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Lezione 22: Orientamento esterno, recupero di posizione e orientamento, regolazione del fascio, forma dell'oggetto
Lezione 22: Orientamento esterno, recupero di posizione e orientamento, regolazione del fascio, forma dell'oggetto
La conferenza esplora il concetto di orientamento esterno nella fotogrammetria, in cui la posizione e l'orientamento delle telecamere sono determinati in un ambiente 3D. Il docente discute vari metodi per risolvere problemi legati all'orientamento esterno, come il recupero della posizione e dell'orientamento di un oggetto utilizzando la regola del triangolo dei segni e la regola del coseno. Il video esplora anche l'uso di cilindri e mesh generalizzati per rappresentare oggetti 3D e allinearli nella visione artificiale. Il docente introduce anche l'immagine gaussiana estesa, un metodo di mappatura per oggetti convessi di forma arbitraria in una sfera unitaria, e ne spiega i limiti nella gestione di oggetti non convessi. Inoltre, il video tocca l'ottimizzazione non lineare e la sua applicazione nella creazione di modelli 3D accurati per la fotogrammetria.
La conferenza discute la parametrizzazione delle curve e il calcolo della curvatura in entrambi gli scenari 2D e 3D. In 2D, una curva convessa chiusa può essere rappresentata su una circonferenza unitaria dall'angolo eta e da una densità proporzionale alla curvatura, che è l'inverso del raggio della curva. La conferenza dimostra come integrare eta e utilizzare le equazioni xy per ottenere l'oggetto convesso per l'immagine circolare ed estende la rappresentazione ad altre forme come le ellissi. In 3D, viene introdotto il concetto di mappatura di Gauss per connettere i punti su una superficie ai punti su una sfera unitaria, e la curvatura delle superfici viene discussa con la curvatura gaussiana come conveniente singola quantità scalare che misura la curvatura. La conferenza si conclude con una discussione sul rapporto tra due aree, k e g, e su come si relaziona alla curvatura di una sfera.
MIT 6.801 Machine Vision, autunno 2020. Lezione 23: immagine gaussiana, solidi di rivoluzione, istogrammi di direzione, poliedri regolari
Lezione 23: Immagine Gaussiana, Solidi di Rivoluzione, Istogrammi di Direzione, Poliedri Regolari
Il docente in questo video discute l'immagine gaussiana estesa (EGI) come rappresentazione di oggetti 3D che non possono essere presentati come poliedri. Il relatore spiega in che modo la curvatura integrale si riferisce a una macchia sulla superficie di una forma, discute il concetto di EGI in implementazioni astratte e discrete ed esplora l'immagine gaussiana di varie forme tra cui ellissoidi, solidi di rivoluzione come cilindri e coni e non convessi oggetti come tori. L'EGI può aiutare nella determinazione dell'atteggiamento di un oggetto nello spazio e può essere utilizzato per l'allineamento con i dati di visione artificiale. Vengono discussi anche i metodi per trovare la curvatura e la curvatura gaussiana dei solidi di rivoluzione, insieme alle sfide nel calcolo dell'EGI di oggetti non convessi.
Nella lezione 23 di un corso di informatica, il docente spiega come utilizzare l'immagine gaussiana per il riconoscimento e l'allineamento degli oggetti, nonché come creare un istogramma di direzione per rappresentare la vera forma di un oggetto in una libreria. Discutono anche delle sfide del binning degli istogrammi, della divisione di una sfera e dell'allineamento di un solido di rivoluzione, nonché di modelli e solidi regolari. La conferenza fornisce approfondimenti sulla rappresentazione di oggetti utilizzando la distribuzione di massa su una sfera, evitando elementi di superficie nascosti e comprendendo l'effetto della curvatura sulla distribuzione di massa. Discute anche i vantaggi e gli svantaggi dell'utilizzo di forme diverse per istogrammi binning e l'importanza di modelli e forme regolari per una buona qualità.
MIT 6.0002 Intro to Computational Thinking and Data Science, autunno 2016. Lezione 1. Introduzione, problemi di ottimizzazione
1. Introduzione, problemi di ottimizzazione (MIT 6.0002 Intro to Computational Thinking and Data Science)
Questo video introduce il corso "1. Introduzione, problemi di ottimizzazione (MIT 6.0002 Intro to Computational Thinking and Data Science)" e illustra i prerequisiti e gli obiettivi del corso. L'obiettivo principale del corso è l'uso di modelli computazionali per comprendere il mondo e prevedere eventi futuri. Il video discute i modelli di ottimizzazione, che sono un modo semplice per risolvere problemi che coinvolgono obiettivi e vincoli. Il video discute anche uno specifico problema di ottimizzazione chiamato problema dello zaino, che è un problema in cui una persona deve scegliere quali oggetti prendere da una quantità finita di oggetti. Il video illustra come ottimizzare un menu, utilizzando un algoritmo goloso. Il video discute anche di un efficiente algoritmo per l'allocazione delle risorse, chiamato "greedy by value".
Lezione 2. Problemi di Ottimizzazione
2. Problemi di ottimizzazione
Questo video illustra come risolvere i problemi di ottimizzazione utilizzando una tecnica chiamata programmazione dinamica. L'esempio utilizzato è il problema dello zaino, in cui scelte diverse in ogni nodo portano alla risoluzione dello stesso problema. Viene discussa l'implementazione memo della funzione maxVal e viene mostrato che il numero di chiamate cresce lentamente per la soluzione di programmazione dinamica.
Lezione 3. Modelli grafo-teorici
3. Modelli grafo-teorici
Questo video spiega come la teoria dei grafi può essere utilizzata per comprendere e risolvere i problemi relativi alle reti. Il video introduce il concetto di grafico e spiega come utilizzare la teoria dei grafi per trovare il percorso più breve tra due punti. Il video dimostra anche come utilizzare la teoria dei grafi per ottimizzare una rete e spiega come il modello può essere applicato a problemi del mondo reale.
Lezione 4. Pensiero stocastico
4. Pensiero stocastico
Il prof. Guttag introduce i processi stocastici e la teoria della probabilità di base.
In questo video, l'oratore discute la differenza nei calcoli di probabilità tra il problema di due persone che condividono un compleanno e il problema di tre persone che condividono un compleanno. Spiega che il problema complementare per due persone è semplice, in quanto implica solo la questione se tutti i compleanni siano diversi. Tuttavia, per tre persone, il problema complementare implica una complicata disgiunzione con molte possibilità, rendendo la matematica molto più complessa. Il relatore mostra come le simulazioni possono essere utilizzate per rispondere facilmente a queste domande probabilistiche invece di fare affidamento su calcoli con carta e matita. Discute anche l'ipotesi che tutti i compleanni siano ugualmente probabili e come la distribuzione dei compleanni negli Stati Uniti non sia uniforme, con alcune date più comuni o non comuni di altre. Infine, il relatore mostra al pubblico una mappa termica dei compleanni degli studenti del MIT e conclude che l'adeguamento del modello di simulazione è più semplice rispetto all'adeguamento del modello analitico per tenere conto di una distribuzione non uniforme delle date di nascita.
Lezione 5. Passeggiate casuali
5. Passeggiate casuali
Questo video sulle passeggiate casuali abbraccia l'importanza di studiarle e capire come la simulazione può aiutare con i concetti di programmazione nelle discipline scientifiche e sociali. Il relatore inizia illustrando come il numero di passi compiuti da un ubriaco influisca sulla sua distanza dall'origine. Il video introduce quindi la passeggiata casuale parziale e l'ubriaco masochista, mostrando come funziona il processo di simulazione e iterazione utilizzando semplici comandi di tracciamento. Il relatore sottolinea l'importanza di costruire simulazioni in modo incrementale e condurre controlli di integrità per garantirne l'accuratezza, e conclude discutendo l'arte di creare diversi tipi di grafici per rappresentare i dati. Il video introduce anche WormField come un modo per fornire più variazione e complessità nella simulazione.
Lezione 6. Simulazione Monte Carlo
6. Simulazione Montecarlo
Il video spiega come funziona la simulazione Monte Carlo e come può essere utilizzata per stimare i valori di una quantità sconosciuta. Il video illustra come funziona il metodo e come è influenzato dalle diverse dimensioni del campione.
Lezione 7. Intervalli di confidenza
7. Intervalli di confidenza
Questo video tratta vari argomenti relativi alla statistica, tra cui le distribuzioni normali, il teorema del limite centrale e la stima del valore di pi greco mediante simulazioni. Il docente utilizza Python per dimostrare come tracciare istogrammi e funzioni di densità di probabilità per distribuzioni normali, nonché come utilizzare la tecnica della quadratura per approssimare gli integrali. Inoltre, il relatore sottolinea l'importanza di comprendere le ipotesi alla base dei metodi statistici e la necessità di controlli di accuratezza per garantire la validità delle simulazioni. Sebbene gli intervalli di confidenza possano fornire affermazioni statisticamente valide, potrebbero non riflettere necessariamente la realtà ed è essenziale avere motivo di credere che i risultati di una simulazione siano vicini al valore effettivo.
Lezione 8. Campionamento ed errore standard
8. Campionamento ed errore standard
Questo video su "Campionamento ed errore standard" copre vari concetti di statistica inferenziale, con particolare attenzione alle tecniche di campionamento per la stima dei parametri della popolazione. Il video esplora il campionamento probabilistico e il campionamento casuale semplice, nonché il campionamento stratificato, e discute il teorema del limite centrale, che si riferisce alla coerenza delle medie e delle deviazioni standard tra campioni casuali di una popolazione. Il video approfondisce anche argomenti come le barre di errore, gli intervalli di confidenza, la deviazione standard e l'errore standard, la scelta della dimensione del campione appropriata e i tipi di distribuzione. Il relatore sottolinea l'importanza di comprendere l'errore standard, in quanto aiuta a stimare la deviazione standard della popolazione senza esaminare l'intera popolazione, e come sia un concetto ampiamente discusso in diversi dipartimenti.