[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 536

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Tu te moques de moi. Alors au moins pour la distance, pas pour la différence de fonctions.
 
yosuf:

Voici un autre problème que j'ai réussi à résoudre et si quelqu'un a une solution toute prête, comparons :

Nous devons trouver des formules permettant de déterminer de manière unique les coefficients a, b et c d'une équation à deux inconnues par la méthode gaussienne MNC, si l'ensemble nécessaire et non limité de données brutes sur les valeurs de Y est connu avec les valeurs correspondantes de X et Z :

Y = a + bX + cZ


Yusuf, il me semble que vous devriez déjà vous atteler aux "tâches du siècle" pour lesquelles vous recevez mille livres.
 
911:

Yusuf, il me semble que vous devriez vous atteler aux "tâches du siècle" pour lesquelles vous recevez mille livres.
Ce problème, bien qu'il ne soit pas "vieux", est appliqué et se retrouve dans un certain nombre d'endroits. Jusqu'à présent, la solution est connue sous la forme d'un système d'équations normales, ce qui est extrêmement gênant.
 
Neutron:

C'est logique.

Vous pouvez écrire une identité : N^6=7*10^9 où N est le nombre moyen de personnes que vous connaissez dans un grand échantillon. Par conséquent, N=exp{10/6*ln(10)}=46 personnes.


Euh... J'en ai encore moins :

N^6=7*10^9

N = racine(7*10^9, 6) = 43,7370687 personnes.

J'ai vérifié, 43.7370687^6 est vraiment égal à 7,000,000,000 :)

 
yosuf: Jusqu'à présent, la solution est connue comme un système d'équations normales, ce qui est exceptionnellement peu pratique.
Yusuf, qu'y a-t-il d'exceptionnellement gênant dans ce système ? Est-ce parce que vous avez oublié comment le résoudre ?
 
Neutron:


Puis-je expliquer la décision plus en détail ?

 
Mathemat:
Yusuf, quel est l'inconvénient exceptionnel de ce système ? Est-ce parce que vous avez oublié comment le résoudre ?
Bien sûr, il est toujours pratique de voyager de Saint-Pétersbourg à Moscou via Vladivostok.
 

Vous n'avez pas répondu à la question.

La solution à ce problème se trouve sur l'internet, cherchez-la (c'est-à-dire que le système est résolu). L'habituel ISC.

 
yosuf:

Voici un autre problème que j'ai réussi à résoudre et si quelqu'un a une solution toute prête, comparons :

Nous devons trouver des formules permettant de déterminer de manière unique les coefficients a, b et c d'une équation à deux inconnues par la méthode gaussienne MNC, si l'ensemble nécessaire et non limité de données brutes sur les valeurs de Y est connu avec les valeurs correspondantes de X et Z :

Y = a + bX + cZ

Le problème dans cette formulation est standard pour un réseau neuronal - l'erreur MNC sur l'échantillon est minimisée. Dans ce cas, il existe un perseptron linéaire à trois entrées avec un biais sur la troisième entrée. Il s'agit essentiellement d'une méthode de résolution numérique itérative. Comment lier le gaussien ici (ou pas) ?

On peut ne pas s'embarrasser dans ce cas de NS et résoudre le problème par une simple énumération de coefficients a,b,c minimisant l'erreur d'échantillonnage.

Nombre entier:

J'ai honte, je ne comprends pas la logique derrière votre décision... D'où vient le chiffre 6 ? Parce qu'il y a six voisins ?
 
Mathemat:

Vous n'avez pas répondu à la question.

La solution à ce problème se trouve sur l'internet, cherchez-la (c'est-à-dire que le système est résolu). L'habituel ISC.

J'ai cherché longtemps sur le web, tout aboutit à un système d'équations normales, puis on se réfère aux méthodes matricielles de Gauss ou de Cramer. Et la solution est très simple et élégante, comme dans le cas de la régression à un facteur, mais apparemment, les mathématiciens étaient trop paresseux pour parvenir à cette solution simple. Cependant, il est vrai qu'il est difficile d'aller vers les choses simples.
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