시간 i=1, 2, ..., n에 대한 선형 회귀 모델 xi = a + b*i + ei 를 생각해 보십시오. 여기서 오류 ei는 라플라스 분포의 백색잡음입니다. 그러면 오류 밀도는 p(x,c)=0.5*c*exp(-c*|x|), log(p(x,c))=log(0.5)+log(c)-c* 형식을 갖습니다. |x |
잡음에 대한 우도 함수는 L=p(d1,c)*p(d2,c)*...*p(dn,c)입니다. 여기서 di=xi-ab*i는 모델의 잔차입니다. 우도 함수의 로그 LL=n*log(0.5)+n*log(c)-c*S, 여기서 S=|d1|+|d2|+...+|dn|입니다. S는 매개변수 c에 의존하지 않으므로 LL을 최대화하는 문제는 두 단계로 해결됩니다.
secret : Alexey, 페어 트레이딩 에서 스프레드를 어떻게 측정하시겠습니까? 다리의 선형 연결을 가정합니다.
이 질문은 사이버네틱스와 수학의 멋진 하이브리드 프레임워크 내에서 연구되지 않았습니까? )
즉, 이 매우 선형적인 종속성의 매개변수(잔차의 계수 및 분산)가 시간이 지남에 따라 어떻게 변하는지 살펴보겠습니다. 아마도 상관과 분산이 거의 일정하고 이동이 일부 평균 값 주위에서 부드럽게 변동하는 경우에만 이동 사실에 대해 말할 수 있습니다. 따라서 이 진동의 매개변수는 TS를 구축하는 데 사용할 수 있습니다.
4) 다음 시간에는 LSM 대신 계수의 합을 최소화하는 방법을 설명하겠습니다)
시간 i=1, 2, ..., n에 대한 선형 회귀 모델 xi = a + b*i + ei 를 생각해 보십시오. 여기서 오류 ei는 라플라스 분포의 백색잡음입니다. 그러면 오류 밀도는 p(x,c)=0.5*c*exp(-c*|x|), log(p(x,c))=log(0.5)+log(c)-c* 형식을 갖습니다. |x |
잡음에 대한 우도 함수는 L=p(d1,c)*p(d2,c)*...*p(dn,c)입니다. 여기서 di=xi-ab*i는 모델의 잔차입니다. 우도 함수의 로그 LL=n*log(0.5)+n*log(c)-c*S, 여기서 S=|d1|+|d2|+...+|dn|입니다. S는 매개변수 c에 의존하지 않으므로 LL을 최대화하는 문제는 두 단계로 해결됩니다.
1) 및 b에 대한 S의 최소화(c>0 이후)
2) 발견된 값 S와 함께 매개변수 c에 의한 LL의 최대화.
두 번째 점은 쉽게 풀립니다( 지수 분포) c=n/S
첫 번째 점에 문제가 있습니다. 왜냐하면 최소 제곱과 달리 이 문제는 분석적으로(종이로) 풀 수 없고 컴퓨터에서 대략적인 수치적 방법으로만 풀 수 있기 때문입니다.
Alexei Nikolaev의 분포에서 오류 ei가 백색 잡음이면 어떤 일이 일어날지 흥미롭습니다.
Petrosyan은 당신을 부러워합니다.
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그는 내가 진지하다는 것을 알면서도 나를 부러워할 것입니다.
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술을 끊으십시오.
술을 끊으십시오.
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Alexei Nikolaev의 분포에서 오류 ei가 백색 잡음이면 어떤 일이 일어날지 흥미롭습니다.
다음은 점프가 있었던 날의 차트입니다.
다음 날 차트입니다.
Alexey, 페어 트레이딩 에서 스프레드를 어떻게 측정하시겠습니까? 다리의 선형 연결을 가정합니다.
이 질문은 사이버네틱스와 수학의 멋진 하이브리드 프레임워크 내에서 연구되지 않았습니까? )
즉, 이 매우 선형적인 종속성의 매개변수(잔차의 계수 및 분산)가 시간이 지남에 따라 어떻게 변하는지 살펴보겠습니다. 아마도 상관과 분산이 거의 일정하고 이동이 일부 평균 값 주위에서 부드럽게 변동하는 경우에만 이동 사실에 대해 말할 수 있습니다. 따라서 이 진동의 매개변수는 TS를 구축하는 데 사용할 수 있습니다.