İstatistiksel belirsizlik koşulları altında optimal strateji - piyasanın durağan olmaması - sayfa 6

 
Mathemat писал(а) >>

Bunun bir sandviç atışı olduğundan eminiz. Bir taraftan düşme olasılığı p'ye eşittir, ikincisi q = 1 - p. Bernoulli şeması.

O kadar güçlü bir sezgisel duyguya sahibim ki, Bernoulli şemasında esnafı atlamanın bunu istatistiksel olarak hiçbir şekilde değiştirmediğini düşünüyorum. Yine aynı olasılıklarla aynı Bernoulli şeması olacak. Bunun nedeni, işlemlerin tarihten bağımsız olmasıdır.

Kaybına eşit bir ticaret ödülü ve ticaretin sabit bir değeri olan bir ticaretin beklentisi, her durumda sıfıra eşit değildir:

| p*M+(1-p)*(-M) | = | ( 2 * p - 1 ) * M | #0

Yani, bilsek de bilmesek de, p > 0,5 veya tam tersi, yine de martingale değil. Bahislerin boyutundaki değişiklik... Ne yapabileceğini henüz bilmiyorum - ama aynı zamanda m.o. işareti açısından herhangi bir şeyi değiştirmesi de olası değil.

2 PapaYoz:

Sadece 20 denemelik bir seride 9'a karşı 11'in herhangi bir stat avantajı söz konusu olamaz. Bozuk para doğru olsa bile, olasılıktan sadece çok küçük bir frekans sapması.

1.

Eğer 0<p<1 ve buna bağlı olarak 0<q<1 varsa, o zaman olaylar dizisinde serileri seçebilir ve kurallara göre seriler içinde bahisler yapabiliriz:

1) her yazı tura atışı için bahis oynarız;

2) seri boyunca sadece bir sonuca bahis yapacağız, serinin başlangıcından önce olumlu bir sonuç (yazı veya tura) seçeceğiz;

3) Vi = 2^i dizisindeki bir sonraki bahsin boyutu, burada i, mevcut işlem dizisindeki olumsuz sonuçların sayısıdır.

Aynı zamanda olumlu bir sonuç alındığında seri sona erer, bir sonraki etkinlik bir sonraki serinin başlangıcı olur.

---

2.

Tabii ki, 20 elementlik örneğin herhangi bir temsiliyeti söz konusu olamaz. Sadece kuralların olduğunu göstermek istedim

--

- Önceki alım satım sinyali bir kayıp verdiyse, bir sonraki pozisyon, alım satım sinyalinin önceki yorumuna karşı açılmalıdır.

- Bir önceki alım satım sinyali kar ettiyse, bir sonraki pozisyon alım satım sinyalinin önceki yorumuna göre açılmalıdır.

--

olumlu bir m.o. garanti edemez. Bir sonucun diğerine göre istatistiksel bir avantajı olsa bile, kazançlar.

 

Bu bahis sistemi için olasılıklar:


Yazıya yanlış para gelme olasılığını p, tura gelme olasılığını q olarak alalım.


Toplam olasılık teoremine göre, sadece iki uyumsuz sonucumuz var (madalyonun iki yüzü) ve bu nedenle: p + q = 1 <=> p = 1 - q


Önceki sonuca bahse gireceğimiz için, yani. sadece bir önceki yazı tura atışında düşen tarafta, o zaman sırasıyla bahislerin p - i kısmı turalara ve q - i turalara düşecektir.


Tura kazanma olasılığı p olduğundan ve tura bahisi tüm bahislerin pth'si olduğundan, tura bahislerinden elde edilen kazançlar p * p = p^2'dir.

Yazı üzerine bahis yapıldığında kazanma olasılığı q ve yazı üzerine bahis sadece q - tüm bahislerin onda biri olduğu için, o zaman yazı üzerine bahisten elde edilen kazançlar q * q = q^2'ye eşittir.


Bu bahis sisteminde toplam kazanma olasılığı şu şekilde olacaktır: p^2 + q^2 = 1 - 2 * p * q


Bu bahis sisteminde kaybetme olasılığı (kazanmayla ilgili tutarsız sonuç) şöyle olacaktır: 1 - p^2 - q^2 = 2 * p * q


Bu bahis sistemi için matematiksel beklenti:


Ayrı bir bahis için kazanç miktarını bahsin büyüklüğüne kar olarak belirleyelim.Kayıp miktarı bahsin mutlak değeri ile bahse eşittir. Eğer bahis = kar = 1 ise, bu bahis sisteminde beklenti şudur:


MO = kar * (p^2 + q^2) - 2 * p * q * bahis = p^2 - 2 * p * q + q^2 = (p - q)^2


Buna göre, bu durumda sıfır matematiksel beklenti yalnızca bir durumda mümkündür, yani. p = q = 0,5 çünkü MO = (0,5 - 0,5)^2 = 0^2 = 0 elde ederiz


Diğer tüm durumlarda, p, q'ya eşit olmadığında, beklenti pozitiftir, çünkü parantez içindeki her şey karedir. Ve bu nedenle, p veya q'dan daha büyük veya daha küçük olan hiçbir fark yoktur.


Örneğin, kazancın boyutunun kaybın boyutuna eşit olmadığı genelleştirilmiş bir durum. Beklenti şu formülle hesaplanır:


MO = kâr * ((p - q)^2) - (bahis - kâr) * 2 * p * q = kâr * ((p - q)^2) + (kâr - hisse) * 2 * p * q

 
PapaYozh >> :

1.

Eğer 0<p<1 ve buna bağlı olarak 0<q<1 varsa, o zaman olaylar dizisinde serileri seçebilir ve kurallara göre seriler içinde bahisler yapabiliriz:


2.

Tabii ki, 20 elementlik örneğin herhangi bir temsiliyeti söz konusu olamaz. Sadece kuralların olduğunu göstermek istedim

olumlu bir m.o. garanti edemez. Bir sonucun diğerine göre istatistiksel bir avantajı olsa bile kazançlar.

1. Başlangıç koşulu, analiz için yalnızca önceki atışın varlığıdır. Ancak evet, son n'yi alabilirsin, bence üç tane yeterli olur :)

Ama yine de genel olarak şunu unutmayın, eğer bir geçmiş varsa, Shannon stratejisi işe yararsa, ihtiyacımız olan yanlılığı yüksek bir güven olasılığı ile eski haline getirebiliriz.

2. Bunlar boş argümanlardır - elbette yapabilirler.

 
Reshetov >> :

Bu bahis sistemi için olasılıklar:


İstenen olasılıkları başka bir şekilde elde edebilirsiniz, sonuç aynı olacaktır.


Sırasıyla p1 ve p2 yazı, q1 ve q2 tura gelme olasılığı olan iki madeni para olsun.


İki bağımsız olayın aynı anda meydana gelme olasılığının, bu olayların olasılıklarının çarpımına eşit olması nedeniyle, sırasıyla iki kuyruktan p1 * p2 düşme olasılığına, iki kuyruktan düşme olasılığına sahibiz. kartallar q1 * q2.


Uyumsuz iki olaydan en az birinin gerçekleşme olasılığının bu olayların olasılıklarının toplamına eşit olması nedeniyle, iki tura veya iki tura gelme olasılığına sahibiz p1*p2+q1*q2 .


p1=p2 olduğundan, p^2+q^2'yi takip eder.


En zoru, insanlara bir satırdan iki bağımsız madeni paranın nasıl çıktığını anlatmaktır. :)

 
HideYourRichess >> :

En zoru, insanlara bir satırdan iki bağımsız madeni paranın nasıl çıktığını anlatmaktır. :)

Bağımsızlık, madeni paraların hem düzenli hem de kavisli "hafızası olmamasının" bir sonucudur. Bu nedenle, eğer iki madeni para kesinlikle aynıysa, o zaman herhangi bir atma sırasına göre bunlardan sadece birini mi yoksa ikisini birden mi atacağımız arasında hiçbir fark yoktur.

 
Reshetov >> :

Bağımsızlık, madeni paraların hem düzenli hem de kavisli "hafızası olmamasının" bir sonucudur. Bu nedenle, eğer iki madeni para kesinlikle aynıysa, o zaman herhangi bir atma sırasına göre bunlardan sadece birini mi yoksa her ikisini birden mi atacağımız arasında hiçbir fark yoktur.

Birçok insan bunu anlayamaz.

 
HideYourRichess >> :

Birçok insan bunu anlayamaz.

Ben tamamen başkalarının orada anlayıp anlamadığı lambaya bağlıyım. Böyle ilkel matematikte denge eğrimin yavaş yavaş büyümesi benim için daha önemli.


Ve diğerlerinin kavramları veya yanlış anlaşılmaları zaten onların kişisel sorunlarıdır.

 
Reshetov писал(а) >>

Koşullara göre, madalyonun taraflarından birinin avantajının istatistiksel olarak hesaplanmasına izin vermeyen karlı bir bahis sistemi oluşturmak gerekir ve bu nedenle algoritması sadece iki parametrenin bilgisi üzerine kurulmalıdır:


1. Bir sonraki atışın numarası.

2. Bir önceki atışta madalyonun düşen tarafı.

Bu, Markov zincirinin tipik bir örneğidir. Yazı tura ne kadar bükülmüş olursa olsun, atışın sonucu önceki atışlardan bağımsızdır. Bu bağlamda stratejiden bahsetmek mümkün değil çünkü görev, madalyonun hangi tarafa düşeceğini tek bir testte tahmin etmektir - bu bir strateji değildir.

İstatistikler son derece basit olacakken, istatistik olmadan yapamazsınız. Her seferinde kartal üzerine bahse gireriz, eğer kar gittiyse, o zaman her şey yolundadır - aynı ruhla devam ediyoruz, eğer cebinizdeki para miktarı azalmaya başlarsa, o zaman "stratejiyi değiştirmeniz" ve sürekli bahis yapmanız gerekir. kuyruklarda.

Bu bahis zincirine ilk atışta olduğu gibi başlamak mümkündür, teorik olarak, doğru olasılığı hemen vurma olasılığı daha yüksektir.

 
Böyle bir şema görmek ilginç. Örneğin, olasılık p1 ile önceki olay tekrarlanacaktır. Buna göre, q1=1-р1 olasılığı ile p2 olasılığı olan yeni bir olay seçilecektir. Onlar. dizilerin aynı isimli dizilerin ortaya çıkma eğilimi vardır.
 
TheXpert писал(а) >>

1. Başlangıç koşulu, analiz için yalnızca önceki atışın varlığıdır. Ancak evet, son n'yi alabilirsin, bence üç tane yeterli olur :)

Ama yine de genel olarak şunu unutmayın, eğer bir geçmiş varsa, Shannon stratejisi işe yararsa, ihtiyacımız olan yanlılığı yüksek bir güven olasılığı ile eski haline getirebiliriz.

2. Bunlar boş argümanlardır - elbette yapabilirler.

1. Tarih ve son n atışların bununla ne ilgisi var?

--

madde 1.

Seri için olumlu bir sonuç seçiyoruz (tura veya tura).

i.sıfır çıktı

2. öğe

1. paragrafta seçilen sonuca Vi = 2^i bahsi yapıldı;

öğe 3.

Sonuç, dizi için seçilenle çakışırsa, dizi biter, 1. adıma gidin.

Aksi takdirde, i++, 2. adıma gidin.

---

Ve tarih yok.

2. Boş akıl yürütme, 2. noktadaki yorumunuz olarak adlandırılabilir.