Makine Öğrenimi ve Sinir Ağları - sayfa 25

[MetaQuotes]

MIT 6.S192 - Ders 20: Difüzyon kullanan üretken sanat, Prafulla Dhariwal

MIT 6.S192 - Ders 20: Difüzyon kullanan üretken sanat, Prafulla Dhariwal

Bu derste OpenAI'den Prafulla Dhariwal, zor yaratıcı görevler için üretken modellemenin ilerleyişini, özellikle difüzyon modelleriyle tartışıyor. Süreç, bir görüntüyle başlamayı ve ona yavaşça Gauss gürültüsü eklemeyi, ardından biraz gürültülü hasar alarak ve daha az gürültülü görüntüler oluşturmak için gürültüyü gidererek işlemi tersine çevirmeyi içerir. Üretken model, modeli adım adım geriye doğru çalıştırarak test zamanında saf gürültüden bir görüntü üreten, bunun gibi gürültüyü tersine çevirmek için bir modelin eğitilmesiyle elde edilir. Sürecin ters tahmini, modelin ortalamasını ve varyansını tahmin etmek için kullanılan eklenen gürültü miktarı çok küçük olduğunda bir Gauss dağılımı gibi görünür. Dhariwal ayrıca, yapay zeka tarafından oluşturulan içeriğin potansiyel tehlikelerini boyamak ve ele almak için yayılma modellerinin nasıl kullanılacağını tartışıyor.

• Videonun bu bölümünde, OpenAI'den Prafulla Dhariwal, AI araştırması yürütme konusundaki geçmişini ve motivasyonlarını tartışıyor. Ayrıca, yalnızca birkaç örnekten sırasıyla şiir ve müzik üretebilen GPT-3 ve JukeBox gibi güçlü yaratıcı makine öğrenimi modellerinin bazı örneklerini sergiliyor. Video ayrıca, birbirine bağlı oldukları için müzik ve şarkı sözlerini birlikte oluşturan JukeBox'tan örnek bir çıktı da içeriyor. İzleyiciler, sunum sırasında herhangi bir noktada soru sormaya teşvik edilir.
  
  
• 00:05:00 Bu bölümde Prafulla Dhariwal, zorlu yaratıcı görevler için üretken modellemenin ilerleyişini tartışıyor. Konuşmacı, modellerin gerçekten bir şeyler öğrenip öğrenmediğini anlamanın bir yolunun, karmaşık ve anlaşılması zor şeyler yaratıp yaratamayacaklarını görmek olduğunu açıklıyor. Görüntü, ses ve video oluşturmak için modelleri eğitmek, bu alanlardaki en zor görevlerden biridir, ancak modellerden veya üretken modellemeden bir şeyler yaratmaya çalışırken çok ilerleme kaydedildi. Dhariwal, üretici modellerin nasıl çalıştığını, hangi girdilere ihtiyaç duyduklarını ve nasıl değerlendirildiklerini tartışıyor. Konuşmacı ayrıca, gerçekçi yüzler ve farklı görüntü kategorileri oluşturabilen difüzyon modellerindeki son gelişmelerden de bahsediyor. Dhariwal, bu modellerin görüntü oluşturmada GAN'lardan daha iyi olduğunu gösteriyor.
  
  
• Dersin bu bölümünde Prafulla Dhariwal, difüzyon modellerini kullanarak üretken sanatı tartışıyor. Modeller, bir görüntüyle başlayıp ona yavaş yavaş Gauss gürültüsü ekleyerek, biraz gürültülü hasar alarak ve daha az gürültülü görüntüler oluşturmak için gürültüyü gidererek süreci tersine çevirmeye çalışarak çalışır. Üretken model, modeli adım adım geriye doğru çalıştırarak test zamanında saf gürültüden bir görüntü üreten, bunun gibi gürültüyü tersine çevirmek için bir modelin eğitilmesiyle elde edilir. Sürecin ters tahmini, modelin ortalamasını ve varyansını tahmin etmek için kullanılan eklenen gürültü miktarı çok küçük olduğunda bir Gauss dağılımı gibi görünür.
  
  
• Bu bölümde Prafulla Dhariwal, bir görüntüye eklenen paraziti tersine çevirmek için difüzyon kullanma sürecini tartışıyor. Süreç, bir Gauss'un ters yönde tahmin edilmesini ve süreci basitleştirmek için eğitim hilelerinin kullanılmasını içerir. Model, bir x0 görüntüsünü, rastgele gürültüyü ve ikisinin bir kombinasyonunu alarak gürültülü bir x_t üretir ve ağ, L2 kaybı kullanılarak görüntüye eklenen gürültüyü tahmin edecek şekilde eğitilir. Bu görev için kullanılan modeller genellikle görüntüyü altörnekleyen ve gürültü tahminine geri üst örneklemeden önce farklı ayrıntı düzeylerindeki özellikleri öğrenen evrişimli UNet tarzı modellerdir. İşlem, ters işlemin ortalamasını tahmin ederek üretken bir model elde etmek için kullanılabilir.
  
  
• Bu bölümde, eğitim süresi boyunca modele etiketler sağlayarak difüzyon modeli sınıfını nasıl koşullu hale getireceğimizi öğreneceğiz, böylece model, bir etiketle temsil edilen görüntülerin dağılımı olan y verildiğinde p x'ten bir görüntü üretebilir. Ek olarak, model düşük çözünürlüklü görüntülere koşullandırılabilir ve bunları yüksek çözünürlüklü görüntülere göre yukarı örnekleme yapabilir. Bununla birlikte, bu tür bir model tutarsız örnekler üretir, bu nedenle rehberlik hilesi devreye girer. Bu, bir sınıflandırıcıyı gürültülü görüntüler üzerinde eğitmeyi ve ardından difüzyon modelini istenen etiket olarak sınıflandırılma olasılığı daha yüksek olan görüntüler oluşturmaya yönlendirmek için sınıflandırıcının gradyanını almayı içerir.
  
  
• Bu bölümde Dhariwal, gradyanlar doğrudan sınıflandırıcıdan kullanıldığından, sınıflandırıcıyı örnekleme sürecinde tutmanın gerekliliğini açıklıyor. Değiştirilmiş ters işlem, ekstra parametre s'den ölçekleme ile süreçteki adım boyutu kontrolü olan ek varyansa sahip bir terim kullanır. s parametresi, modelin dağılım modlarına ve daha dar sonuçlara odaklanmasına yardımcı olur. Küçük bir s değeri, sınıflandırıcıyı fazla etkilemezken, büyük bir değer onu büyük ölçüde etkiler. Ölçek faktörü, sınıflandırıcıdan alınan rehberliği kontrol eder ve çöktüğü dağılımı etkiler.
  
  
• Bu bölümde Prafulla Dhariwal, metin açıklamalarına dayalı sanat üretmek için difüzyon modellerini kullanmayı tartışıyor. Difüzyon modellerini metin açıklamalarına göre koşullandırarak, model, metinle hizalanan görüntüler üretmeye yönlendirilebilir. Görüntü ve metnin ne kadar yakın hizalandığını ölçmek için CLIP kullanılabilir ve modelin oluşturma sürecini metin açıklamasına yönlendirmek için bir gradyan alınabilir. Alternatif olarak, etiketli ve etiketsiz bir difüzyon modelini eğitmek için sınıflandırıcıdan bağımsız rehberlik kullanılabilir ve daha sonra iki tahmin arasındaki fark, test süresi boyunca bir dürtme yönü olarak kullanılabilir. Ölçek parametresi, etiket tabanlı dağıtıma doğru itme miktarını kontrol etmek için kullanılır.
  
  
• 00:35:00 Bu bölümde, konuşmacı sınıflandırıcıdan bağımsız rehberlik adı verilen metin koşullu modeller için bir rehberlik biçimini tartışıyor. Bu yöntem, oluşturulan görüntünün doğru sınıftan olma olasılığını artırmak için modelden hangi yöne gitmesi gerektiğini tahmin etmesini isteyerek rehberlik için difüzyon modelinin kendisinin kullanılmasını içerir. Konuşmacı ayrıca bir görüntüye aşamalı olarak öğe eklemeyle ilgili bir soruyu ele alır ve bunu başarmak için iki olası yöntem önerir; bunlardan biri, oluşturulan görüntüyü gürültü kullanarak yinelemeli olarak değiştirmeyi ve işlemi yeni bilgi istemleriyle yeniden çalıştırmayı içerir. Konuşmacı, CLIP rehberliği ile sınıflandırıcısız rehberliğin etkililiğini karşılaştıran örnekler sunar; ikincisi en iyi sonuçları verir.
  
  
• Bu bölümde Prafulla Dhariwal, difüzyon tekniği kullanan görüntüler oluşturmak için yeni bir model sınıfını tartışıyor. Bu modelin işleri otoregresif olarak yapmadığını, bunun yerine boyama gibi daha karmaşık görevlere izin veren bütün bir görüntü oluşturduğunu açıklıyor. In-painting, görüntünün bir kısmının maskelenmesini ve ardından bu kısmı doldurmak için modelin kullanılmasını içerir. Bu, modele bölgenin nasıl boyanacağını anlatmak için bir metin etiketinin sağlandığı boyama içi metin durumu ile de gerçekleştirilebilir. Yinelemeli boyama, görüntüye tek tek şeyler eklemek için kullanılabilir, örneğin bir kanepenin üzerindeki duvara bir corgi resmi eklemek gibi. Model, DALL·E gibi eski modellerden daha gerçekçi örnekler üretti ve daha az parametre kullandı.
  
  
• Dersin bu bölümünde Prafulla Dhariwal, resim içi yöntemin bir görüntüden nesneleri kaldırmak veya eksik bilgileri doldurmak için nasıl kullanılabileceğini tartışıyor. Ayrıca, dikdörtgeni görüntünün dışına taşımayı ve modelden bu alanı doldurmasını istemeyi içeren dış boyamayı da açıklıyor. Ek olarak Dhariwal, piyasaya sürülen not defterlerinin filtrelenmiş bir GLIDE modeli kullandığını, çünkü orijinalin sorunlu görüntüler oluşturabileceğini belirtiyor. Performans farkına rağmen, daha küçük model yine de gerçekçi görünen görüntüler üretebilir. Twitter'da kullanıcılar tarafından oluşturulan çizim örneklerini harika komut istemleri bularak ve onları boyama tekniğiyle genişleterek gösteriyor. Son olarak, Dhariwal'ın daha fazla ayrıntı için makaleyi okumasını tavsiye ettiği orijinal GLIDE modelinin yarattığı tehlikeyle ilgili soru var.
  
  
• Bu bölümde konuşmacı, modellerin kullanışlılığı ile oluşturulan içeriğin potansiyel tehlikesi arasındaki dengeyi tartışıyor. Konuşmacı, kolayca yanıltıcı veya şiddet içeren veriler oluşturabilen güçlü araçlar oldukları düşünülürse, modellerin yalnızca güvenli içerik üretmesini sağlamanın zorluğunu vurguluyor. Ekip, modelin güvenli olmayan kısımlarını filtrelemek için, potansiyel olarak sorunlu veri noktalarını belirlemek üzere sınıflandırıcıları eğitmelidir. Konuşmacı, yayılma süreci için ölçekleri ve zaman adımlarını seçmenin yanı sıra, belirli bir alanı boyamak için görüntü dosyalarına özel maskelerin nasıl ekleneceği gibi modeli dağıtırken pratik kaygıları tartışmaya devam ediyor.
  
  
• 00:55:00 Bu bölümde Prafulla Dhariwal, üretici sanatta kullanılan modellerin arkasındaki teoriyle ilgilenenlere daha fazla okuma tavsiye ediyor. CLIP rehberliği ve sınıflandırıcıdan bağımsız rehberlik hakkında daha fazla bilgi için Jonathan Ho'nun "De-Noising Difüzyon Probabilistic Models Paper" makalesini ve "Diffusion Models Beat GANs on Image Synthesis" konulu kendi makalelerini okumanızı önerir. Ek olarak Dhariwal, Yang Song'un, soruna farklı bir puan eşleştirme perspektifinden, difüzyon modellerini anlamak için farklı bir mercekten yaklaşan "Generative Modeling by Estimating Gradients of the Data Distribution" adlı makalesini önerir. Soru-Cevap sırasında Dhariwal, kullanılan iki boyutlu gürültü ile modelin çıktıları arasında bir ilişki olduğunu ancak bunun dolaylı olduğunu belirtiyor. Bu ilişkiyi daha net hale getirmenin bir yolu olarak, gürültüyü başlangıçta bir kez örneklemeyi ve ardından modelden örnekleme yapmak için deterministik bir ters işlem yürütmeyi önerir.
  
  
• Bu bölümde konuşmacılar, CLIP'siz görüntüler üretmede gürültü giderme sürecini ve metin koşullandırmanın rolünü tartışıyorlar. Metin etiketleri olmayan bir model eğitmenin, belirli bir metin dağılımı için bir örnek oluşturmayı zorlaştırdığını, ancak difüzyon modelinin metin koşullu olacak şekilde eğitildiğini açıklıyorlar. Rehberlik, hem koşulsuz hem de koşullu modellerin üzerinde kullanılabilirken, orijinal model, görsel verilen bir metin üretme yeteneğini geliştirmek için de rehberlik kullanabilir. Konuşmacılar, izleyicileri blogları okumaya ve daha fazla bilgi için diğer Colab not defterlerini keşfetmeye teşvik ediyor.

[MetaQuotes]

MIT 6.S192 - Ders 21: Sanat, Zihin ve Makineler Arasında, Sarah Schwettmann

MIT 6.S192 - Ders 21: Sanat, Zihin ve Makineler Arasında, Sarah Schwettmann

Bu derste Sarah Schwettmann sanat, zihin ve makineler arasındaki kesişimi tartışıyor. Beynin ters bir problemi çözmesini ve gelen bilgilerin en iyi açıklamasını oluşturmasını gerektiren 2 boyutlu bir tuval aracılığıyla görsel algıyı ve zengin bir 3 boyutlu dünyayı deneyimlemenin zorluğunu araştırıyor. Schwettmann ayrıca, insan yaratıcılığının yapısını anlamak için Met koleksiyonu görüntülerini bir temel modelin özellik alanına yerleştirmek için GAN ters çevirmenin kullanımı ve keyfi bir görsel kavram sözlüğü oluşturmak gibi sanat eserleri üzerinde eğitilmiş derin üretken modelleri içeren projelerden de bahsediyor. Göze çarpan veya olası dönüşümlerin alanını örnekleyerek ve bu örnek yönleri insanın algısal yargılarını yansıtmak için bir ekran olarak kullanarak GAN gizli alanı. Bu süreçte insan etkileşimi ve etiketleme önemlidir ve ortaya çıkan kelime dağarcığı diğer modellere uygulanabilir ve görüntüleri çeşitli şekillerde manipüle etmek için kullanılabilir. Değişen kelime seçiminden dolayı verilerdeki gürültüye rağmen, herhangi bir boyuttaki ek açıklama kitaplığını kullanarak kelime dağarcığını ayrıştırma yöntemleri büyütülebilir ve bir altyazı yazarının talimatları otomatik olarak etiketlemesi için eğitilmesini içerebilir.

Sarah Schwettmann, insan yaratılışı üzerine eğitilmiş modeller içindeki yönleri keşfetmenin ve anlamlandırmanın çeşitli yollarını da tartışıyor. Dil olmadan görsel yönleri yakalayan ve öğrenen bir deney sunuyor; bu, insanların gizli alandan veya özellik alanından örneklenmiş küçük bir görüntü grubuyla etkileşime girerek istedikleri dönüşümü tamamen görsel olarak tanımlamalarına olanak tanıyor. Bu yöntem, nüanslı, açıklanması zor özelliklere sahip görüntüleri etiketlemek ve anlamak için kullanışlıdır. Dahası, gizli alan, insan deneyimlerinin üzerine yansıtılabileceği bir ekran haline gelebilir ve araştırmacıların insan algısının aksi takdirde formüle edilmesi zor olan yönlerini daha iyi anlamalarına olanak tanır.

• 00:00:00 Bu bölümde, Sarah Schwettmann nörobilimdeki geçmişini ve benlik ile dünya arasındaki buluşma noktasına nasıl ilgi duymaya başladığını, özellikle görsel sanatın ve bilişin üst düzey yönlerinin kesiştiği alanlarda tartışıyor. Görsel algıyı temelde yapıcı olarak tanımlıyor, kötü konumlanmış ters problemleri çözmek için biraz yaratıcılık gerektiriyor ve insan gözünün arkasının, içine giren bir 2B tuval oluşturan bir hücre hiyerarşisinden oluşan 2B düz bir tuval olduğuna dikkat çekiyor. gelen görüntü verileri ve bir hücre mozaiği yoluyla aktivasyon kalıpları açısından görüntüleri temsil eder.
  
  
• 00:05:00 Dersin bu bölümünde, Sarah Schwettmann zengin bir 3D dünyayı deneyimlerken onu 2D bir tuval aracılığıyla izlemenin zorluğunu tartışıyor. Klasik bilgisayarla görme problemleri bir nesnenin 3B yapısını tanıyabilirken, onunla birlikte gelen ilişkili anlamları ve çağrışımları aktaramaz. Beynimiz, düşük iki boyutlu bilgiden zengin 3B'ye geçmek için bir ters problem çözmek zorundadır; bu yanlış bir problemdir çünkü aynı 2D projeksiyona neden olabilecek sonsuz sayıda konfigürasyon vardır. Algı temel olarak yapıcıdır ve beynin gelen bilgi için en iyi açıklamayı oluşturmasını gerektirir, bu da onu bir yaratma eylemi haline getirir. Bu çıkarım problemini çözmenin popüler bir yolu, bayesçi veya derin öğrenme yaklaşımları gibi dünya modellerini kullanmaktır. Schwettmann daha sonra, görsel bilginin tek bir kırmızı lazer ışığı çizgisiyle sınırlandırıldığı ve izleyiciyi siyah kadife kaplı bir masanın üzerinde oturan şeyin ne olduğunu anlamaya zorladığı canlı bir demo örneği sunuyor.
  
  
• 00:10:00 Videonun bu bölümünde Sarah Schwettmann, şekiller ve formlar hakkındaki zihinsel modellerimizin algımızı şekillendirmeye nasıl yardımcı olabileceğini tartışıyor. Tek bir lazer ışığı hattının birkaç farklı şeklin yüzeyi üzerinde hareket ettiği bir örnek sunuyor ve ışığın yüzey etrafında nasıl büküldüğüne bağlı olarak bu şekillerin ne olduğunu nasıl anlayabileceğimizi gösteriyor. Bu, sezgisel fiziğin ve beynin, fiziksel simülasyon için soyut bir genelleştirilmiş motora girdi olarak kullanılabilecek kütle gibi fiziksel özellikleri nasıl temsil ettiğinin tartışılmasına yol açar. Schwettmann ayrıca sanatta modeller konusuna da değiniyor ve altta yatan boyutların belirsiz olduğu belirli sanat eserleri için hesaplamalı bir biçimcilik geliştirmenin ne kadar zor olduğunu açıklıyor.
  
  
• 00:15:00 Bu bölümde Dr. Sarah Schwettmann, MIT'nin sunduğu Sanatta Vizyon ve Nörobilim kursunu tartışıyor. Nörobilim literatürü, hesaplama ve sanat pratiği aracılığıyla vizyonun altında yatan ilkeleri araştıran derinlemesine bir seminerdir. Schwettmann, Minor White'ın fotoğraflarından örnekler sunuyor ve farklı faktörlerin gerçek algıyı nasıl etkileyebileceğini tartışıyor. Kurs ayrıca öğrencilerin sanatsal bağlamlarda görme ilkelerini nasıl dışsallaştıracaklarını ve görselleştireceklerini keşfettikleri bir stüdyo bölümü içerir. Ek olarak, kurs, öğrencilere kendi sanat eserlerini sergilemeleri için eşsiz bir fırsat sağlayan bir sanat sergisi parçası geliştirmeyle sonuçlanır.
  
  
• 00:20:00 Bu bölümde Sarah Schwettmann, insan yaratıcılığının yapısını anlamak için derin üretken modellerin nasıl kullanılabileceğine odaklanan bir projeyi tartışıyor. Metropolitan Museum of Art, koleksiyonlarındaki birkaç yüz bin dijital eserden oluşan bir veri seti sağladı. Araştırmacılar, yaratılan çalışmaları kendi kültürel bağlamlarına yerleştiren bu arşivlerle ilişkili derin üretken modeller oluşturup oluşturamayacaklarını sordular. Veri kümesindeki her görüntüyü bir temel modelin özellik alanına gömmek için GAN (üretken rakip ağ) ters çevirme kullandılar. Bu, veri kümelerinde bir modeli yeniden eğitmek zorunda kalmak yerine, bu büyük modellerin etkileşim kurabilecekleri alt uzaylarını tanımlamalarına izin verdi. Proje, günümüzde hızlı evrime izin veren bir zaman çizelgesinde kültürel tarihi deneyimlemeyi amaçlıyordu.
  
  
• 00:25:00 Bu bölümde Schwettmann, üzerinde çalıştığı Met koleksiyonu ve BigGAN ImageNet'i içeren bir projeyi tartışıyor. İkisi arasında paylaşılan kategorileri seçtiler ve Met görüntüsü ile BigGAN görüntüsü arasındaki benzerliği piksel ve semantik düzeylerde en üst düzeye çıkarmak için iki parçalı bir kayıp oluşturdular. Koleksiyondaki mevcut işlerin boşlukları arasında var olan varsayımsal veya rüya gibi görüntüler yaratmak için bireysel yerleştirmeleri görselleştirebildiler ve grafikteki mevcut görüntüler arasında enterpolasyonlar yapabildiler. Proje Met'te sergilendi ve bir web uygulaması versiyonu kullanıma sunuldu. Proje, daha küçük veri kümeleri üzerinde eğitim vermek için StyleGAN2-ADA'nın kullanılmasıyla gelişmeye devam ediyor.
  
  
• 00:30:00 Bu bölümde Schwettmann, kursta işlenen yönlendirilebilirlik çalışmasını görsel olarak temsil etmek için bir robotik yağlı boya kullanarak gizli uzayda kısa yürüyüşlerden katmanlı yağlı boya tablolar yaratmayı içeren bir projeden bahsediyor. Bu proje, University of North Texas'ın çağdaş sanat galerisinde sergileniyor. Ayrıca, benzersiz gizli yürüyüşlerden inşa edilen alternatif ve hayali sanat tarihleri yaratmak amacıyla, müze dijital koleksiyonlarından sanatsal çalışma gövdeleri üzerinde eğitilen üretken modellerin altında yatan boyutları anlamanın ve yorumlamanın önemini tartışıyor. Amaç, çok farklı sanat türlerinde mevcut olabilecek resim dilinin ortak yönlerini anlamaktır.
  
  
• 00:35:00 Bu bölümde Schwettmann, modelleme yaratıcılığı ve makine öğrenimi arasındaki kesişimi, özellikle de bireysel sanat yapma tekniklerini ve stillerini modellemeyle ilgili olarak tartışıyor. Ayrıca, sanat eserleri üzerinde eğitilen üretici modellerin, yaratıcılığın altında yatan yapıya ilişkin içgörüler sağlayabileceğini ve işbirliği için araçlar olarak kullanılabileceğini belirtiyor. Schwettmann daha sonra, insan vizyonu hakkında daha fazla bilgi edinmek ve gizli yürüyüşlerin görselleştirilmesine ve etkileşimine izin veren deneyler tasarlamak gibi ortak sözcükler oluşturmak için insanların üretken modellerle etkileşime girebileceği yolları keşfetmeye devam ediyor. Bu süreçteki insan etkileşimi, eğitim veri kümeleri için temsili görüntülerin bir seçimini ve gizli uzayda rastgele yürüyüşlerin seçilmesini içerir; bir sonraki adım, farklı yürüyüşler için daha sistematik bir dil oluşturmaktır.
  
  
• 00:40:00 Bu bölümde Sarah Schwettmann, sanatın gelişiminde nüanslı değişiklikler üretmek için gizli uzayda farklı yürüyüşlerin etiketlenmesi ve seçilmesinde insan etkileşiminin kullanımını tartışıyor. Bir aracı altyazı yazarına güvenmek ve üretken modelle benzersiz bir sentez oluşturmak için bilgilerini kullanmak üzere farklı türden insanları döngüye çekmek yerine doğrudan ilgi çekici modellerin önemini vurguluyor. Schwettmann daha sonra, göze çarpan veya olası dönüşümlerin uzayını örneklemeyi ve bu örnek yönleri insanın algısal yargılarını yansıtmak için bir ekran olarak kullanmayı içeren, keyfi bir GAN gizli alanı için görsel bir kavram sözlüğü oluşturmaya odaklanan bir projeyi tartışıyor. Amaç, kavramları açık uçlu kompozisyon görsel kavramlarından oluşan bir söz dağarcığına ayırmak ve bir modelin temsilindeki derin özellikler ile görsel sahne anlayışında insanlar için anlamlı olan kavramlar arasında ortak bir sözcük dağarcığı tanımlamaktır.
  
  
• 00:45:00 Dersin bu bölümünde Sarah Schwettmann, insanların hem çeşitli hem de özel bir kelime dağarcığı için bir veri kümesini etiketlemek için nasıl kullanılabileceğini tartışıyor. Schwettmann, BigGAN'ın bazı katmanlarında özellik gösterimindeki değişikliği en aza indiren karşılıklı ortogonal katman seçici yönleri tanımlayarak, odaklanmış değişiklikleri ve farklı soyutlama düzeylerindeki değişiklikleri yakalayabilir. Bu minimal anlamlı dönüşümler daha sonra insan izleyiciler tarafından etiketlenir ve Schwettmann daha sonra bunu tek kelimelerle etiketlenmiş tek yönlerden oluşan görsel bir kavram sözlüğüne ayrıştırır. Yakınlaştırma, döndürme, renk ve hatta ruh hali değişiklikleri gibi manipülasyonlara izin veren birçok farklı görsel değişiklik türüne karşılık gelen 2000'den fazla kavram bulundu. Bu süreç sayesinde Schwettmann, bir mutfağı daha modern göstermek ve bu dönüşümleri diğer görüntülere uygulamak gibi izleyici tarafından etiketlenen kavramlara karşılık gelen dönüşümleri çözebiliyor.
  
  
• 00:50:00 Bu bölümde Sarah Schwettmann, gerçek dünya görüntüleri üzerinde eğitilmiş bir modelin gizli uzayında insanlar için anlamlı olan görsel ilgi boyutlarını bulmak için önerdikleri yöntemin birleştirilebilir ve genelleştirilebilir doğasını tartışıyor. Yöntemlerinin başarısını değerlendirmek için bir dizi davranış deneyi yaptılar ve bir kategoride öğrenilen kavramları farklı bir kategoriye eklemenin mümkün olduğunu gördüler. Yöntem, modelden bağımsızdır ve sanat görüntüleri arşivlerinde eğitilmiş olanlar da dahil olmak üzere diğer modellere uygulanabilir. Gizli alanı örneklemek için kullanılabilecek farklı yöntemler de vardır, ancak katman seçim yönteminin belirli değişiklikleri izole etmede en etkili olduğu bulunmuştur. Ek açıklama için insan müdahalesi hâlâ gereklidir, ancak gelecekteki çalışmalar, uzmanların özel modellere açıklama ekleme fırsatını korurken daha büyük bir etiketli veri kümesi üzerinde bir altyazı yazarının eğitilmesini veya otomatik ek açıklamalar için CLIP gibi bir şeyin kullanılmasını içerebilir.
  
  
• 00:55:00 Videonun bu bölümünde, Sarah Schwettmann proje için açıklama sürecini ve hangi yönlerin görselleştirileceğini seçmenin ardındaki karar vermeyi tartışıyor. Ekip, denekler arası anlaşmayı ölçmek için her yön için en az iki ek açıklama topladı ve yorumcular arası anlaşma için BLEU ve BERTScores kullandı. Kategori başına 64 z ve kendileri için bir dizi farklı minimal anlamlı yön görselleştirdiler. Karar biraz geçiciydi, ancak kullandıkları yöntem, herhangi bir boyuttaki açıklama kitaplığını kullanarak kelime dağarcığını damıtabilir. Şimdi, bir altyazı yazarını yönergeleri otomatik olarak etiketlemesi için eğitmek üzere ölçeği büyütüp daha fazla açıklama toplayıp toplamamaya karar veriyorlar. Etiketleme açısından, açıklayıcılar için kelime seçimi açısından herhangi bir standart yoktu, bu da verilerde bir miktar gürültüye neden oldu. Ek açıklamalardan önce bir alıştırma yapıp örneklere bakmış olsalar da, açıklamalar yapanlar arası anlaşma, yalnızca kelime seçimlerinin sağladığı ham algı penceresine dayanıyordu.
  
  
• 01:00:00 Bu bölümde, konuşmacı gökyüzündeki değişiklikleri tanımlamak için kullanılan kelimeleri değerlendirme konusundaki araştırmalarını tartışıyor. Ek açıklamaların anlamsal benzerliğini değerlendirmek için BERTScores kullanmanın, yalnızca kelime tabanlı yazışmalara bakmaktan daha etkili olduğunu bulmuşlardır. Ayrıca, gücü artırmak için benzer ek açıklamaları tek bir çatı altında toplama fikrini tartışıyorlar, ancak değişiklikleri tanımlamak için kullanılan farklı kelimelerdeki güzelliğe dikkat çekiyorlar. Konuşmacı ve dinleyici daha sonra gizli alanlardaki alt uzaylarda doğrusal olmayan yürüyüşleri ve sıfatlara karşılık gelen görsel anlamdaki normalleşme eksikliğini tartışır. Konuşmacı, insanlar ve modeller arasında ortak bir kelime dağarcığı oluşturmak için bir beta yöntemiyle bitirir.
  
  
• 01:05:00 Bu bölümde, Sarah Schwettmann görsel yönergeleri dil olmadan yakalama ve öğrenme deneyini anlatıyor. Bu yöntem, "yönlendirilebilirlik çalışmasından" esinlenmiştir ve insanların, gizli alandan veya özellik alanından örneklenmiş küçük bir görüntü grubuyla etkileşime girerek, istedikleri dönüşümü tamamen görsel olarak tanımlamalarına olanak tanır. Kullanıcılar, görselleri tanımlamak istedikleri belirli görsel özellik doğrultusunda sıralayabilirler ve yöntem, yönlendirilebilirlik çalışmasıyla simpatico'dur. Tamamen farklı görüntü sınıflarını ve örneklenmiş görüntüleri gizli alandan ayıran bir hiper düzlem öğrenerek bir dönüşümü tanımladılar. Her kategoride birkaç görüntü kullanarak bu yönleri bir dereceye kadar güvenilirlikle ayırt etmek mümkündür, bu da kullanıcının bu tür sistemlerle etkileşimini kolaylaştırır. Bu yöntem, nüanslı, açıklanması zor özelliklere sahip görüntüleri etiketlemek ve anlamak için kullanışlıdır.
  
  
• 01:10:00 Dersin bu bölümünde, Sarah Schwettmann gizli uzayı ve insan yaratımı üzerine eğitilmiş modellerde bulunan yönleri keşfetmek ve bunlara anlam atamak için nasıl kullanılabileceğini tartışıyor. Araştırmacılar, bir modelin kategoriler arasındaki görsel farklılıkları nasıl öğrendiğini inceleyerek, modelin eğitildiğinin ötesindeki sahnelere uygulanabilen dolgunluk gibi anlamlı boyutları öğrenebilir. Bu süreç sayesinde, gizli alan, insan deneyimlerinin üzerine yansıtılabileceği bir ekran haline gelebilir ve araştırmacıların insan algısının aksi takdirde biçimlendirilmesi zor olan yönlerini daha iyi anlamalarına olanak tanır. Sonuç, mükemmel çıktılar üretebilen insan ve makine arasındaki bir işbirliğidir.
  
  
• 01:15:00 Bu bölümde, Sarah Schwettmann gizli alanlar fikrini ve hayal gücümüz ile yarattığımız modeller arasındaki bağlantıyı tartışıyor. Bu ilişki için minnettarlığını ifade ediyor ve ardından izleyicilerden kalan soruları yanıtlayarak videoyu bitiriyor.

[MetaQuotes]

MIT 6.S192 - Ders 22: Difüzyon Olasılık Modelleri, Jascha Sohl-Dickstein

MIT 6.S192 - Ders 22: Difüzyon Olasılık Modelleri, Jascha Sohl-Dickstein

Bu derste Jascha Sohl-Dickstein, eğitim verilerinden ayrı görevleri öğrenmek için kullanılan difüzyon modellerini tartışıyor. Modeller olasılıksaldır ve verileri kodlamak veya kodunu çözmek için kullanılabilir. İleri difüzyon işlemi sabit bir işlemdir ve ters işlem de doğrudur.

Bu ders, difüzyon olasılık modellerini tartışır ve gizli uzay ile görüntü uzayı arasında bire bir karşılık gelirken, aynı model içinde birden fazla sınıfla çalışmanın mümkün olduğunu açıklar. Ders daha sonra bu modellerin yeni görüntüler oluşturmak için nasıl kullanılacağını açıklamaya devam eder.

• 00:00:00 Bu konuşmada Jascha Sohl-Dickstein, sanat da dahil olmak üzere çeşitli disiplinlerde görüntü oluşturmak için kullanılan difüzyon modellerini tartışıyor. Ayrıca, daha iyi görüntüler elde etmek için difüzyon modellerinin metinle birlikte nasıl kullanıldığına dair örnekler paylaşıyor.
  
  
• 00:05:00 Bu derste Jascha Sohl-Dickstein, difüzyon modellerinin arkasındaki fiziksel sezgiyi tartışıyor ve bunların bir veri dağılımından örnekler oluşturmak için nasıl kullanılabileceğini gösteriyor. Daha sonra difüzyon modelleri ve nöral ODE'ler arasındaki bağlantıları tartışıyor.
  
  
• 00:10:00 Bu videoda, MIT Elektrik Mühendisliği Bölümü'nden Profesör Jascha Sohl-Dickstein, sistemlerin zaman içindeki davranışını incelemek için kullanılan difüzyon modellerini tartışıyor. Difüzyon modellerinin en önemli avantajlarından biri, sistemin temel yapısı hakkında bilgi kaybetmeden, zaman içinde gelişen sistemi temsil eden veri örnekleri oluşturmak için kullanılabilmesidir.
  
  
• 00:15:00 Bu derste, Jascha Sohl-Dickstein difüzyon modellerinin nasıl çalıştığını açıklıyor. İlk olarak, bir 1D örneğinin üç milyon boyutta nasıl gösterildiğini gösteriyor. Ardından, difüzyon modellerinin 2B ve 3B olarak nasıl çalıştığını açıklıyor. Son olarak, bir Gauss dizisinin ortalamasını ve kovaryansını tanımlayan fonksiyonları öğrenmek için difüzyon modellerinin nasıl kullanılabileceğini gösterir.
  
  
• 00:20:00 Bu derste Jascha Sohl-Dickstein, difüzyon modellerinin matematiksel temellerini ele alıyor ve bunların varyasyonel bir sınır kullanarak nasıl eğitileceğini açıklıyor. Ayrıca Jensen'in eşitsizliğini ve modelin log olasılığının nasıl azaltılacağını tartışıyor. Yörüngeler üzerindeki ileri ve geri dağılımlar tam olarak örtüşüyorsa, log olasılığı, her iki dağılımın da Gaussian olduğu KL sapmalarının toplamı olarak yazılabilir.
  
  
• 00:25:00 Bu derste, Dr. Sohl-Dickstein, denetimli öğrenme için önemini açıklayan iki olasılık dağılımı arasındaki KL sapmasını tartışıyor. Genel olarak KL'nin verilerden modele hesaplandığını ve verilerin log olasılığına bağlı olduğunu söylemeye devam ediyor. Ayrıca KL sapmasını ters yönde hesaplamanın zor olabileceğini de belirtiyor.
  
  
• 00:30:00 Bu derste Jascha Sohl-Dickstein, gürültünün bir veri dağılımına yayılmasını modellemek için stokastik diferansiyel denklemlerin (SDE'ler) nasıl kullanılacağını açıklıyor. Difüzyon sürecinin stokastik bir diferansiyel denkleme nasıl dönüştürüleceğini ve teta'nın puan fonksiyonuna bir yaklaşımını eğitmek için log-olabilirlik skor fonksiyonunun gradyanının nasıl kullanılacağını açıklıyor.
  
  
• 00:35:00 Bu ders, yayılma modelleme algoritmasını ve diğer modelleme tekniklerine göre avantajlarını tartışıyor. Algoritma, ayrık zamanlı bir SDE ve bir skor fonksiyonu olarak tanımlanır ve örnekleme süreci, bir sinir ağı cinsinden tanımlanır. Ders, bazı örnek oluşturma tekniklerinin gösterilmesiyle sona erer.
  
  
• 00:40:00 Bu ders, stokastik ve deterministik modeller arasındaki farkı ve ikisi arasında nasıl dönüşüm yapılacağını kapsar. Ders ayrıca, modelleme için SDE'ye karşı ODE kullanmanın yararlarını ve dezavantajlarını tartışır.
  
  
• 00:45:00 Bu derste Jascha Sohl-Dickstein, difüzyon modellerinin arkasındaki teoriyi ele alarak bunların sıradan lineer modellerden nasıl farklı olduklarını ve kontrollü koşullar altında gürültü örneklerinin oluşumunu kontrol etmek gibi çeşitli amaçlar için nasıl kullanılabileceğini açıklıyor. Ayrıca, koşullu dağılım hakkında önceden bilgi gerektirmeden difüzyon modelinin ikinci terimini eğitmek için kullanılabilecek Bayes kuralından da bahseder.
  
  
• 00:50:00 Bu derste Jascha Sohl-Dickstein, difüzyon modellerinin inandırıcı resimler veya görüntülerde renkler oluşturmak için nasıl kullanılabileceğini açıklıyor. Ayrıca, modelin kodlamasının, ona nasıl baktığınıza bağlı olarak olumlu veya olumsuz olan benzersiz bir şekilde tanımlanabilir olduğundan bahseder. Son olarak, modeli yeniden eğitmek zorunda kalmadan yeni sanatsal kreasyonlar oluşturmak için modelin nasıl kullanılabileceğini gösterir.
  
  
• 00:55:00 Bu ders, eğitim verilerinden ayrı görevleri öğrenmek için kullanılan difüzyon modellerini tartışır. Modeller olasılıksaldır ve verileri kodlamak veya kodunu çözmek için kullanılabilir. İleri difüzyon işlemi sabit bir işlemdir ve ters işlem de doğrudur.
  
  
• 01:00:00 Bu ders, difüzyon olasılık modellerini tartışır ve gizli uzay ile görüntü uzayı arasında bire bir karşılık gelirken, aynı model içinde birden çok sınıfla çalışmanın mümkün olduğunu açıklar.

[MetaQuotes]

GenRep: ICLR2022'de Çoklu Görüntü Temsili Öğrenim için Veri Kaynağı Olarak Üretken Modeller

Kod: https://github.com/ali-design/GenRep

GenRep: ICLR2022'de Çoklu Görüntü Temsili Öğrenim için Veri Kaynağı Olarak Üretken Modeller

Sunum yapan kişiler, önceden eğitilmiş üretken modellerin, temeldeki verilere erişim olmaksızın erişilebilir hale getirildiği model hayvanat bahçeleri kavramını tartışıyor. Araştırmacılar, karşılaştırmalı öğrenmeyi kullanarak, temsil alanı içinde aynı mahalleye düşecek olan aynı nesnenin farklı görünümlerini oluşturabilirler. Gizli uzayda basit gauss dönüşümlerinin etkili olduğunu ve IGM'lerden daha fazla örnek üretmenin daha iyi temsillere yol açtığını buldular. Belirli alanlardaki StyleGAN Car gibi uzman IGM'ler, gerçek verilerden öğrenilen temsillerden daha iyi performans gösterebilir. Proje web sitesi ve Github kodu, daha fazla araştırma için kullanılabilir.

• 00:00:00 Bu bölümde sunum yapan kişiler, önceden eğitilmiş üretici modellerin temel verilere erişim olmadan erişilebilir hale getirildiği model hayvanat bahçeleri kavramını tartışıyor. Örtük üretken modellerin, oluşturulan görüntülerin birçok dönüşümünü sunmak için nasıl yönlendirilebileceğini açıklamaya devam ediyorlar. Araştırmacılar, karşılaştırmalı öğrenmeyi kullanarak, temsil alanı içinde aynı mahalleye düşecek olan aynı nesnenin farklı görünümlerini oluşturabilirler. Gizli alanda geçiş yaparak, çıpa için farklı görünümler oluşturarak ve dönüşümleri bir araya getirerek, araştırmacılar bu IGM'lerden temsilleri öğrenebilirler. Bu araştırma, IGM'lerin sunduğu her iki dönüşümün de uygulanması halinde, gerçek verilerin performansına yaklaşabileceklerini ve onlara rakip olabileceklerini göstermiştir. StyleGAN Car durumunda sonuçlar şaşırtıcı bir şekilde gerçek verilerden daha yüksekti.
  
  
• 00:05:00 Bu bölümde konuşmacı, temsili öğrenme için farklı görüşler yaratmada karşılaştırmalı öğrenme ve yönlendirilebilirliğin kullanımını tartışıyor. Gizli uzayda basit gauss dönüşümlerinin etkili olduğunu ve IGM'lerden daha fazla örnek üretmenin daha iyi temsillere yol açtığını buldular. Ayrıca belirli alanlardaki StyleGAN Car gibi uzman IGM'lerin gerçek verilerden öğrenilen temsillerden daha iyi performans gösterebileceğini de buldular. Proje web sitesi ve Github kodu, daha fazla araştırma için kullanılabilir.

[MetaQuotes]

Gilbert Strang ile Veri Analizi, Sinyal İşleme ve Makine Öğreniminde Matris Yöntemlerinin Öğretimi Üzerine Bir Röportaj

Gilbert Strang ile Veri Analizi, Sinyal İşleme ve Makine Öğreniminde Matris Yöntemlerinin Öğretimi Üzerine Bir Röportaj

Tanınmış bir matematikçi olan Gilbert Strang, ağırlıklı olarak lineer cebire dayanan makine öğreniminin çok önemli bir parçası olan derin öğrenmeyi öğretmede sınavlardan çok projelerin önemini vurguluyor. Projelerin, öğrencilerin derin öğrenmeyi gerçek dünyada nasıl uygulayacaklarını anlamalarına izin verdiğine ve öğrenmenin daha etkili bir yolu olduğuna inanıyor. Strang ayrıca öğretimin, yalnızca not vermekten ziyade öğrenmek ve öğrencilerle birlikte çalışmakla ilgili olduğunu vurgular. Yeni profesörlere öğretimde başarılı olmak için büyük tebeşir kullanmalarını ve sınıfta kalmaya zaman ayırmalarını tavsiye ediyor.

• 00:00:00 Bu bölümde Gilbert Strang, büyük ölçüde lineer cebire dayanan makine öğreniminin önemli bir parçası olan derin öğrenme öğretimine nasıl dahil olduğunu tartışıyor. Ayrıca, öğrencilere gerçek dünya durumlarında derin öğrenmenin nasıl kullanılacağına dair bir fikir verdiği ve öğrenmenin daha etkili bir yolu olduğu için projelerin sınavlardan çok daha iyi olduğunu vurguluyor. Öğrencilerin kendi sorularını sormalarını ve kendi programlarını yazmalarını sağlayarak, ilginç ve akılda kalıcı projeler yaratabiliyorlar. Ancak Strang, kursu bu şekilde vermeye ilk başladığında ne bekleyeceğine dair hiçbir fikri olmadığını ve projeleri kolaylaştırmanın lojistiğini çözmenin biraz zaman aldığını kabul ediyor.
  
  
• 00:05:00 Videonun bu bölümünde Gilbert Strang, öğrencilerin çalışmalarına not verme konusundaki felsefesini tartışıyor. Bir öğretmen olarak asıl işinin öğrencilere not vermek değil, öğrencilerle birlikte öğretmek veya öğrenmek olduğuna inanıyor. Not vermenin önemli olduğunu kabul ediyor, ancak asıl endişesi bu değil. Yeni profesörlere büyük tebeşir kullanmalarını ve acele etmemelerini, sınıfta kalmalarını tavsiye ediyor. Öğretmenliğin mümkün olan en iyi meslek olduğuna inanıyor.

[MetaQuotes]

MİT 18.065. Veri Analizi, Sinyal İşleme ve Makine Öğreniminde Matris Yöntemleri

Profesör Strang'ın Kurs Tanıtımı

Profesör Strang, dört ana konuyu kapsayan yeni kursu 18.065'i tanıtıyor: doğrusal cebir, derin öğrenme, optimizasyon ve istatistik. Ders, en iyi matrisler, simetrik ve ortogonal matrisler ve bunların lineer cebir ile ilişkisi üzerine odaklanacaktır. Ayrıca lineer cebirin temeli olan ve GPU'ların günlerce hatta haftalarca kullanılmasını gerektirebilen karmaşık hesaplamalar içeren derin öğrenmeyi de kapsayacaktır. Derste, öğrenme fonksiyonundaki sayıların iyi bir aralıkta tutulmasında rol oynayan istatistik, öğrenme algoritmalarında önemli olan optimizasyon ve olasılık teorisi ile bilim ve mühendislik uygulamalarında anahtar rol oynayan diferansiyel denklemler ele alınacaktır. . Kurs, konunun tam bir sunumunu sağlamak için alıştırmalar, problemler ve tartışmalar içerir.

• 00:00:00 Bu bölümde, Profesör Strang yeni kursu 18.065'i ve lineer cebir ve verilerden öğrenme üzerine yeni ders kitabını tanıtıyor. Kursun iki temel ve iki ek ama önemli matematik konusunu kapsadığını açıklıyor. İlk büyük konu pratikte önemi giderek artan lineer cebirdir ve Profesör Strang en iyi matrisler, simetrik ve ortogonal matrisler ve bunların ilişkisine odaklanır. İkinci önemli konu, matris çarpımlarını ve çok basit bir doğrusal olmayan işlevi kullanarak girdilerdeki kalıpları tanıyan ve çıktı üreten bir öğrenme işlevi oluşturmayla ilgilenen derin öğrenmedir. Ders ayrıca, öğrenme algoritmalarında önemli olan optimizasyon ve olasılık teorisini ve bilim ve mühendislik uygulamalarında kilit rol oynayan diferansiyel denklemleri de kapsar.
  
  
• 00:05:00 Bu bölümde, Profesör Strang kursta ele alınacak dört temel konuyu tanıtıyor: doğrusal cebir, derin öğrenme, optimizasyon ve istatistik. Doğrusal cebir, GPU'ların günlerce hatta haftalarca kullanılmasını gerektirebilecek karmaşık hesaplamaları içeren derin öğrenmeyi anlamanın temelidir. Ders ayrıca, öğrenme fonksiyonundaki sayıları iyi bir aralıkta tutmada rol oynayan istatistiklere de değinecektir. Bu ders istatistiğe odaklanmayacak olsa da, derin öğrenme bağlamında kullanılacaktır. Kurs, konunun tam bir sunumunu sağlamak için alıştırmalar, problemler ve tartışmalar da dahil olmak üzere videoların ötesinde çok çeşitli materyalleri kapsar.

[MetaQuotes]

Ders 1: A'nın Sütun Uzayı Tüm Vektörleri İçerir Axe

Ders 1: A'nın Sütun Uzayı Tüm Vektörleri İçerir Axe

Bu ders, matrisin tüm olası vektörlerle çarpılmasıyla elde edilebilecek tüm vektörlerin bir koleksiyonu olan bir matrisin sütun uzayı kavramına odaklanır. Öğretim görevlisi, sütun uzayının matrise bağlı olduğunu ve R3'ün tüm uzayı veya daha küçük bir altkümesi olabileceğini açıklar. Profesör ayrıca sıra uzayı, sütun sırası ve sıra sırası kavramlarını ve bu sıralar arasındaki ilişkiyi tartışır. Ders ayrıca, bir matrisin sütun rankının matrisin satır rankına eşit olduğunu belirten lineer cebirin ilk büyük teoremine de kısaca değinir. Ek olarak, profesör matris çarpımı için yöntemleri ve işlem için gereken çarpma sayısını tartışır. Genel olarak ders, lineer cebire ve onun verilerden öğrenmedeki önemine bir giriş sunar.

• 00:00:00 Bu bölümde profesör kendini ve verilerden öğrenmeye odaklanan ve çok sayıda lineer cebir içeren dersi tanıtıyor. Yaklaşan kitap için bir içindekiler tablosu olan halka açık bir sitenin yanı sıra kısa sınavlar olmayacağından, yalnızca hem doğrusal cebir sorularını hem de el yazısını tanıma ve görüntüleri birleştirme gibi pratik uygulamaları kapsayacak ev ödevlerinden bahsediyor. Profesör daha sonra bir matrisi bir vektörle çarpmanın doğru yolunu göstererek doğrusal cebirin temelleriyle başlar ve daha sonra matrisleri matrislerle çarpmayı keşfedecektir.
  
  
• 00:05:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, bir vektörü başka bir vektör vermek için çarpan bir matrisi bütün bir nesne olarak düşünmenin önemini açıklıyor. Matrisin tüm olası vektörlerle çarpılmasıyla elde edilebilecek tüm vektörlerin bir koleksiyonu olan bir matrisin sütun uzayı kavramını tanıtır. Sütun uzayının matrise bağlı olduğunu ve R3'ün tüm uzayı veya daha küçük bir altkümesi olabileceğini açıklıyor. Son olarak öğretim görevlisi, lineer cebirin bir matrisin sütun uzayı gibi vektör koleksiyonları hakkındaki soruları yanıtlamak için bir yol sağladığını vurgular.
  
  
• 00:10:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, rastgele bir 3x3 matrisin sütun uzayının üçümüzün tamamı olmayabileceğini, bunun yerine bir düzlem veya hatta bir doğru olabileceğini açıklıyor. Sütun uzayı sadece bir çizgi olan bir matris örneği ve üçüncü sütunu ilk ikisinin birleşimi olan ve tüm uzay yerine sütun uzayını bir düzlem yapan bir matrisin başka bir örneğini verir. Daha sonra lineer cebir ve veri biliminin yapı taşları olan birinci derece matrisleri tanıtıyor ve bunların nasıl sütun çarpı satır çarpımı olarak düşünülebileceğini gösteriyor.
  
  
• 00:15:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, tüm olası sütun kombinasyonlarının kümesi olan bir matrisin sütun uzayını tartışır. Bağımsız sütun kavramını ve bir matrisin rankı olarak bilinen kaç tane bağımsız sütunu olduğunu açıklıyor. Rank, boşluğu dolduran bağımsız sütunların sayısıdır ve bağımsız sütunlardan bir taban oluşur. Öğretim görevlisi, zaten seçilmiş olanların kombinasyonları olmayan vektörleri arayarak, sütun uzayı için bir temel oluşturmanın doğal bir yolunun nasıl bulunacağını gösterir. İkisi bağımsız olan ve sütun uzayının temelini oluşturan, üçüncüsü ise bağımsız olmayan ve tabanın parçası olamayacak üç sütunlu bir matris sergiliyor.
  
  
• 00:20:00 Dersin bu bölümünde eğitmen, matris çarpanlarına ayırma sürecini açıklar ve cebire yakın öğretimde ünlü olan ilk matris çarpanlarına ayırmayı tanıtır. İşlem, kullanıcıya bir matrisin sütunlarını başka bir matrisin sütunlarından nasıl alacağını söyleyen bir R matrisi üretmeyi içerir. R'nin şekli orijinal matris tarafından belirlenir ve eğitmen doğru matris çarpanlarına ayırmayı elde etmek için doğru sayıların nasıl girileceğini açıklamaya devam eder. Ders ayrıca, bir matrisin sütun rankının matrisin satır rankına eşit olduğunu belirten lineer cebirin ilk büyük teoremine de kısaca değiniyor.
  
  
• 00:25:00 Bu bölümde öğretim görevlisi satır uzayı kavramını ve sütun uzayı ile ilişkisini tanıtıyor. Bir matrisin satır uzayının satırlarının birleşimi olduğunu, bir matrisin sütun uzayının ise sütunlarının birleşimi olduğunu açıklıyor. Ayrıca, satır uzayının boyutunun, satır uzayı için bir temel bularak belirlenebilen matrisin satır sırası olduğunu açıklar. Öğretim görevlisi bu gerçeğin önemine işaret eder ve bir matrisin satırlarının, satır uzayı için bir temel oluşturabileceğini gösteren bir kanıt sunar.
  
  
• 00:30:00 Dersin bu bölümünde profesör, iki vektörün satır uzayı için bir temel olup olmadığını, bunların bağımsız olup olmadığını ve kombinasyonlarının tüm satırları oluşturup oluşturmadığını doğrulayarak nasıl kontrol edeceğini açıklıyor. Bunu matris çarpımını içeren bir örnekle gösteriyor ve a = CR çarpanlarına ayırmanın satır uzayını bulmada anahtar fikir olduğunu gösteriyor. Aralık olarak da bilinen sütun uzayı, farklı dillere ve temel matematiksel kavramları ifade etmenin farklı yollarına vurgu yapılarak da tartışılmaktadır.
  
  
• 00:35:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, doğrusal olarak bağımsız bir matristeki sırasıyla sütun ve satır sayısı olan sütun rankı ve satır rankı kavramlarını ve bu iki rank arasındaki ilişkiyi tartışır. Büyük bir matris için tüm girişleri incelemenin pratik olmadığını ve örneğin rastgele bir X vektörü alıp karşılık gelen eksenine bakarak rastgele örneklemenin kullanılması gerektiğini açıklıyor. Öğretim üyesi ayrıca bir matrisin sütunlarını veya satırlarını alma ve bir matrisin satır indirgenmiş basamak formu gibi çarpanlara ayırmaya da değinir.
  
  
• 00:40:00 Videonun bu bölümünde Profesör Gilbert Strang, lineer cebir problemlerinin dersin ödevinin bir parçası olacağını açıklıyor. Ancak bu kursu özel kılan, MATLAB, Python veya Julia kullanılarak yapılabilecek diğer çevrimiçi ödevlerdir. Kursun kavramlarının, daha önce Michigan'da EE'de başarılı bir kurs için çevrimiçi ev ödevi problemleri yaratmış olan Michigan Üniversitesi'nden Profesör Rao'ya nasıl atfedildiğinden bahsediyor. Bu kursun bir parçası olan Profesör Johnson, her sömestr Julia hakkında öğrencilerin katılabileceği bir eğitim vermektedir. MATLAB, derin öğrenme için bir rampa yayınlarken, Julia aynı zamanda kullanım kolaylığı nedeniyle derin öğrenme için popüler bir dil haline geliyor.
  
  
• 00:45:00 Dersin bu bölümünde eğitmen bir matrisi bir vektörle çarpma konusunu işliyor. Bu birçok kişiye basit görünse de, eğitmen matris çarpımını anlamanın daha derin bir yolunu araştırıyor, burada sütunlar ile satırların bir kombinasyonu haline geliyor. Bu yaklaşım, AB'nin dış çarpımların toplamı olduğu AX=B fikrinin genelleştirilmesidir. Ders, bir M'ye N matrisi çarpı bir N'ye P matrisi için gereken tek tek çarpma sayısına kısaca değinir.
  
  
• 00:50:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, eski bir yöntem ve yeni bir yöntem örneğini kullanarak matris çarpımı için gereken çarpma sayısını tartışır. Eski yöntemde, bir nokta çarpım yapmak için n çarpma gerekir ve cevapta m ve p nokta çarpım vardır, sonuçta m ve p toplam olarak çarpar. Bununla birlikte, yeni yöntem, her sütun ve satır çarpması için mp çarpmaları gerektirir ve bunlardan n tane vardır, bu da mp çarpı n çarpmaya yol açar. Farklı metodolojilere rağmen, her iki yöntem de aynı cevabı veriyor ve öğretim görevlisi bunu Cuma günü daha ayrıntılı tartışacağını belirtiyor.

[MetaQuotes]

Ders 2: Matrisleri Çarpma ve Çarpanlara Ayırma

Ders 2: Matrisleri Çarpma ve Çarpanlara Ayırma

Bu ders, matrisleri çarpma ve çarpanlara ayırmanın temellerini kapsar. Yazar, matrislerin hem satır hem de sütun uzaylarında nasıl boyutlara sahip olduğunu ve sıfır uzayının boyutu M eksi R iken satır uzayının R boyutuna sahip olduğunu açıklıyor. Ders ayrıca satırlar arasındaki ilişkiyi ve bir denklemin çözümlerini tartışıyor. iki boyutlu uzayda vektörlerin ortogonalliği. Son olarak yazar, doğrusal cebirin temel teoremini açıklıyor; bu teorem, geometri çalışırken bir uzayın boyutlarının tam olarak ortaya çıktığını söylüyor.

• 00:00:00 Bu derste Gilbert Strang, yöntem olarak sütun çarpı satırı kullanarak matrislerin nasıl çarpılacağını açıklıyor. Ayrıca matrislerin beş temel çarpanlarına ayrılmasını ve bunların matematikte ne kadar önemli olduğunu açıklıyor. Son olarak, matrislerin nasıl yapıldığını gösteriyor ve lineer cebirdeki önemini tartışıyor.
  
  
• 00:05:00 Bu derste yazar, ortogonal matrisler kavramını ve bunların önemini tartışıyor. Matris çarpımı kuralını açıklamaya devam ediyor ve bunun iki basit örneğe nasıl uygulanabileceğini gösteriyor. Daha sonra bir matrisin sırasını ve bunun matrisin sütunları ve satırlarıyla nasıl ilişkili olduğunu tartışmaya devam eder. Son olarak, yazar bir matrisin köşegen matrisiyle nasıl çarpılacağını gösterir.
  
  
• 00:10:00 Bu derste Profesör Gilbert Strang, simetrik özdeğer problemi ve çeşitli uygulamaları hakkında kısa bir genel bakış sunuyor. Ardından, bir matrisi 1. sıradaki parçalara ayırmanın doğru özvektörleri ve özdeğerleri nasıl sağlayabileceğini gösterir.
  
  
• 00:15:00 Bu derste Profesör Gilbert Strang, Tekil Değer Ayrıştırması (SVD) dahil olmak üzere matrislerin temel çarpanlara ayırma işlemlerini ele alıyor. Ayrıca yok etmeyi tartışıyor ve L çarpı U ile nasıl ifade edildiğini açıklıyor. Son olarak, bunun bir tersinir matrise nasıl uygulanabileceğini gösteriyor ve alt üçgen çarpı üst üçgeni nasıl çarpanlarına ayırdığını gösteriyor.
  
  
• 00:20:00 Bu derste, Profesör Gilbert Strang yok etme kavramını ve denklem çözmede nasıl kullanıldığını açıklıyor. Yok etmenin ikiye iki matrise nasıl uygulanabileceğini göstermeye devam ediyor ve süreci gösteren bir örnek sunuyor.
  
  
• 00:25:00 Doğrusal cebirin temel teoremi, bir matrisin her biri farklı bir boyuta sahip dört alt uzayı olduğunu söyler. Alt uzaylar, satır uzayı, sütun uzayı, matris üzerindeki tüm doğrusal dönüşümlerin vektör uzayı ve tüm matrislerin uzayıdır.
  
  
• 00:30:00 Bir matrisin sıfır uzayı, "boş" kelimesinin (tüm bileşenleri sıfıra eşit olan bir vektör) çözüm kümesidir. Bu alan kapalıdır, yani "ax eşittir sıfır" için aynı zamanda "e" için de çözüm olmayan herhangi bir çözüm içermez. Ek olarak, bir devriğin sıfır uzayı, "boş" kelimesinin ve aynı zamanda "x devrik y"nin çözümleri olan çözümler kümesidir.
  
  
• 00:35:00 Doğrusal cebirin temel teoremi, ilgili iki boşluğun boyutları eşitse, bir sistemdeki denklemlerin tipik olarak bağımsız çözümlerinin olduğunu belirtir. Bu teorem genellikle bir denklem sisteminin boyutlarını belirlemek için kullanılır.
  
  
• 00:40:00 Matrisleri Çarpma ve Çarpanlara Ayırma dersi, matrisleri çarpma ve çarpanlara ayırmanın temellerini kapsar. Ders, matrislerin hem satır hem de sütun uzaylarında boyutlara sahip olduğunu ve satır uzayının R boyutuna sahipken sıfır uzayının M eksi R boyutuna sahip olduğunu açıklar. Dersin son bölümü, matris uzaylarının geometrisini tartışır ve matris uzaylarının nasıl yapılacağını gösterir. bir matriste belirli bir denklemi çözen vektörleri bulmak.
  
  
• 00:45:00 Bu derste yazar, satırlar arasındaki ilişkiyi ve bir denklemin çözümlerini ve ayrıca iki boyutlu uzayda vektörlerin ortogonalliğini açıklıyor. Ayrıca lineer cebirin temel teoremini tartışıyor, bu teorem, bir uzayın boyutlarının, geometri üzerinde çalışıldığında tam olarak ortaya çıktığını söylüyor.

[MetaQuotes]

Anlatım 3. Q'daki Ortonormal Sütunlar Q'Q = I Verir

3. Q'daki Ortonormal Sütunlar Q'Q = I Verir

Videonun bu bölümü ortogonal matris kavramını ve bunların sayısal lineer cebirdeki önemini açıklamaktadır. Konuşmacı, Q devrik Q'nun özdeşliğe eşit olduğu gerçeğini kullanarak, QX'in uzunluğunun karesinin X devrik QX ile aynı olması gerektiğini kanıtlar. Video ayrıca Gordan matrisleri ve Houseer matrisleri gibi çeşitli yöntemler kullanılarak ortogonal matrislerin oluşturulmasını tartışıyor. Sinyal işlemede ortogonal özvektörlerin kullanılması kavramıyla birlikte dalgacıkların önemi ve yapısı da açıklanmaktadır. Son olarak, konuşmacı karmaşık sayılarla ortogonal vektörlerin nasıl test edileceğinden bahseder ve ortogonal matrislerin farklı özdeğerlere sahip ortogonal özvektörlere sahip olduğundan bahseder.

• 00:00:00 Bu bölümde konu ortonormal sütunlarıyla adlandırılan Q matrisleri üzerinedir. Q matrislerindeki temel gerçek, ortonormal sütunların, Q devrik Q'nun birim matrise eşit olduğu basit gerçeğine dönüştürülmesidir. Bunun açıklaması, matrisin normal kısmındaki her vektörün uzunluğunun karesinin 1 olmasıdır, bu da birim matriste bir ile sonuçlanır. Matrisin ortogonal kısmı, basit bir özdeşlik oluşturan sıfırlara sahiptir. Q kare matrisleri için, Q devrik birim matrise eşittir, bu da Q'yu ortogonal bir matris yapar. Q dikdörtgen ise, ortogonal 2'ye 2 matris elde etmenin bir örneği cos ve sinüs tetadır. Matris bir dönüşü temsil eder.
  
  
• 00:05:00 Videonun bu bölümünde, konuşmacı ortogonal matrislerin herhangi bir vektörün uzunluğunu değiştirmemesi olan önemli özelliğini tartışıyor. Bu özellik, ortogonal matrislerle çarparken asla herhangi bir alt veya taşma olmadığından sayısal algoritmalar için popüler hale getirir. Konuşmacı, Q devrik Q'nun özdeşliğe eşit olduğu gerçeğini kullanarak, QX'in uzunluğunun karesinin X devrik QX ile aynı olması gerektiğini kanıtlar. Konuşmacı ayrıca ortogonal matrislerin aynı zamanda ortonormal matrisler olarak da adlandırıldığından bahseder ve ikiye-iki ortogonal matrislere birkaç örnek verir.
  
  
• 00:10:00 Bu bölümde konuşmacı, döndürme matrisinde küçük bir değişiklik yaptıktan sonra elde edilen yansıma matrisi kavramını tartışıyor. Ortaya çıkan matris simetriktir ve determinantı -1'dir. Birim vektörlere (1,0) ve (0,1) uygulandığında, matris bunları sırasıyla bir doğru boyunca ve birinci sütuna dik olarak yansıtır. Konuşmacı ayrıca bunun gibi daha büyük matrislerin Ev Sahibi yansımaları olarak adlandırıldığından bahseder.
  
  
• 00:15:00 Bu bölümde, transkript ortogonal matrisler kavramını ve bunların sayısal lineer cebirdeki önemini tartışıyor. Ev sahibi matrisi, önemli bir ortogonal matris olarak tanıtıldı. Bir Ev Sahibi matrisi, bir birim vektörden başlayarak ve birim vektörün ve devriğinin çarpımının iki katı çıkarılarak simetrik ve ortogonal bir matris elde edilerek oluşturulur. Transkript, bu matrislerin şeyleri ortogonal yapmada yararlı olduğunu açıklar ve Gram-Schmidt yönteminden daha iyi olduklarını not eder. Ev Sahibi matrisinin ortogonal olup olmadığını kontrol etme süreci de gösterilmiştir ve bunun güvenilir bir simetrik ortogonal matris ailesi olduğu sonucuna varılır.
  
  
• 00:20:00 Bu bölümde, konuşmacı sadece birlerden ve negatif olanlardan oluşan Gordan matrisleri kavramını kullanarak ortogonal matrisler oluşturmayı tartışıyor. Her sütunu birbirine dik olan Gordan matrislerinin zorlu örneklerini oluşturuyor. Konuşmacı, bu kavramın kodlama teorisinde yararlı olabileceğini belirtiyor ve birler ve negatif birlerden oluşan ortogonal bir 12x12 matris olduğunu öne sürüyor, bu da her matris boyutunun (1x1 ve 3x3 dışında) bu şekilde oluşturulabileceği varsayımına yol açıyor.
  
  
• 00:25:00 Bu bölümde, konuşmacı her n boyutunda ortogonal sütunları olan olası birler ve eksi birler ortogonal matris olup olmadığı konusundaki varsayımı tartışır. Bunu kanıtlayacak sistematik bir yol bulunmamakla birlikte, dördün her katının bir olasılık olabileceği öne sürülüyor. Konuşmacı ayrıca, özellikle simetrik matrisler için ortogonal vektörler üretmeye yardımcı olan basit ama önemli yapılar olan dalgacıkların önemini ve yapısını tartışır. Konuşmacı bu kavramı, her biri birler ve eksi birler modelini izleyen ortogonal vektörlerden oluşan dört kadrandan oluşan dörde dörde bir durum matrisi çizerek açıklar.
  
  
• 00:30:00 Bu bölümde, konuşmacı dalgacıkları ve "dalgacıklar" terimi icat edilmeden yıllar önce geliştirilen Haar dalgacık matrisinin yapısını tartışıyor. Haar matrisi, onu kullanılabilir kılan çok basit fonksiyonlara sahiptir ve birler ve eksi birler ve ardından sıfırlardan oluşur. Matris, seyrek olma avantajına sahiptir ve farklı ölçeklerdeki değerler arasındaki ortalama ve farkları almaya dahil olur. Dalgacıklar, iyi özelliklere sahip ortogonal matris aileleri bulan Ingrid Dobashi tarafından daha da geliştirildi. Bu tartışma, özdeğerler, özvektörler ve pozitif tanımlı matrisler üzerine bir sonraki derse götürür.
  
  
• 00:35:00 Bu bölümde konuşmacı ortogonal özvektörlerin öneminden bahsediyor. Simetrik ve ortogonal matrislerin özvektörleri otomatik olarak ortogonaldir, bu da ortogonal vektörlerin aranmasını basitleştirir. En önemli özvektör, hızlı Fourier dönüşümüne giden ayrık Fourier dönüşümüdür. Konuşmacı, Q'nun Özvektörlerinin nasıl ortogonal olduğunu gösterir ve ayrık Fourier dönüşümünün, vektörleri frekanslarına ayırmaya yardımcı olduğu için sinyal işlemede son derece yararlı olduğunu yineler. Permütasyon matrisleri, kimlik matrisinin yeniden düzenlenmesidir ve sütunları ortogonaldir, bu da onları kazanan yapar. Konuşmacı, Çarşamba günkü tartışmanın bir sıranın özvektörleri ve özdeğerlerine nasıl odaklanacağından bahsederek bitirir.
  
  
• 00:40:00 Bu bölümde konuşmacı ortogonal matrisleri, döndürmeleri, yansımaları ve özvektörleri tartışır. Video, permütasyon matrislerinin özvektörlerinin nasıl çalıştığını ve ilk sütunun ikinciye dik olduğunu (veya frekans açısından sıfırıncı sütunun birinci sütuna dik olduğunu) açıklar. Video, dört sütundan her birinin nasıl permütasyonun bir özvektörü olduğunu ve nasıl birbirlerine dik olduklarını göstermeye devam ediyor. Son olarak, video bunun ayrık Fourier maddelerine benzer olduğundan bahsediyor ama e üzeri I, II üzeri IX yerine vektörler var.
  
  
• 00:45:00 Videonun bu bölümünde, konuşmacı ortogonal vektörlerin karmaşık sayılarla nasıl test edileceğinden bahsediyor. Nokta çarpımı karmaşık eşlenik olmadan almanın doğru olmayabileceğinden, ancak karmaşık eşlenik kullanmanın ortogonallik gösterebileceğinden bahseder. Konuşmacı ayrıca, farklı özdeğerlere sahip bir ortogonal matrisin özvektörlerinin ortogonal olması gerektiğinden bahseder.

[MetaQuotes]

Ders 4. Özdeğerler ve Özvektörler

4. Özdeğerler ve Özvektörler

Bu video, özdeğerler ve özvektörler kavramını ve bunların lineer dönüşümleri hesaplamak için nasıl kullanılabileceğini açıklamaktadır. Ayrıca özvektörlerin bir sistemdeki doğrusal denklemleri bulmak için nasıl kullanılabileceğini göstermeye devam ediyor.

• 00:00:00 Bu videoda yazar özvektörler kavramını ve kare matrisler için özdeğerleri açıklıyor. Ayrıca belirli problemler için özvektörlerin ve özdeğerlerin yararlılığını tartışırlar. Son olarak, yazar pozitif belirli simetrik matrisleri ve bunların önemini tartışır.
  
  
• 00:05:00 Video, özdeğerler ve özvektörler kavramını ve bunların doğrusal dönüşümleri hesaplamak için nasıl kullanılabileceğini tartışıyor. Ayrıca özvektörlerin bir sistemdeki doğrusal denklemleri bulmak için nasıl kullanılabileceğini göstermeye devam ediyor.
  
  
• 00:10:00 Bu video, fark denklemlerini hızlı bir şekilde çözmek için özdeğerlerin ve özvektörlerin nasıl kullanılabileceğini açıklıyor. Özvektörlerin ilk kullanımı, icat edildikleri ilke kullanımını, yani vektör denklemlerindeki farklılıkları çözebilmek için çözebilmektir. Ayrıca video, benzer matrislerin nasıl aynı özdeğerlere sahip olduğunu açıklıyor.
  
  
• 00:15:00 Video, özdeğerlerin nasıl hesaplandığını ve bunların özvektörlerle nasıl ilişkili olduğunu açıklıyor. Ayrıca, matrisler çarpıldığında özdeğerlerin nasıl korunduğunu tartışır.
  
  
• 00:20:00 Bu videoda sunucu, özdeğerler ve özvektörler kavramını tartışıyor ve neden aynı olmayabileceklerini açıklıyor. Daha sonra, aynı özdeğerlere sahip iki matrisin özvektörleri açısından nasıl hala farklı olabileceğini tartışmaya devam ediyor.
  
  
• 00:25:00 Bu videoda yazar, özdeğerler ve özvektörler hakkında neyin özel olduğunu tartışmak için simetrik matrislerde uzmanlaşıyor. Anti-simetrik bir matrisin hayali özdeğerlere sahip olduğunu iddia ediyor.
  
  
• 00:30:00 Bu videoda bir matrisin özdeğerleri ve özvektörleri anlatılmaktadır. Hesaplamanın doğru yapıldığını doğrulamak için iki hızlı kontrol yapılır ve ardından bir matrisin izi gösterilir. Son olarak simetrik ve pozitif tanımlı matrisler açıklanmıştır.
  
  
• 00:35:00 Video, simetrik bir matrisin özdeğerlerini ve özvektörlerini tartışıyor. Özdeğerler ve özvektörler, matrisin yapısını anlamak için önemlidir ve özdeğerlerin aynı kaldığını doğrulamak mümkündür. Ek olarak, video köşegen bir matrisin nasıl elde edileceğini tartışıyor.
  
  
• 00:40:00 Bu videoda, yazar bir matrisi köşegenleştiriyor, özdeğerleri buluyor ve özvektörlerin benzer olması için bir M buluyor. Daha sonra bu bilgiyi matris formunda yazar ve doğruluğunu onaylar.
  
  
• 00:45:00 Bu video, özdeğer ve özvektör kavramlarını ve bunların nasıl ilişkili olduğunu tartışıyor. Simetrik bir matrisin nasıl farklı özvektör ve özdeğer temsillerine sahip olabileceğini ve bu temsillerin spektral teoremi kullanarak nasıl hesaplanacağını açıklamaya devam ediyor.