1. Достаточно, например, доказать, что треуги AC'C и B'BC равновелики. Ну и сделать для аналогичных. 2. Как это сделать? Высоты их соотносятся как AC'/AB, а основания - как AC/B'C. Другими словами, оба отношения показывают, как точками C' и B' делятся стороны исходного треуга. Если мы докажем, что эти отношения обратны друг другу, то отсюда будет вытекать первое. P.S. Нашел в сети решение, но не смотрел. Просто убедился, что никакие свойства первоначального треуга не используются. Он не равносторонний, не равнобедренный и т.п. Но задачка решается вполне корректно. Отложим пока.
Сидел два часа, нашел все отношения сторон, выразил площадь требуемого четырехугольника через стороны маленьких треугов (она равна 1кв.см*2*WB'/UB'), но окончательно нихрена так и не получилось. Давай, выкладывай решение, а то моск сломается:(
Не факт.
Тут надо за что-то зацепиться. Одна зацепка есть, но что с ней делать, не знаю пока.
领先。
S=S1+S2。S=S3+S4。
S=S5+S6。
S=T1+T2+T3+T4+K1+K2+K3;
s1=k1+k3+t1+t4。
S2=K2+T2+T3。
s3=k1+k2+t2+t4。
S4=K3+T1+T3。
S5=K2+K3+T3+T4。
S6=K1+T1+T2；其中
S - 总面积
S1-S6--由S段形成的区域，分为两部分
T1-T4 - 三角形的面积
K1-K3--四合院的面积。
几何方程缺失。
2里奇。
如果我们证明点V是CC'的中点，那么我们就证明了一切：那么三角形AC'C将被线段AV分成相等的部分。由于AC'C内的阴影三角形是相等的，那么两个四边形都是相等的。其他部分三角形ABA'和BCB'可以用同样的方式考虑。
是有线索的。例如，AUVB'是一个梯形。它的边AU和VB'的平行性很容易从相应的三角形--AUW和B'WV的同质性中得到证明。但我不知道该在哪里应用这个事实。
而AUW和B'WV的同质性是由阴影三角形的等轴性以及通过边和它们之间的角度的正弦来应用三角形的面积公式得出的。
P.S. 该解决方案因其简洁而引人注目（可能，几乎每个八年级学生都能在头脑中解决这个问题）。
但也有一些黄金比例的暗示。我怀疑...
AUW和B'WV。但在哪里应用这一事实--我不知道在哪里。
我试图用它来计算VB和UA的长度，因为我们知道三角形的面积是1平方厘米。旁边的WV很容易找到。如果三角形UWV是等边的，即它的角度是60g，我们知道所有的角度，很容易计算出梯形。如果我们知道VB和UA，将4个角分解成三角形，那么我们就可以得到大三角形ABC的面积，并利用这个面积来计算4个角的面积。
是的，答案是美丽的:))
为什么是等边？
>> 为什么是等边？
是的，这不是一个事实。这样做只是更容易。这就是我上面写的：如果ABC和UWV是等边的，并且边三角形相等（问题条件），那么这些边三角形将是相似的，尽管我可能错了。
一般来说，我发现在电脑上通过制作一个系统来解决这个问题要容易得多:))
(Root(5)+1)从何而来？
1.例如，只需证明三角形AC'C和B'BC是相等的。嗯，并为类似的人做。
2.如何做到这一点？它们的高度关系为AC'/AB，它们的基数关系为AC/B'C。换句话说，这两种关系都显示了点C'和B'如何划分原三角形的边。如果我们证明这些关系是相互逆向的，那么前者将随之而来。
P.S. 在网上找到一个解决方案，但还没有看。只是确保没有使用原始三角形的属性。它不是等边的，不是等腰的等等。但这个问题的解决是非常正确的。让我们暂时把它放在一边。
下一步。
找到四个边为自然数的等边直角三角形。
我希望大家都记得整数毕达哥拉斯式三段论的公式（2pq, pp-qq, pp+qq）？
Еще одна зацепочка:
1. Достаточно, например, доказать, что треуги AC'C и B'BC равновелики. Ну и сделать для аналогичных.
2. Как это сделать? Высоты их соотносятся как AC'/AB, а основания - как AC/B'C. Другими словами, оба отношения показывают, как точками C' и B' делятся стороны исходного треуга. Если мы докажем, что эти отношения обратны друг другу, то отсюда будет вытекать первое.
P.S. Нашел в сети решение, но не смотрел. Просто убедился, что никакие свойства первоначального треуга не используются. Он не равносторонний, не равнобедренный и т.п. Но задачка решается вполне корректно. Отложим пока.
我坐了两个小时，找到了所有的长宽比，通过小三角形的边来表达所需四边形的面积（它等于1平方厘米*2*WB'/UB'），但我还是没有得到最终的解决方案。来吧，把解决方案拿出来，否则我的大脑会崩溃的:(
找到四个边为自然数的等边直角三角形。
我希望大家都记得整数毕达哥拉斯式三段论的公式（2pq, pp-qq, pp+qq）？
即问题简化为找到四对数字p,q，其中pppq-qqq是不变的。
Сидел два часа, нашел все отношения сторон, выразил площадь требуемого четырехугольника через стороны маленьких треугов (она равна 1кв.см*2*WB'/UB'), но окончательно нихрена так и не получилось. Давай, выкладывай решение, а то моск сломается:(
哇，除了我在这里发表的言论外，我根本就没有得到任何东西。可能涉及到一个不错的梯形属性。以下是链接： http://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=55137。
链接似乎有问题。好了，我们开始吧：http://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=55137
即问题被简化为找到四对数字p,q，其中pppq-qqq是不变的。
pq(p-q)(p+q) = inv.
http://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=55137.
溶液中的指数有一点混淆。
我应该再坐一个小时，我就差一点了:)但这个问题的难度显然是为八年级学生准备的，但不低于地区奥林匹克竞赛的水平。