Construindo um sistema comercial usando filtros digitais de baixa passagem - página 23

 
 
NorthernWind:

Usando o ruído negro na modelagem de mercado

ps. não checou eu mesmo

Eu publiquei um livro muito bom: "Signal Processing with Fractals", mas em inglês. É melhor do que a apresentação :o)

 
Pergunta. Alguém está familiarizado ou experiente ou tem uma fonte para séries de previsão baseadas em modelos FARIMA?
 
O NorthernWind parece ser o mesmo Bulashev. Agora sobre estacionaridade - primeiros parágrafos do artigo (para os mais preguiçosos):
O verdadeiro mecanismo que determina os movimentos de preços dos ativos dificilmente é conhecido com certeza. A única coisa que podemos dizer com certeza - há um fator aleatório no movimento de preços. Mas a natureza dessa aleatoriedade pode ser diferente. <br / translate="no">

Uma hipótese possível é que os logaritmos das mudanças de preço seguem uma distribuição normal, mas esta distribuição é não-estacionária, ou seja, tanto a expectativa quanto o desvio padrão da distribuição podem variar com o tempo. Como conseqüência, ao processar uma amostra empírica usando métodos estatísticos padrão que assumem que toda a amostra é retirada de uma única população geral, obtemos uma amostra não gaussiana. Isto pode ser expresso na forma de caudas pesadas de uma distribuição empírica (a curtose calculada a partir de uma amostra excede o número 3, ou seja, a curtose de uma distribuição normal).

Outra hipótese é que os logaritmos de mudanças de preços seguem inicialmente uma distribuição com curtose maior que 3. Nesta situação, mesmo que a distribuição em si seja estacionária, a amostra empírica retirada desta distribuição pode ser considerada como não estacionária no tempo. O ponto é que a estimativa da expectativa matemática de uma variável aleatória x é a média aritmética da amostra:

<X>= 1/N * soma(x(i), i =1...N )

A média aritmética das variáveis aleatórias é, em si mesma, uma variável aleatória. O desvio padrão da média aritmética depende do desvio padrão da variável aleatória e do tamanho da amostra:

sigma(<X>) = sigma(X) / sqrt(N)

Assim, o desvio padrão da média é menor que o desvio padrão da própria variável aleatória por um fator de sqrt(N), ou seja, a precisão da estimativa da expectativa matemática pode ser aumentada através do aumento do tamanho da amostra. Mas isto só é verdade para uma variável aleatória com expectativa matemática finita e variância finita. A questão é que a expectativa matemática finita só existe para aquelas distribuições cuja densidade de probabilidade no infinito cai como 1 / |x|^(2+delta) ou inferior, e a variação finita só existe para aquelas distribuições cuja densidade de probabilidade no infinito cai como 1 / |x|^(3+delta) ou superior ( delta - qualquer pequeno número positivo). Se modelarmos uma tabela de preços usando como logaritmos da mudança de preço uma amostra aleatória retirada de uma distribuição estacionária com variação infinita e/ou expectativa matemática infinita, e oferecermos esta amostra para análise a um observador independente, ele pode ter a ilusão de que lida com um processo não estacionário a tempo.

Finalmente, não podemos excluir o caso quando não apenas os parâmetros de distribuição, mas também a própria lei de distribuição de logaritmos de preços é não-estacionária no tempo, e as séries temporais de preços podem conter as seções descritas pela distribuição com variação infinita e/ou expectativa matemática infinita.

Em resumo, de acordo com Bulashev tudo parece como se as caudas gordurosas colocassem uma proibição impenetrável sobre a possibilidade, em princípio, de determinar o próprio fato da estacionaridade/ não-estacionaridade - pelo menos como aplicado aos retornos ou seus logaritmos. Bem, é compreensível, Foreh não é um barril de mel.

Isto não significa que nada pode ser feito no sentido de transformação reversível de séries de preços em algo estacionário: é possível utilizar não apenas retornos. É um pouco cedo para traçar a linha.

Parece haver alguma solução para o problema da geração sintética que não está relacionada com a estacionaridade do processo. Mas esta ainda é apenas uma questão genética. Deveríamos pensar sobre isso.
 
Mathemat: De qualquer forma...
Enviei-lhe um e-mail, mas você provavelmente não vai lá muito...
 
Não consigo entrar em mim, minha esposa reinstalou o mra... Vamos conversar durante o dia, OK, Konstantin?
 
Mathemat:
Não consigo entrar em mim, minha esposa reinstalou o mra... Falarei com você à tarde, OK, Konstantin?

Claro que, o mais conveniente possível, nada de importante, apenas um vínculo ali...interessante, mas isso é para mim, caso você já tenha lido e descartado a idéia.
De qualquer forma, diga-me o que você pensa... e até amanhã, boa sorte.
 
Mathemat:
Parece haver alguma solução para o problema da geração sintética que não envolve a estacionaridade do processo. Mas isto é apenas um genitivo, por enquanto. Teríamos que pensar sobre isso.

Alguém postou Bendat lá, o capítulo 12 é interessante, quase uma série não estacionária. Embora o autor escreva mais sobre séries não estacionárias que surgem durante o lançamento de foguetes, mas ainda assim...

 
Em resumo, segundo Bulashev, parece que as caudas gordurosas proíbem impenetravelmente a possibilidade, em princípio, de determinar o fato da estacionaridade/não estacionaridade em si - pelo menos como aplicado aos retornos ou seus logaritmos. Bem, é claro, Foreh não é um barril de mel. <br / translate="no">

Sim, este raciocínio de Bulashev, parece uma descrição da mecânica quântica nos dedos. Eu dei um link para o método de inversão. Ele pode ser usado para tirar conclusões confiáveis dentro da precisão necessária.
 
bstone:
Em resumo, de acordo com Bulashev, parece que as caudas gordas proíbem impenetravelmente a própria possibilidade de determinar a estacionaridade/não estacionária em princípio - pelo menos como aplicado aos retornos ou seus logaritmos. Bem, vejo que Foreh não é um barril de mel.

Sim, este raciocínio de Bulashev, parece uma descrição da mecânica quântica nos dedos. Eu dei um link para o método de inversão. Ele pode ser usado para tirar conclusões confiáveis dentro da precisão necessária.


Apenas para lembrar, Bulashev escreveu o livro "estatísticas para comerciantes". :) é o mesmo que mecânica quântica para manequins. :)

E o método de inversão não é mais adequado do que qualquer outro.