Beyni ticaretle ilgili bir şekilde eğitmek için görevler. Theorver, oyun teorisi vb. - sayfa 9

 
Reshetov :


Eşitsizliği kanıtladım, yani:

p(AA) + p(BB) >= p(AB) + p(BA)

p(A)'nın değeri ne olursa olsun, yani. 0,5'ten büyük, bu 0,5'ten küçük veya buna eşit.

Yaz sıcak, çim iyidir.

Fakat sen haklısın:

Olayların sonuçları bağımsız ise ve

0 <= p(a) <= 1,

0 <= p(b) <= 1,

p(A) + p(B) = 1

O

p(AA) + p(BB) >= p(AB) + p(BA)

 
PapaYozh :

Yaz sıcak, çim iyidir.

Fakat sen haklısın:

Olayların sonuçları bağımsız ve

0 <= p(a) <= 1,

0 <= p(b) <= 1,

p(A) + p(B) = 1

O

p(AA) + p(BB) >= p(AB) + p(BA)


aslında bu "anaokulu"nun ( p(AA) + p(BB) >= p(AB) + p(BA)) beyinlerde bu kadar tartışmaya ve kafa karışıklığına neden olması garip..
 
keekkenen :
aslında bu "anaokulu"nun ( p(AA) + p(BB) >= p(AB) + p(BA)) beyinlerde bu kadar tartışmaya ve kafa karışıklığına neden olması garip..
yine de formül doğrudur.
 
PapaYozh :
yine de formül doğrudur.
Tabii ki, 2 x 2 = 4 gibi, diğer "anaokulu" gibi doğru ... Soru bundan sonra ne olduğuyla ilgiliydi. Ve hiçbir şey takip etmiyor.
 

Evet, x^2 + (1-x)^2 >= 2x(1-x)

Kanıt: sağ tarafı sola hareket ettirin ve şunu hesaplayın: x^2 + 1 - 2x + x^2 - 2x + 2x^2 = 4x^2 - 4x + 1 = (2x-1)^2 >=0

Not Bu arada, PapaYozh , olasılıkların toplamının 1'e eşit olması hiç de gerekli değildir. Daha genel bir eşitsizlik de doğrudur:

x^2 + y^2 >= 2xy

 
timbo :
Tabii ki, 2 x 2 = 4 gibi, diğer "anaokulu" gibi doğru ... Soru bundan sonra ne olduğuyla ilgiliydi. Ve hiçbir şey takip etmiyor.

Teorik olarak, küstah bir kupa ile, bundan hiçbir şeyin çıkmadığını inatla tekrarlamaya devam edebilirsiniz, ancak:


p(AA) + p(BB) >= p(AB) + p(BA)


karşılık gelir:


p(AA) + p(BB) - p(AB) - p(BA) >= 0


AA ve BB serilerinde tekli bahisler oynarsak, bu nedenle, aynı seriler düşerse bahis miktarında bir kazanç veya AB veya BA ise aynı tekli bahsin boyutunda bir kayıp alırız. dizi düşmek


Dolayısıyla, bu senaryoda, yukarıdaki eşitsizlik, bahis sistemimiz için kura oyununun beklentisidir:


MO = 1 * (p(AA) + p(BB)) - 1* (p(AB) + p(BA)) = p(AA) + p(BB) - p(AB) - p(BA) > = 0


Bazı sözde bilimsel yorumcular için matematiksel beklenti hiçbir şeydir, rakibin küstahça çarpıtılması her şeydir.
 
Reshetov :

Dolayısıyla, bu senaryoda, yukarıdaki eşitsizlik, bahis sistemimiz için kura oyununun beklentisidir:

MO = 1 * (p(AA) + p(BB)) - 1* (p(AB) + p(BA)) = p(AA) + p(BB) - p(AB) - p(BA) > = 0

Sabit bir eğilim olması şartıyla - turalardan daha sık tura düşen bükülmüş bir madeni para . Doğal olarak, böyle bir jetonla oynamanın matematiksel beklentisi sıfırdan büyük olacaktır. Bunun için bu formülü çitle çevirmek gerekli değildir. Onlar. sadece daha yüksek olasılıklı olayın daha sık meydana geldiğini kanıtladınız. Çok derin bir düşünce. "Muz büyük, ama kabuğu daha da büyük."
 
Mathemat :

Not Bu arada, PapaYozh , olasılıkların toplamının 1'e eşit olması hiç de gerekli değildir. Daha genel bir eşitsizlik de doğrudur:

x^2 + y^2 >= 2xy

Tabiiki.

Ancak Reshetov tarafından ele alınan sonuç gruplarında, bir grubun >= 0,5 olasılığa sahip olması da önemlidir. Bunun için şu koşul gereklidir: p(A) + p(B) = 1.0

 
Mathemat :

Evet, x^2 + (1-x)^2 >= 2x(1-x)

Kanıt: sağ tarafı sola hareket ettirin ve şunu hesaplayın: x^2 + 1 - 2x + x^2 - 2x + 2x^2 = 4x^2 - 4x + 1 = (2x-1)^2 >=0

Not Bu arada, PapaYozh , olasılıkların toplamının 1'e eşit olması hiç de gerekli değildir. Daha genel bir eşitsizlik de doğrudur:

x^2 + y^2 >= 2xy


Alexey, bu p(AA) nasıl doğru okunur? arka arkaya iki kuyruk (şartlı) olasılığı? değilse, nasıl?
 
timbo :
Sabit bir eğilim olması şartıyla - turalardan daha sık tura düşen bükülmüş bir madeni para . Doğal olarak, böyle bir jetonla oynamanın matematiksel beklentisi sıfırdan büyük olacaktır.

Özellikle yetenekli yakın bilimsel yorumcular için bir kez daha:


- Yorumlarınızda özel bir durum değerlendirilmektedir. Ve bu, rakibin yüzsüz bir çarpıtmasıdır. Görevimde özel durumları dikkate almıyorum. Sizin anlamsız yorumlarınız olmayan sarhoş bir kirpi bile, bir jeton daha sık tura düşerse ve oyuncu bunu bilirse, o zaman madalyonun istatistiksel avantajı olan tarafına bahis oynayacağını anlar.

- Bahsettiğim eşitsizlik, madalyonun daha sık yazıya ve daha az yazıya düşmesine veya tam tersi: daha az yazıya ve daha sık yazıya veya iki tarafın da bir avantajı olmamasına bakılmaksızın doğrudur. Onlar. herhangi bir yazı tura ile oynamak için genel durum kabul edilir: kavisli, eğik, mükemmel eşit veya hatta hile, yani. iki tarafında başları veya her iki tarafında kuyrukları olan.