Обсуждение статьи "Критерий однородности Смирнова как индикатор нестационарности временного ряда" - страница 5
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Что касается FDI, то он, скорее всего, имеет точно такое же распределение для СБ, как и индекс Херста, то есть нормальное. С помощью метода Монте-Карло там все можно посчитать, Петерс как раз, так и сделал в своей работе "Фрактальный анализ финансовых рынков". FDI ничем не отличается от любой другой статистики в том смысле, что он сам является случайной величиной, как например выборочное среднее или выборочная дисперсия, поэтому, вы спокойно можете выяснить как эта статистика себя ведет на СБ, на малых выборках, на больших и т.д.
Возможно, но у Петерса R/S статистика вроде бы (давно читал). Не обязательно распределение такое же - разные оценки одной и той же величины могут иметь разные распределения. У Петерса хорошая математическая база, но с его выводами не согласен - имхо, значимость отклонения от СБ не такая уж и большая у него получилась.
Требования одинаковой распределенности хороши для доказательства теорем, строгих доказательств и в пределах кафедры Математической статистики, а к реальным данным это требование слишком жесткое. Вы должны контролировать ход эксперимента, следить за тем, что бы условия при которых происходит наблюдение за случайной величиной не менялись во времени. Понятное дело, что в случае биржевых котировок мы ничего не контролируем. Мы просто наблюдаем как невидимая рука рынка достает из ящика некое число(приращение цены), но мы не знаем, происходи ли в каждый момент времени подмена содержимого этого ящика или нет (и никто никогда этого не узнает). Вот такая реальность и нужно работать с тем что есть.
На мой взгляд сравнивать сутки с сутками это корректно, ведь у нас в каждой выборке присутствует и азиатская и европейская и американская сессии. Вот если бы я сравнивал азиатскую сессию с американской это было бы конечно неправильно. Ну здесь уже конечно каждый сам решает.
На практике нужно просто оценивать (приблизительно конечно), насколько условия теорем нарушаются. И нужно сравнивать эти нарушения со значимостью наших результатов. Например, Пертерс это не сделал и его отклонения цен от СБ (имхо конечно) могут быть объяснены, например, колебаниями волатильности.
Имхо, эффект детерминированных колебаний волатильности (дисперсии) нужно убирать, поскольку это часто приводит к удалению толстых хвостов распределений, что сильно помогает. Была какая-то статья по теме, Степанова что ли.
Смогу и вы сможете, как минимум для модельных данных.
Процесс Авторегрессии одинаково распределен ? Одинаково.
Он независим? Нет.
Критерий Смирнова это "видит"? Да.
Имхо, явная проблема с логикой. Тавтология, из которой ещё что-то и выводится.
Не сможем. Процесс Авторегрессии одинаково распределён в смысле безусловного распределения, которое по одной реализации восстановить невозможно. Возьмите реализацию GARCH, например. Это стационарный процесс (по построению), но ваш Смирнов по одной его реализации определит его как нестационарный.
Взял для простоты модель ARCH(1).
В итоге критерий Смирнова говорит, что это процесс независимый, стационарный (однородный), что и требовалось доказать.
И на тяжелые хвосты ARCH/GARCH распределений как видите Смирнову все равно.
А зачем все это? На финансовых рынках ряды нестационарны. Это известно давно. И что? Зачем снова это доказывать?
Возможно, для того чтобы получить инструмент, который подскажет где именно и когда они нестационарны. Не на глаз же это все определять, нужен какой-то критерий, вот о нем и речь.
Взял для простоты модель ARCH(1).
В итоге критерий Смирнова говорит, что это процесс независимый, стационарный (однородный), что и требовалось доказать.
И на тяжелые хвосты ARCH/GARCH распределений как видите Смирнову все равно.
Ок, перепроверю как-нибудь. Просто было как-то обсуждение на тему, что GARCH стационарный, хотя реализации выглядят как нестационарные (по дисперсии?). Вроде была нестационарность при проверке одной реализации каким-то тестом.
PS Очень хорошо, что на форуме появляются спецы по матстату. Обязательно пишите статьи ещё.