoro con una fecha de vencimiento similar, y agrega un diferencial de crédito para compensar el riesgo de incumplimiento.
El capítulo presenta la curva de rendimiento, que ilustra la relación entre el tiempo hasta el vencimiento y el rendimiento hasta el vencimiento. Durante las economías en expansión, las curvas de rendimiento tienden a tener una pendiente ascendente, ya que los inversores exigen rendimientos más altos para los bonos a más largo plazo. Las corporaciones crean una curva de rendimiento de bonos corporativos posicionada por encima de la curva de rendimiento libre de riesgo, lo que refleja los diferenciales de crédito asociados con el riesgo de incumplimiento.
El contrato de emisión de bonos, un contrato legal y vinculante entre la corporación emisora y los tenedores de bonos, es otro aspecto esencial de la inversión en bonos que se analiza en el capítulo.
Los bonos calificados especulativos, también conocidos como bonos de alto rendimiento o bonos basura, conllevan un mayor riesgo de incumplimiento en comparación con los bonos de grado de inversión. Las agencias de calificación crediticia asignan calificaciones más bajas a estos bonos para indicar la mayor probabilidad de incumplimiento o retrasos en los pagos de intereses y principal. Los inversores suelen exigir rendimientos más altos para los bonos con calificación especulativa para compensar el mayor riesgo. Como resultado, los precios de estos bonos tienden a ser más bajos, lo que refleja las tasas de interés más altas requeridas por los inversionistas.
Además de las calificaciones crediticias, los inversionistas en bonos también evalúan la salud financiera de la corporación emisora. Se analizan factores tales como estados financieros, tendencias de la industria y experiencia gerencial para determinar la probabilidad de pagos oportunos de intereses y capital.
La madurez es un aspecto importante de la inversión en bonos. La fecha de vencimiento representa el final del plazo del bono cuando el monto principal se reembolsa al tenedor del bono. Los bonos a corto plazo tienen un período de vencimiento de uno a cinco años, mientras que los bonos a largo plazo pueden abarcar diez años o más. Los inversores deben tener en cuenta sus objetivos de inversión y su tolerancia al riesgo al elegir entre bonos a corto y largo plazo.
El riesgo de tasa de interés juega un papel importante en la inversión en bonos. Los cambios en las tasas de interés pueden afectar los precios de los bonos de manera inversa. Cuando las tasas de interés suben, los precios de los bonos generalmente bajan y viceversa. Esta relación ocurre porque los bonos existentes con tasas de interés más bajas se vuelven menos atractivos para los inversionistas en comparación con los bonos recién emitidos con tasas más altas.
La curva de rendimiento ilustra la relación entre los rendimientos y el tiempo hasta el vencimiento de los bonos. Durante las economías en expansión, las curvas de rendimiento tienden a tener una pendiente ascendente, lo que indica que los bonos a más largo plazo tienen rendimientos más altos para compensar el mayor riesgo. Por el contrario, durante la contracción de las economías, las curvas de rendimiento pueden inclinarse hacia abajo, lo que indica rendimientos más bajos para los bonos a más largo plazo.
La negociación de bonos se realiza a través de varios métodos, como intercambios organizados y plataformas electrónicas. Los inversores compran y venden bonos en función de sus estrategias de inversión y las condiciones del mercado. El objetivo es comprar bonos a un precio más bajo y venderlos a un precio más alto para generar una ganancia. Sin embargo, la negociación de bonos conlleva riesgos, incluida la liquidez del mercado y las fluctuaciones de precios provocadas por cambios en las tasas de interés.
Para resumir, entender los conceptos discutidos en este capítulo es crucial para invertir en bonos. Implica analizar factores como las calificaciones crediticias, el riesgo de incumplimiento, el riesgo de tasa de interés, el vencimiento y la relación entre los rendimientos y los precios de los bonos. Al evaluar cuidadosamente estos elementos, los inversores pueden tomar decisiones informadas para construir una cartera de bonos que se alinee con sus objetivos financieros y tolerancia al riesgo.
Fijación de precios de futuros y futuros financieros (FRM Parte 1 2023 - Libro 3 - Capítulo 10)
Fijación de precios de futuros y futuros financieros (FRM Parte 1 2023 - Libro 3 - Capítulo 10)
Hola, soy Jim, y me gustaría hablar sobre la primera parte de nuestro tema sobre mercados y productos financieros, centrándonos específicamente en el capítulo sobre fijación de precios de futuros y futuros financieros. Pido disculpas por tomar algo de tiempo, pero creo que vale la pena. Antes de profundizar en los objetivos de aprendizaje, imaginemos que soy un agricultor llamado Jim y me especializo en cultivar y vender toronjas. Ahora, además de ser agricultor, también soy inversionista y poseo una parte de las acciones, que representaré con esta ficha.
Consideremos el escenario donde hay un mercado al contado para la toronja, y el precio actual es de $1 por toronja. Como agricultor, vendo mis toronjas a $1 cada una. Sin embargo, supongamos que se me acerca y expresa su deseo de comprar mi toronja en un mes. Le pregunto cuánto está dispuesto a pagarme en un mes, considerando que tendré que incurrir en gastos para almacenar y asegurar la toronja durante ese período. Inicialmente sugieres pagar $1, pero te explico que tendría gastos adicionales para almacenar y asegurar la fruta. Entonces, después de algunas negociaciones, acordamos un precio de $1.20.
Para solidificar nuestro acuerdo, firmamos un contrato a plazo, que es un valor derivado. Este contrato establece que regresarás en un mes y me pagarás $1.20 y, a cambio, te proporcionaré la toronja. Ahora tenemos un contrato de derivados vigente. Durante nuestra conversación, nota un pedazo de papel en mi escritorio, que resulta ser una acción de Jim's Concrete Company. Preguntas al respecto y te menciono que tiene un precio de $100. Expresas tu interés en poseerlo en un mes y me propones pagarme por la propiedad. Le informo que el precio actual es de $100 y le pregunto cuánto está dispuesto a pagarme en 30 días.
Similar a la transacción de la toronja, consideramos los costos y riesgos potenciales. En este caso, tenemos en cuenta principalmente la tasa de interés. Después de más discusión, acordamos un precio de $120. Entonces, tenemos otro contrato de derivados para la participación en acciones. Para resumir, ahora tenemos dos contratos de derivados: uno para la toronja y otro para la acción.
El valor de estos contratos de derivados durante los próximos 30 días depende del precio al contado de la toronja y del precio de las acciones de Jim's Concrete Company. Si, por ejemplo, el precio al contado de la toronja se dispara a $3 en 10 días, podría arrepentirme de haber accedido a vendérselo por $1,20, ya que podría venderlo inmediatamente por $3. Por otro lado, estaría encantado con el aumento significativo de precios. El mismo principio se aplica a la participación en acciones. Por lo tanto, el valor de estos contratos de derivados depende de los valores de los activos subyacentes.
Ahora, pasemos a los objetivos de aprendizaje que debemos cubrir. En primer lugar, definiremos y describiremos los activos financieros, que son inversiones negociables que representan propiedad o derechos sobre flujos de efectivo o ingresos futuros de varias entidades. Todos los activos financieros son activos de inversión y se utilizan para lograr nuestros objetivos de por vida generando rendimientos positivos.
Los activos financieros se pueden clasificar en tres tipos: los que no generan ingresos, como las acciones sin dividendos; los que ofrecen renta fija con importes conocidos, como los bonos con cupón fijo; y las que generan rentas en base a un porcentaje de su valor.
A continuación, exploraremos el concepto de venta en corto. Esencialmente, las ventas en corto implican vender un activo primero, con la expectativa de que su precio baje, permitiéndonos recomprarlo a un precio más bajo más adelante.
Dijeron: "Creemos un contrato a plazo estandarizado que se pueda comprar y vender fácilmente en un mercado secundario". Y así es como surgió el concepto de contratos de futuros.
Los contratos de futuros son acuerdos estandarizados que especifican los detalles de una transacción, como la cantidad, la calidad y la fecha de entrega del activo subyacente. A diferencia de los contratos a plazo, que se personalizan para cada transacción, los contratos de futuros se negocian en bolsas organizadas, como la Bolsa Mercantil de Chicago (CME), y tienen términos y condiciones estandarizados.
La estandarización de los contratos de futuros trae varias ventajas. En primer lugar, mejora la liquidez del mercado al permitir que los operadores compren o vendan contratos fácilmente en cualquier momento antes de la fecha de vencimiento. Esta liquidez se ve facilitada por el intercambio que actúa como intermediario, emparejando compradores y vendedores y asegurando el buen funcionamiento del mercado.
En segundo lugar, la estandarización de los contratos de futuros elimina el riesgo de contraparte. En un contrato a plazo, existe el riesgo de que una de las partes incumpla su obligación de comprar o vender el activo subyacente. En cambio, los contratos de futuros están respaldados por la cámara de compensación asociada a la bolsa, que actúa como garante de todas las transacciones. Esto significa que si una de las partes no cumple con su obligación, la cámara de compensación interviene y se asegura de que la operación se complete.
Otra diferencia clave entre los contratos a plazo y de futuros es la característica de marcado a precio de mercado de los contratos de futuros. Marking-to-market se refiere a la liquidación diaria de ganancias o pérdidas en posiciones de futuros en función del precio de mercado actual. Al final de cada día de negociación, se calculan las ganancias o pérdidas y se abona o debita la cantidad correspondiente en la cuenta del comerciante. Este proceso ayuda a administrar el riesgo y garantiza que ambas partes involucradas en el contrato de futuros permanezcan financieramente seguras.
Ahora, pasemos al siguiente objetivo de aprendizaje, que es calcular el precio a plazo. En el ejemplo dado por Jim, mencionó acordar un precio a plazo de $1.20 por la toronja y $120 por la acción. El precio a plazo es el precio al que el comprador y el vendedor acuerdan realizar la transacción del activo subyacente en una fecha futura. Se determina en función de factores como el precio al contado del activo, el tiempo hasta el vencimiento y las tasas de interés vigentes.
Para calcular el precio a plazo, se pueden usar varias técnicas, incluida la paridad de la tasa de interés y el costo de transporte. Estos métodos toman en cuenta el valor del dinero en el tiempo y los costos asociados con mantener el activo subyacente hasta el vencimiento del contrato.
Distinguir entre el precio a plazo y el valor del contrato a plazo también es un concepto importante. El precio a plazo representa el precio acordado para la transacción futura, mientras que el valor del contrato a plazo es el valor actual del contrato en un momento determinado. El valor de un contrato a plazo fluctúa con el tiempo según los cambios en el precio al contado del activo subyacente, las tasas de interés y otros factores.
Comprender la relación entre el precio a plazo y el valor del contrato a plazo es crucial para los comerciantes e inversores que participan en estrategias especulativas o de cobertura utilizando derivados. Al analizar la diferencia entre el precio a plazo y el valor, los participantes del mercado pueden identificar posibles oportunidades de arbitraje o evaluar el rendimiento de sus posiciones.
En la siguiente sección, el capítulo explora la relación entre el valor de los contratos de derivados y el precio al contado del activo subyacente. En el ejemplo de Jim, el valor de los contratos de derivados depende del precio al contado de la toronja y de la participación en acciones de Jim's Concrete Company. Si los precios al contado aumentan significativamente, Jim puede arrepentirse de celebrar los contratos porque podría haber vendido los activos a un precio más alto en el mercado al contado. Por el contrario, el comprador de los contratos se beneficiaría de la apreciación de los precios.
Este concepto se aplica a varios tipos de contratos de derivados, incluidos futuros, opciones y swaps. El valor de estos derivados se deriva de un activo subyacente o tasa de referencia. Comprender cómo los cambios en el precio al contado del activo subyacente afectan el valor del derivado es crucial para administrar el riesgo y tomar decisiones comerciales informadas.
Por ejemplo, consideremos una opción de compra sobre una acción. Una opción de compra otorga al tenedor el derecho, pero no la obligación, de comprar las acciones subyacentes a un precio predeterminado (conocido como precio de ejercicio) en o antes de una fecha específica (conocida como fecha de vencimiento). El valor de la opción de compra está influenciado por factores como el precio actual de las acciones, el precio de ejercicio, el tiempo hasta el vencimiento, la volatilidad de las acciones y las tasas de interés vigentes.
Si el precio al contado de las acciones aumenta, se vuelve más valioso para el titular de la opción de compra porque tiene derecho a comprar las acciones a un precio de ejercicio más bajo. Este aumento de valor se conoce como valor intrínseco, que es la diferencia entre el precio de contado y el precio de ejercicio. Además, el aumento en el precio al contado también puede resultar en un aumento en el valor temporal de la opción, lo que refleja el potencial de una mayor apreciación del precio antes del vencimiento.
Por el contrario, si el precio al contado de las acciones disminuye, el valor de la opción de compra también puede disminuir. Si el precio al contado cae por debajo del precio de ejercicio, es posible que la opción no tenga valor intrínseco y su valor dependerá principalmente de su valor en el tiempo. A medida que se acerca la fecha de vencimiento, el valor temporal de la opción disminuye, lo que puede conducir a una disminución de su valor total.
Esta relación entre el precio al contado del activo subyacente y el valor del derivado no se limita a las opciones, sino que también se extiende a otros tipos de derivados. Por ejemplo, en el caso de los contratos de futuros, el valor del contrato está influenciado por cambios en el precio al contado del activo subyacente.
Comprender estas relaciones es crucial para los comerciantes e inversores de derivados. Al analizar cómo los cambios en el precio al contado afectan el valor del derivado, los participantes del mercado pueden evaluar los riesgos y beneficios potenciales asociados con sus posiciones. También pueden utilizar este conocimiento para diseñar estrategias que aprovechen los movimientos anticipados del mercado o para protegerse contra posibles pérdidas.
A medida que avanza el capítulo, puede profundizar en varios tipos de derivados, sus modelos de valoración y estrategias para administrar el riesgo y maximizar los rendimientos. Los derivados son poderosos instrumentos financieros que ofrecen oportunidades para la especulación, la cobertura y la gestión de riesgos, pero también conllevan sus complejidades y riesgos. Es esencial que los participantes del mercado tengan una sólida comprensión de estos instrumentos y sus principios subyacentes antes de participar en actividades de negociación o inversión de derivados.
Estas son algunas preguntas que me han hecho mis alumnos, y trato de hacerlas menos obvias para que los alumnos no sean completamente conscientes de lo que sucederá a continuación. Volvamos a un ejemplo que discutimos anteriormente. En ese ejemplo, analizamos el tallo de la pregunta y notamos que había precios de 100 y 110, lo que indicaba una diferencia del 10 %. Además, la tasa libre de riesgo fue solo del 5%. Con base en esta información, podríamos inferir que sería una situación de cash and carry. De manera similar, en otro ejemplo, deducimos que sería un escenario inverso de cash and carry. Mi punto es que, si tuviera que crear estas preguntas, probablemente cambiaría el precio a plazo a algo diferente a 95, tal vez 101, para introducir cierta ambigüedad y hacer que sea más difícil determinar la respuesta. Es por eso que el capítulo y nuestras ilustraciones pretenden demostrar este concepto de manera efectiva. Ahora, pasemos al cálculo del precio futuro esperado, ajustado por los costos de mantenimiento.
Para ilustrar esto, consideremos el concepto de precio a plazo. Comienza en el precio al contado y sube según los costos de mantenimiento. Eventualmente, alcanza el precio a plazo. En particular, no hay flujo de efectivo inicial cuando se celebra un contrato a plazo para una toronja o una acción. Ningún dinero o activo subyacente cambia de manos al inicio del contrato. Como resultado, el derivado tiene un valor inicial de cero dólares. Este valor depende de varios factores, como el precio al contado, los costos de almacenamiento, el tiempo y la tasa de interés libre de riesgo. El capítulo no profundiza en las razones para elegir la tasa de interés libre de riesgo, pero es fundamental considerar que ayuda a generar una tasa de rendimiento positiva libre de riesgo. Este concepto se originó a partir del modelo de valoración de opciones Black-Scholes-Merton desarrollado por Fisher Black, Myron Scholes y Robert Merton a principios de la década de 1970. Hicieron hincapié en el uso de la tasa de interés libre de riesgo como punto de partida para la valoración de derivados. Por lo tanto, es crucial comprender que el riesgo aparente de los derivados puede mitigarse construyendo una cartera libre de riesgo utilizando derivados y activos al contado.
Ahora, exploremos el valor de un contrato a plazo durante su vigencia. Imagina que acordamos cambiar una toronja por $1.20. ¿Cuál es el valor de este valor derivado entre ahora y dentro de 30 días? Suponga que el precio de una toronja aumenta a $3. En este caso, no estaría contento porque acepté vender la toronja por solo $ 1.20, perdiendo un precio de venta más alto. Sin embargo, la contraparte podría vender el contrato derivado para reflejar el movimiento del precio a su favor, capitalizando así la ganancia. Esto ilustra la diferencia crucial entre un contrato a plazo y un contrato de futuros. En un contrato a plazo, encontrar a alguien que se haga cargo del contrato puede ser un desafío, mientras que en un contrato de futuros negociados en bolsa, es más fácil vender el valor derivado y obtener la ganancia sin esperar hasta que el contrato venza.
Volviendo a la discusión inicial, inicialmente utilizamos el contrato a plazo con fines de cobertura, explícita o implícitamente. La cobertura es una demanda esencial para los contratos a plazo y de futuros, pero estos contratos también tienen fines especulativos. Por ejemplo, cualquiera puede vender un contrato a plazo, incluso si no está directamente involucrado en el activo subyacente. Los especuladores, hedgers y arbitragers operan dentro del mercado de derivados. En consecuencia, comprender el valor de un contrato de derivados se vuelve crucial. Con el tiempo, el valor del contrato cambia debido a las fluctuaciones en el precio al contado y las tasas de interés. El valor puede ser positivo o negativo, según factores como el orgullo o el arrepentimiento asociados con el contrato. Inicialmente, el valor del contrato es cero y, a lo largo de su vida útil, puede variar.
Al vencimiento, el valor del contrato a plazo está determinado por el precio al contado final del activo subyacente y el precio a plazo acordado. Si el precio al contado al vencimiento es mayor que el precio a plazo, el contrato tiene un valor positivo. Por otro lado, si el precio al contado es más bajo que el precio a plazo, el contrato tiene un valor negativo.
Para calcular el valor de un contrato a plazo en cualquier momento antes del vencimiento, debemos considerar el valor presente de la diferencia entre el precio al contado actual y el precio a plazo, ajustado por los costos de mantenimiento. Los costos de mantenimiento incluyen costos de almacenamiento, costos de financiamiento y cualquier otro gasto asociado con la tenencia del activo subyacente.
Veamos un ejemplo para comprender mejor el cálculo. Suponga que el precio al contado de una materia prima es de $100, el precio a plazo es de $105 y la tasa de interés libre de riesgo es del 5%. El tiempo de vencimiento es de un año. Para encontrar el valor del contrato a plazo, primero debemos calcular el costo de mantenimiento.
Costo de mantenimiento = (Precio al contado - Precio a plazo) * e^(tasa libre de riesgo * tiempo hasta el vencimiento)
Costo de mantenimiento = ($100 - $105) * e^(0.05 * 1)
Costo de mantenimiento = -$5 * e^(0.05)
Ahora, calculemos el valor actual de la diferencia entre el precio al contado y el precio a plazo, ajustado por el costo de mantenimiento. Usamos la fórmula:
Valor actual = (Precio al contado - Precio a plazo) * e^(-tasa libre de riesgo * tiempo hasta el vencimiento)
Valor presente = ($100 - $105) * e^(-0.05 * 1)
Valor presente = -$5 * e^(-0.05)
Para encontrar el valor del contrato a plazo, restamos el costo de mantenimiento del valor presente:
Valor del contrato a plazo = Valor actual - Costo de mantenimiento
Valor del contrato a plazo = -$5 * e^(-0.05) - (-$5 * e^(0.05))
Valor del contrato a plazo = -$5 * (e^(-0.05) + e^(0.05))
El valor resultante puede ser positivo o negativo, indicando una ganancia o pérdida en el valor del contrato a plazo. Si el valor es positivo, significa que el contrato está en ganancia, y si es negativo, indica una pérdida.
Al calcular el valor del contrato a plazo en diferentes momentos, podemos rastrear su fluctuación y evaluar su rentabilidad. Esta comprensión es esencial para que los participantes del mercado tomen decisiones informadas con respecto a la celebración, celebración o salida de contratos a plazo.
Es importante tener en cuenta que el cálculo de los valores de los contratos a plazo se basa en varios supuestos, como la ausencia de costos de transacción y fricciones en el mercado. Además, la fórmula asume capitalización continua para costos de mantenimiento y tasas de interés libres de riesgo. Estas suposiciones simplifican el cálculo con fines educativos, pero es posible que no capturen las complejidades de los escenarios comerciales del mundo real.
En conclusión, el valor de un contrato a plazo cambia con el tiempo debido a las fluctuaciones en el precio al contado del activo subyacente y los efectos de los costos de mantenimiento. Al considerar estos factores y emplear modelos matemáticos, los participantes del mercado pueden evaluar la rentabilidad de los contratos a plazo y tomar decisiones de inversión informadas.
Propiedades de las opciones (FRM Parte 1 2023 – Libro 3 – Capítulo 13)
Propiedades de las opciones (FRM Parte 1 2023 – Libro 3 – Capítulo 13)
Hola, soy Jim y me gustaría hablar sobre la primera parte del tema de los mercados y productos financieros, enfocándome específicamente en el capítulo que cubre las propiedades de las opciones.
Primero, hablemos de la naturaleza única de las opciones en comparación con los contratos a plazo, los contratos de futuros y los contratos de swap. A diferencia de estos acuerdos vinculantes, las opciones le otorgan el derecho, pero no la obligación, de realizar una acción específica. Esta distinción le da a las opciones sus propiedades distintivas e influye en su precio. En esta discusión, nos centraremos en seis factores clave que afectan las opciones: el precio del activo subyacente, el precio de ejercicio, el tiempo hasta el vencimiento, el tipo de opción (estadounidense o europea), la volatilidad y la tasa de interés libre de riesgo.
Comencemos con el precio del activo subyacente. Imagine un escenario en el que una acción se cotiza actualmente a $ 100 por acción, y hay opciones de compra y venta disponibles con un precio de ejercicio de $ 100. Cuando compra una opción de compra, está apostando a que el precio de las acciones subirá. Si el precio de las acciones sube a $110, $120 o incluso $200, el valor de la opción de compra también aumentará. Por otro lado, cuando compra una opción de venta, está apostando a que el precio de las acciones caerá. Si el precio de las acciones cae a $80, $70, $40 o $10, el valor de la opción de venta aumentará. Es importante tener en cuenta que el valor intrínseco de una opción es la diferencia entre el precio de las acciones y el precio de ejercicio.
El precio de ejercicio es otro factor crucial. Un precio de ejercicio más alto para una opción de compra significa que el activo subyacente tiene menos posibilidades de terminar en el dinero, lo que lleva a una disminución en el valor de la opción de compra. Por el contrario, un precio de ejercicio más alto para una opción de venta significa que existe una mayor probabilidad de que el activo subyacente caiga por debajo del precio de ejercicio, lo que resulta en un aumento en el valor de la opción de venta.
El tiempo de caducidad también juega un papel importante. Manteniendo constantes todos los demás factores, una opción con un período de vencimiento más largo generalmente tiene un valor más alto en comparación con una opción con un período de vencimiento más corto. Esto se debe a que el período de vencimiento más largo permite más tiempo para que el precio del activo subyacente se mueva favorablemente.
Es importante diferenciar entre las opciones de estilo americano y europeo. Las opciones americanas pueden ejercerse en cualquier momento hasta el vencimiento, mientras que las opciones europeas solo pueden ejercerse al vencimiento. Para las opciones de compra estadounidenses, a medida que aumenta el tiempo de vencimiento, también aumenta la probabilidad de que el precio del activo subyacente suba, lo que lleva a un valor de opción más alto. Para las opciones de venta estadounidenses, la atención se centra en la probabilidad de que el precio del activo subyacente caiga por debajo del precio de ejercicio, lo que da como resultado un aumento en el valor de la opción.
Al considerar los dividendos, hay factores adicionales a considerar. Los dividendos reducen el valor de las opciones de compra ya que los tenedores de opciones no reciben dividendos. Por el contrario, las opciones de venta tienden a aumentar su valor ya que el precio del activo subyacente suele caer en la fecha ex-dividendo.
La volatilidad es otro factor crucial que afecta las opciones. Una mayor volatilidad conduce a precios de opciones más altos tanto para las llamadas como para las opciones de venta. La volatilidad representa la magnitud de las fluctuaciones de precios en el activo subyacente. Si se espera que el precio de las acciones se mantenga estable (volatilidad cero), la opción no tendrá valor. Sin embargo, si existe una variabilidad significativa en el precio de las acciones, lo que indica una alta volatilidad, la opción tendrá un precio más alto.
La tasa de interés libre de riesgo también juega un papel en el precio de las opciones. Las opciones se pueden cotizar utilizando la tasa de interés libre de riesgo, lo que puede parecer contradictorio ya que las opciones implican un riesgo significativo.
Ahora, reorganicemos la ecuación para aislar el precio de la llamada. Reorganizando la ecuación, encontramos que el precio de compra es igual al precio de las acciones menos el valor actual del precio de ejercicio más el valor actual de los dividendos. Esta ecuación nos ayuda a determinar los límites superior e inferior de las opciones de compra.
Ahora, pasemos a analizar los límites superior e inferior de las opciones de venta. El límite inferior para una opción de venta es sencillo. Si el precio de las acciones es mayor que el precio de ejercicio, la opción de venta está fuera del dinero, lo que significa que no tiene valor intrínseco. Por lo tanto, el límite inferior de una opción de venta es cero.
El límite superior de una opción de venta se produce cuando el precio de ejercicio es mayor que el precio de las acciones. En este caso, la opción de venta está en el dinero y su valor intrínseco es igual al precio de ejercicio menos el precio de las acciones. Sin embargo, dado que estamos tratando con el límite superior, el precio de venta no puede exceder su valor intrínseco. Por lo tanto, el límite superior de una opción de venta es su valor intrínseco.
Ahora, profundicemos en el concepto de paridad put-call. La paridad put-call es un principio fundamental en la fijación de precios de opciones que establece una relación entre los precios de las opciones de compra, las opciones de venta, el activo subyacente (por ejemplo, acciones) y las inversiones libres de riesgo. Nos ayuda a entender las interdependencias entre estos componentes.
La paridad put-call establece que el precio de una opción de compra menos el precio de una opción de venta es igual a la diferencia entre el precio de las acciones y el valor actual del precio de ejercicio, lo que representa el valor actual de cualquier dividendo.
Esta relación abre oportunidades para el arbitraje, donde los comerciantes pueden explotar las discrepancias de precios entre valores relacionados para obtener ganancias sin riesgos. Si se viola la paridad put-call, indica una inconsistencia de precios, y las fuerzas del mercado corregirían rápidamente la discrepancia.
Comprender la paridad put-call nos permite comprender la interconexión de los diferentes mercados financieros, como los mercados de acciones, los mercados de renta fija y los mercados de derivados. Las actividades de negociación en un mercado pueden influir en el precio y el comportamiento de los valores relacionados en otros mercados.
Para resumir, los factores que influyen en el precio de las opciones incluyen el precio del activo subyacente, el precio de ejercicio, el tiempo hasta el vencimiento, la volatilidad, la tasa de interés libre de riesgo y los pagos de dividendos. Cada factor tiene un impacto específico en las opciones de compra y las opciones de venta. Tanto las opciones de compra como las opciones de venta tienen límites superiores e inferiores, y la paridad put-call proporciona un marco valioso para comprender el precio de las opciones y las relaciones entre los diferentes mercados financieros.
Ahora, trabajemos con un ejemplo rápido. Suponga que el precio de las acciones es de $80, el precio de ejercicio es de $40, el tiempo hasta el vencimiento es de un año y se recibirá un dividendo de $5,50 en seis meses. Calculamos el valor presente del dividendo en $5.24. Restar el valor presente del dividendo ($5,24) del precio de las acciones ($80) y restar el valor presente del precio de ejercicio ($36,36) nos da $38,40. El valor intrínseco de la opción es de $40. En este caso, la opción de compra se puede vender por menos de su valor intrínseco sin crear una oportunidad de arbitraje, pero esta condición se cumple solo porque el precio de las acciones es de $80 y el precio de ejercicio es de $40.
En cuanto al ejercicio anticipado, si una opción tiene valor en el tiempo, el ejercicio anticipado eliminaría ese valor. La opción generalmente se ejerce solo cuando no le queda valor de tiempo. Sin embargo, el ejercicio anticipado conlleva la pérdida de posibles ganancias por intereses, por lo que se requiere un pago de dividendos sustancial para cubrir estos costos.
En el caso de las opciones de venta estadounidenses, pueden ejercerse anticipadamente si el precio de las acciones cae por debajo del precio de ejercicio. El valor intrínseco juega un papel, y ejercitándolo temprano, uno puede ganar intereses hasta que expire la opción.
Además de los valores del Tesoro de EE. UU., los contratos a plazo se pueden utilizar como sustitutos en las ecuaciones de paridad put-call, proporcionando una aproximación útil o un punto de referencia.
Por último, recuerde revisar las preguntas al final del capítulo para reforzar su comprensión del tema. ¡Buena suerte con sus estudios!
Jim Simons Trading Secrets 1.1 Proceso MARKOV
Jim Simons Trading Secrets 1.1 Proceso MARKOV
El Medallion Fund administrado por Jim Simons ha logrado un rendimiento neto del 39 % en las últimas tres décadas, lo que demuestra su eficacia. Jim Simons es ampliamente considerado como uno de los mejores comerciantes de todos los tiempos, superando incluso a figuras de renombre como Warren Buffett y Charlie Munger. Su estrategia se basa predominantemente en el análisis cuantitativo, conocido como quants.
Si bien el funcionamiento interno del fondo de Simons sigue siendo muy secreto, se pueden extraer ideas de un libro que he estado leyendo. Muchas de las estrategias que empleo personalmente en mi propia vida se han inspirado en el enfoque de Simons. Hoy profundizaremos en la información presentada en el libro e intentaremos codificar y analizar las técnicas utilizadas por Jim Simons en su fondo.
Un individuo notable mencionado en el libro es "Ax", que solía trabajar para Simons. Axe es reconocido como un genio matemático y es autor de notables artículos en el campo. El libro destaca el enfoque de Axe en un concepto llamado cadenas de Markov. En una cadena de Markov, cada paso de la secuencia es impredecible, pero los pasos futuros se pueden predecir hasta cierto punto si se cuenta con un modelo confiable. Axe y su equipo desarrollaron una ecuación estocástica basada en los principios de las cadenas de Markov.
Otra figura clave mencionada en el libro es "Loafer", otro genio matemático que trabajó para Simons. Loafer empleó una estrategia de reversión a la media, que se basa en la idea de que los precios tienden a revertirse después de un movimiento inicial en cualquier dirección. En esta estrategia, las posiciones se toman cuando los precios abren a niveles inusualmente bajos.
Hacia el final del libro, se analizan los resultados comerciales de Jim Simons. En particular, durante el período de recesión de 2007-2008, Simons logró rendimientos notables de 152% y 136%, superando el desempeño de otros años. Es esencial reconocer que las estrategias de reversión a la media sobresalen durante los períodos de alta volatilidad, como las recesiones. Estas estrategias, incluidas las que se enseñan en nuestro curso, Q3 y Q5, también han funcionado excepcionalmente bien durante los últimos dos años y la recesión de 2007-2008.
El libro también analiza el rendimiento de una estrategia de reversión a la media aplicada al S&P 500 (SPY) utilizando una línea de acciones de compra y retención. La estrategia mostró ganancias significativas durante la recesión de 2008, mientras que el mercado experimentó una caída sustancial. Del mismo modo, ha tenido un buen desempeño en los últimos dos años, que han estado marcados por la volatilidad del mercado y la falta de recuperación.
En nuestro curso, llamado Prometheus, enseñamos una variedad de estrategias, incluida Q5, que sigue un enfoque de reversión a la media. Esta estrategia, junto con otras, ha demostrado un éxito constante a lo largo del tiempo. El curso también cubre conceptos esenciales como seguimiento de tendencias, estrategias basadas en impulso, simulación de Monte Carlo, optimización de cartera, pruebas de avance y otras herramientas comerciales cuantitativas cruciales.
Para comprender mejor las técnicas de Simons, analizaremos el proceso de Markov, que se encuentra en el centro de su estrategia. Un proceso de Markov es una secuencia aleatoria de eventos donde las probabilidades de eventos futuros dependen únicamente del estado actual, en lugar del pasado. Se presenta un ejemplo simple para ilustrar este concepto, que involucra el movimiento de una persona entre el hogar, la tienda y el trabajo. A diferencia de un ser humano, que recuerda el pasado, el movimiento futuro del personaje hipotético "Markov" se basa únicamente en el estado actual, lo que permite el cálculo de probabilidades.
La discusión profundiza aún más en el cálculo de las probabilidades de transición en un contexto comercial. Usando datos del mundo real del SPY, las probabilidades de un movimiento porcentual positivo o negativo en el siguiente día de negociación se calculan en función del rendimiento del día actual. Esta información se organiza en una matriz de transición, que representa las probabilidades de transición entre diferentes estados.
El código presentado en un cuaderno Anaconda demuestra cómo calcular la matriz de transición y analizar los resultados. El cuaderno usa Python y varias bibliotecas como pandas, numpy y matplotlib para realizar los cálculos y generar visualizaciones.
El código comienza importando las bibliotecas necesarias y cargando los datos de precios históricos del SPY en un DataFrame de pandas. Luego, los datos de precios se transforman en rendimientos diarios, que representan el cambio porcentual en el precio de un día al siguiente. Estos rendimientos se utilizan para calcular las probabilidades de transición.
A continuación, el código define una función que toma los rendimientos diarios y un retraso especificado como entrada. El retraso determina el número de retornos anteriores utilizados para calcular las probabilidades de transición. La función itera sobre los rendimientos y crea una matriz de transición contando las ocurrencias de rendimientos positivos y negativos y calculando sus respectivas probabilidades. La matriz se almacena como una matriz numpy.
Una vez que se calcula la matriz de transición, el código genera un mapa de calor usando matplotlib para visualizar las probabilidades. El mapa de calor proporciona una representación visual de las probabilidades de transición, con colores más oscuros que indican mayores probabilidades.
Luego, el cuaderno analiza la matriz de transición y extrae información de los resultados. Calcula las probabilidades promedio de transición de rendimiento positivo a positivo, positivo a negativo, negativo a positivo y negativo a negativo. Estos promedios ayudan a evaluar la persistencia y la naturaleza de reversión a la media de los rendimientos.
El código también calcula la distribución estacionaria del proceso de Markov, que representa las probabilidades a largo plazo de estar en cada estado. La distribución estacionaria puede proporcionar información sobre el comportamiento general del mercado y la rentabilidad potencial de las estrategias de reversión a la media.
Además, el cuaderno analiza las limitaciones del proceso de Markov y el enfoque de la matriz de transición. Reconoce que la dinámica del mercado puede cambiar con el tiempo y que las probabilidades pasadas pueden no predecir con precisión el comportamiento futuro. Por lo tanto, el seguimiento continuo y la adaptación de las estrategias comerciales son cruciales.
En conclusión, el cuaderno proporciona una descripción completa de las técnicas utilizadas por Jim Simons y su equipo en Medallion Fund. Explora los conceptos de las cadenas de Markov, las estrategias de reversión a la media y las matrices de transición, y ofrece ejemplos de códigos prácticos y conocimientos sobre su aplicación en el comercio cuantitativo. Al comprender e implementar estas estrategias, los comerciantes e inversores pueden mejorar potencialmente su toma de decisiones y mejorar su desempeño general en los mercados financieros.
Exponiendo las tácticas y simulaciones de datos crípticos de Jim Simons
Exponiendo las tácticas y simulaciones de datos crípticos de Jim Simons
Hace unas semanas, tuvimos una discusión sobre Jim Simmons y el proceso de Markov descrito en un libro. Hoy vamos a explorar otro concepto que fue utilizado tanto por Jim Simmons como por Albert Einstein. Para comenzar, consultemos la página 84 del libro "El hombre que resolvió el mercado", que estamos diseccionando.
Para desarrollar un modelo de pronóstico sofisticado y preciso capaz de detectar patrones ocultos, Jim Simmons y su equipo de Axcom se basaron en la identificación de situaciones comerciales comparables y el seguimiento de los movimientos de precios posteriores. Sin embargo, necesitaban una cantidad significativa de datos para que este enfoque fuera efectivo, incluso más de lo que habían recopilado Strauss y otros investigadores. Como resultado, comenzaron a modelar los datos en lugar de simplemente recopilarlos. Mediante el uso de modelos informáticos, podrían hacer conjeturas informadas sobre los datos históricos faltantes, llenando los vacíos y creando un conjunto de datos más completo.
Este concepto de modelado de datos para abordar las lagunas en los registros históricos es lo que exploraremos aquí. Cuando tenemos datos limitados o cuando faltan datos, podemos simular o crear nuevos puntos de datos. Cuantos más datos tengamos, más podremos realizar backtesting, investigación, optimización y capacitación. En última instancia, tener más datos nos permite sacar conclusiones más fiables sobre la eficacia de nuestras estrategias.
Para ilustrar esto, consideremos un ejemplo. Supongamos que tenemos un gráfico del SPY (Standard & Poor's 500 ETF) durante la crisis financiera de 2008. Si bien tenemos suficientes datos para aproximadamente tres años o 252 días hábiles, ¿es suficiente para concluir que una estrategia en particular funciona? En este caso, aproximadamente 750 puntos de datos pueden no ser suficientes. Para superar esta limitación, podemos simular puntos de datos adicionales, extendiendo el marco de tiempo y permitiendo pruebas más completas.
En esta discusión, exploraremos tres modelos que facilitan la generación de más datos. Cada modelo tiene sus propias ventajas y desventajas, pero todos sirven para generar más datos para la investigación cuantitativa. Explicaremos los aspectos positivos y negativos de cada modelo a medida que avanzamos, lo que le permitirá tomar decisiones informadas en función de sus requisitos específicos.
Para comenzar, recomiendo abrir el archivo Anaconda en su sistema. Si no está familiarizado con Python, le sugiero que vea nuestro video de YouTube titulado "Comercio algorítmico: de cero a héroe en Python", que cubre los aspectos básicos de la instalación de Python, las estrategias de backtesting y el uso de funciones y bucles. Una vez que esté familiarizado con Python, puede continuar con los siguientes pasos.
Primero, necesitamos importar las bibliotecas necesarias, como YFinance, Pandas, NumPy, Matplotlib y Seaborn. Luego, podemos descargar los datos, centrándonos en los datos SPY del período 2008-2011 para imitar los datos de recesión. Almacenaremos los precios de cierre en una variable llamada "close_prices" y calcularemos el cambio porcentual en los precios, que se almacenará en un marco de datos de pandas llamado "df".
Ahora, pasemos al primer modelo, el modelo Monte Carlo simple. Calcularemos la media y la desviación estándar de los puntos de datos en "df" y usaremos estos valores para simular datos. Al aprovechar una distribución normal y la media y la desviación estándar, podemos generar precios de acciones simulados. Graficaremos estos precios simulados, proporcionando una representación visual de los datos.
Además, podemos crear 1000 simulaciones de estos datos, lo que da como resultado 1000 conjuntos de puntos de datos. Esto equivale a un aumento significativo en la cantidad de puntos de datos, lo que nos brinda más oportunidades para el análisis cuantitativo, el backtesting, la optimización y la identificación de estrategias efectivas. Cada simulación se almacenará en una variable llamada "simulations_mc" y se puede acceder a ella de forma individual para examinarla más a fondo.
En este punto, tenemos un gran conjunto de datos simulados a los que podemos aplicar nuestras estrategias comerciales.
Básicamente, eso es un producto escalar, que es como multiplicar cada valor de esa matriz por x0. Esto se hace para calcular el precio de las acciones en cada paso de tiempo.
Ahora, vamos a crear un bucle for para ejecutar la simulación 1000 veces. Dentro del bucle, generaremos el movimiento browniano usando la función numpy.random.normal y lo multiplicaremos por la raíz cuadrada de DT para tener en cuenta el paso de tiempo. Luego, actualizaremos el precio de las acciones utilizando la ecuación de movimiento browniano geométrico y lo almacenaremos en la lista de simulaciones.
Finalmente, trazaremos los precios de las acciones simuladas para las 1000 iteraciones. Al hacerlo, tendremos una representación visual de múltiples caminos potenciales que podría haber tomado el precio de las acciones en función del modelo geométrico de movimiento browniano. Esto nos permite generar una gran cantidad de puntos de datos que pueden usarse para backtesting, investigación, optimización y sacar conclusiones sobre la efectividad de varias estrategias.
Ahora, pasemos al tercer modelo, que es el modelo Heston. El modelo de Heston es una extensión del modelo de movimiento browniano geométrico y se usa ampliamente en finanzas cuantitativas para capturar la dinámica de los precios de las acciones. Introduce el concepto de volatilidad estocástica, lo que significa que la volatilidad del activo subyacente no es constante sino que sigue su propio proceso aleatorio.
El modelo de Heston se expresa mediante un sistema de ecuaciones diferenciales estocásticas, que describen la dinámica tanto del precio de las acciones como de la volatilidad. Sin embargo, implementar el modelo de Heston requiere matemáticas y técnicas computacionales más complejas, lo que lo hace más allá del alcance de esta discusión.
Sin embargo, vale la pena señalar que el modelo de Heston puede generar trayectorias de precios de acciones aún más diversas y realistas al incorporar la agrupación de volatilidad y los efectos de reversión a la media. Esto puede ser particularmente útil para analizar y predecir el comportamiento del mercado durante períodos de alta volatilidad o cuando se trata de instrumentos financieros complejos.
En resumen, hemos discutido tres modelos: el modelo de Monte Carlo simple, el modelo de movimiento browniano geométrico y el modelo de Heston. Cada modelo tiene el propósito de generar puntos de datos adicionales mediante la simulación de trayectorias de precios de acciones. Estas simulaciones se pueden usar para investigación cuantitativa, desarrollo de estrategias y pruebas en diferentes escenarios de mercado.
Para realizar estas simulaciones y analizar los datos, hemos utilizado Python y bibliotecas como pandas, NumPy y matplotlib. Python proporciona un entorno flexible y potente para realizar análisis cuantitativos e implementar varios modelos financieros.
Es importante tener en cuenta que, si bien estos modelos pueden proporcionar información valiosa y generar datos para el análisis, se basan en ciertas suposiciones y simplificaciones. La dinámica del mercado del mundo real puede verse influenciada por numerosos factores y, a menudo, es más compleja que lo que capturan estos modelos. Por lo tanto, es necesaria una cuidadosa interpretación y validación de los resultados antes de aplicarlos a decisiones comerciales o de inversión reales.
Eso concluye nuestra discusión sobre la simulación de datos de precios de acciones usando diferentes modelos. Si tiene más preguntas o desea explorar otros temas, no dude en preguntar.