Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 93
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Ну да, но эту я пока не решал.
Короче, надо постараться найти оптимальное для него решение в любом случае. Или доказать, что существует такой расклад, при котором он не выживет.
Должен быть один ответ.
А alsu должен доказать, что меньше не может быть.
Ну пусть это будет TheXpert или MD... или Mislaid.
2 verybest: обоснуйте и рассмотрите все варианты. Пока не похоже на правду.
Наверно надо выбрать точку на окружности, расстояние от которой до любого флага будет не менее 100 метров.
такой точки может и не быть. пример: 4 флажка внутри окружности в виде квадрата, содержащего центр окр.
В условии было написано
Всегда ли Мегамозг может спастись...?
При моем решении - всегда да.
При моем решении - всегда да.
Короче грубо говоря задача сводится к доказательству факта, что к центру "масс" флажков можно сходить всегда ближе, чем к точкам где они расположены.
Если точнее, то всегда существует точка, N расстояний до которой равны сумме расстояний до данных N точек. Эта точка определяется простой процедурой усреднения всех координат флажков, причем она является инвариантом относительно выбора начала координат. Следовательно, 30 пробегов туда-обратно эквивалентны 30 пробегам туда-обратно до геометрического центра формации. В какой бы точке не находился этот центр, мы всегда можем выбрать точку на окружности, отстоящую от него более, чем на радиус (100 м), следовательно общая длина пробега будет больше 100*30*2 = 6000 метров, что и требуется доказать.
alsu:
Следовательно, 30 пробегов туда-обратно эквивалентны 30 пробегам туда-обратно до геометрического центра формации. В какой бы точке не находился этот центр, мы всегда можем выбрать точку на окружности, отстоящую от него более, чем на радиус (100 м), следовательно общая длина пробега будет больше 100*30*2 = 6000 метров, что и требуется доказать.
Нет, это не все. Надо еще доказать, что (1) для геом. центра в центре окружности это тоже справедливо, ну и доказать, что сбегать к точкам как минимум не ближе чем к геом. центру.
Единственный вариант - это если центр совпадает с центром окружности. Тогда бегун прибежит ровно через 10 минут. Полагаю, в этом случае победила дружба! (точнее, коллаборационизьм)))
На этот случай есть уточнение, что нельзя пихать в одну точку все флажки.
Нет, это не все. Надо еще доказать, что (1) для геом. центра в центре окружности это тоже справедливо, ну и доказать, что сбегать к точкам как минимум не ближе чем к геом. центру.